Finite Group Databasebeta

← #27359296

Subgroups — #27359296

Order 13568.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289275C211yesmaximal, characteristic
2#20285943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811368—21no—
18#16811340—21no—
19#16811304—21no—
20#16811302—21no—
21D4×Dic106—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811242—21no—
27#16811241—21no—
28#16811237—21no—
29#16811210C2211yescharacteristic
30#16811195—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32C2×#13133216—21no—
33C2×#13133216C2211yescharacteristic
34#16811154C2211yescharacteristic
35C2×#13133203—21no—
36C2×#13133203C2211yescharacteristic
37#16811030—21no—
38#16811027—21no—
39#16810981—21no—
40#16810972—21no—
41#16810959C2211yescharacteristic
42#16810959C2211yescharacteristic
43#16810958C2211yescharacteristic
44#16810958C2211yescharacteristic
45#16810956C2211yescharacteristic
46#16810939C2211yescharacteristic
47#16810917—21no—
48#16810916—21no—
49#16810907—21no—
50#16810901—21no—
51#16810677C2211yescharacteristic
52#16810673C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810559—21no—
55#16810559C2211yescharacteristic
56#16810558—21no—
57#16810558C2211yescharacteristic
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80#13133217—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—44no—
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133215D411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133208D411yescharacteristic
97#13133207—21no—
98#13133204—21no—
99#13133204D411yescharacteristic
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—44no—
108#13133201—21no—
109#13133201—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133197—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196C2311yescharacteristic
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133193—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133185—21no—
139Q8×Dic53D411yescharacteristic
140C4×Dic106—21no—
141#13133182—21no—
142#13133182D411yescharacteristic
143#13133182D411yescharacteristic
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133174—21no—
151#13133173—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133151—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133150—21no—
173#13133150—21no—
174#13133148—21no—
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133142—21no—
178#13133142—21no—
179#13133141—21no—
180#13133140—21no—
181#13133140—21no—
182#13133138—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234#11719947—82no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—42no—
243C2×Dic106—42no—
244C2×Dic106—42no—
245C2×Dic106—41no—
246C2×Dic106—41no—
247C2×Dic106—82no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—42no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—42no—
267C42×C53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—42no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—42no—
288#11719921—42no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—42no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—42no—
312#11719919—42no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315C4×Dic53—24no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—81no—
343D4×C53—81no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—81no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388Dic106—42no—
389Dic106—42no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393Dic106—82no—
394Dic106—81no—
395Dic106—81no—
396Dic106—82no—
397C8×C53—41no—
398C8×C53—41no—
399#88322—41no—
400#88322—41no—
401#18439—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53C2×#12011yescharacteristic
413C22×C53#57811yescharacteristic
414C22×C53#57811yescharacteristic
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—42no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—81no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—42no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438Dic53#45312yes—
439#3561—531no—
440#3239—531no—
441#3230—531no—
442#2658—531no—
443#1618—531no—
444#1618—531no—
445#1618—531no—
446#1618D5311yescharacteristic, complemented
447#1614—531no—
448#1614—531no—
449#1614—531no—
450#1614—531no—
451#1506—531no—
452#1500—531no—
453#1469—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53#301111yescharacteristic
459C2×C53C2×#45311yescharacteristic
460C2×C53#302811yescharacteristic
461D53—81no—
462#563—1061no—
463#562—1061no—
464#556—1061no—
465#551—1061no—
466#551—1061no—
467D4×Q8—1061no—
468#548—1061no—
469#546—1061no—
470#543—531no—
471#543—531no—
472#542—1061no—
473#542—1061no—
474#542—1061no—
475#538—531no—
476#538C2×D5311yescharacteristic
477#536—1061no—
478#533—531no—
479C2×C4⋊Q8—531no—
480C2×C4⋊Q8—1061no—
481#529—531no—
482C2×#124—531no—
483C2×#124—1061no—
484#501—1061no—
485#500—1061no—
486#489—1061no—
487#487—1061no—
488#484—531no—
489#484—531no—
490#484—531no—
491#484—531no—
492#484—531no—
493#484C2×D5311yescharacteristic
494#481—531no—
495#481C2×D5311yescharacteristic
496#477—1061no—
497#477—1061no—
498#475—1061no—
499#474—1061no—
500#432—531no—
501#431—531no—
502#399—531no—
503#399—531no—
504#399—531no—
505#399—1061no—
506#399—1061no—
507#399C2×D5311yescharacteristic
508#376—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#327—531no—
516#327C2×D5311yescharacteristic
517#323—531no—
518#323—531no—
519#323—531no—
520#323C2×D5311yescharacteristic
521C53#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1061no—
523C22×Q8—531no—
524C22×Q8—1061no—
525C22×Q8—1061no—
526C22×D4—531no—
527C4⋊Q8—531no—
528C4⋊Q8—531no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—2124no—
537#126—21no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125—531no—
545#125—1061no—
546#124—21no—
547#124—531no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—2124no—
557#123—21no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
585#121—21no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121C22×D5311yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1061no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—531no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
626C2×C42—531no—
627C2×C42—1061no—
628#107—21no—
629#107—1061no—
630#107—1061no—
631#107—1061no—
632#107—1061no—
633#107—1061no—
634#106—21no—
635#106—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638#103—21no—
639#103—1061no—
640#103—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#102—21no—
645#102—1061no—
646C22⋊C8—531no—
647C22⋊C8—531no—
648C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
650#97—1061no—
651C4×C8—1061no—
652#95—531no—
653#95—1061no—
654#95C22×D5311yescharacteristic
655C24—531no—
656C24D4×D5311yescharacteristic
657#41—4242no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—4242no—
666C2×Q8—2121no—
667C2×Q8—2121no—
668C2×Q8—2122no—
669C2×Q8—2122no—
670C2×Q8—2122no—
671C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4C23×D5311yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—2122no—
728C4⋊C4—2121no—
729C4⋊C4—2121no—
730C4⋊C4—2122no—
731C4⋊C4—2122no—
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—2122no—
761C22⋊C4—2122no—
762C22⋊C4—2122no—
763C42—21no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1064no—
772C42—1061no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23C2×D4×D5311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—4241no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—4242no—
790Q8—4242no—
791Q8—2121no—
792Q8—2121no—
793Q8—2122no—
794Q8—2122no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—2122no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—4241no—
859C22—4241no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22#120×D5311yescharacteristic
864C22#1681143711yescharacteristic
865C22#1681143911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—532no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—4241no—
879C4—2122no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4241no—
890C2#2028400711yescharacteristic
891C2#453×D5311yescharacteristic
892C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289275C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18439
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285943C2semidirect
3. #20285864C2semidirect
4. #20280824C2semidirect
5. #20273764C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273760C2semidirect
8. #20273742C2semidirect
9. #20273741C2semidirect
10. #20273739C2semidirect
11. #20273738C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
13. #20273198C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
446. #1618D53semidirect
521. C53#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892752
#202859432
#202858642
#202808242
#202737642
#202737632
#202737602
#202737422
#202737412
#202737392
#202737382
#202732252
#202731982
#202730652
C53×#16182
#1843953