Finite Group Databasebeta

← #27359305

Subgroups — #27359305

Order 13568.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289242C211yesmaximal, characteristic
2#20285934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811368—21no—
18#16811327—21no—
19#16811316—21no—
20#16811316—21no—
21#16811273—21no—
22#16811272—21no—
23#16811272—21no—
24#16811252—21no—
25#16811223—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811219—21no—
28#16811218—21no—
29#16811218C2211yescharacteristic
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133216C2211yescharacteristic
33#16811154C2211yescharacteristic
34C2×#13133207C2211yescharacteristic
35#16811031—21no—
36#16811027—21no—
37#16810981—21no—
38#16810968—21no—
39#16810954C2211yescharacteristic
40#16810953C2211yescharacteristic
41#16810937C2211yescharacteristic
42#16810936C2211yescharacteristic
43#16810934C2211yescharacteristic
44#16810934C2211yescharacteristic
45#16810917—21no—
46#16810911—21no—
47#16810902—21no—
48#16810901—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810555C2211yescharacteristic
52#16810554C2211yescharacteristic
53#16810553C2211yescharacteristic
54#16810544—21no—
55#16810543—21no—
56#16810492—21no—
57#16810487—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#480C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133215—21no—
85#13133215—21no—
86#13133213D411yescharacteristic
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133204D411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188—21no—
135#13133182D411yescharacteristic
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53D411yescharacteristic
140D4×Dic53D411yescharacteristic
141#13133179D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×C4×Dic53—21no—
163C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—81no—
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719947—81no—
238#11719947—81no—
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—41no—
248C2×Dic106—41no—
249C2×Dic106—81no—
250C2×Dic106—81no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—81no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—81no—
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—41no—
309#11719919—41no—
310#11719919—81no—
311#11719919—81no—
312C4×Dic53—24no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326Q8×C53—81no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—81no—
334D4×C53—81no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53—81no—
379C2×Dic53—81no—
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384D212—41no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388Dic106—41no—
389Dic106—81no—
390Dic106—82no—
391Dic106—82no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#18440—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C22×C53#57611yescharacteristic
408C22×C53#57611yescharacteristic
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—81no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—42no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—81no—
430Dic53#45612yes—
431#3559—531no—
432#3238—531no—
433#3226—531no—
434#2660—531no—
435#1610—531no—
436#1610—531no—
437#1610—531no—
438#1610D5311yescharacteristic, complemented
439#1609—531no—
440#1609—531no—
441#1609—531no—
442#1609—531no—
443#1505—531no—
444#1500—531no—
445#1470—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—81no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53#300811yescharacteristic
451C2×C53C2×#45611yescharacteristic
452C2×C53#302811yescharacteristic
453D53—81no—
454#563—1061no—
455#562—1061no—
456#554—1061no—
457#553—1061no—
458#553—1061no—
459#547—1061no—
460#547—1061no—
461#547—1061no—
462#544—1061no—
463#540—1061no—
464#539—531no—
465#539—531no—
466#539—1061no—
467#539—1061no—
468#537—531no—
469#537C2×D5311yescharacteristic
470#532—531no—
471C2×C4⋊Q8—531no—
472#529—531no—
473C2×#125—531no—
474#501—1061no—
475#500—1061no—
476#489—1061no—
477#486—1061no—
478#483—531no—
479#483—531no—
480#480—531no—
481#480—531no—
482#480—531no—
483#480—531no—
484#480C2×D5311yescharacteristic
485#480C2×D5311yescharacteristic
486#477—1061no—
487#476—1061no—
488#474—1061no—
489#474—1061no—
490#432—531no—
491#431—531no—
492#398—531no—
493#398—531no—
494#398—531no—
495#398C2×D5311yescharacteristic
496#395—1061no—
497#395—1061no—
498#384—1061no—
499#382—1061no—
500#376—531no—
501#328—531no—
502#328—531no—
503#327—531no—
504#327—531no—
505#327—531no—
506#327—531no—
507#327C2×D5311yescharacteristic
508#327C2×D5311yescharacteristic
509#324—531no—
510#324—531no—
511#324—531no—
512#324C2×D5311yescharacteristic
513C53#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—21no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1061no—
517C22×Q8—1061no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524C4⋊Q8—1061no—
525C4⋊Q8—1061no—
526#127—531no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#125—531no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#124—531no—
541#124—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121C22×D5311yescharacteristic
581#121C22×D5311yescharacteristic
582C4×Q8—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
612C2×C42—531no—
613C2×C42—1061no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—1061no—
617#107—1061no—
618#107—1061no—
619#107—1061no—
620#106—1061no—
621#106—1061no—
622C4⋊C8—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624#103—1061no—
625#103—1061no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632C22⋊C8—531no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
636#97—1061no—
637C4×C8—1061no—
638#95—21no—
639#95—531no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95C22×D5311yescharacteristic
645#41—81no—
646#41—81no—
647#41—4241no—
648#41—4241no—
649#41—4241no—
650#41—4241no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—4241no—
656C2×Q8—4241no—
657C2×Q8—2121no—
658C2×Q8—2121no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4D4×D5311yescharacteristic
670C2×D4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4D4×D5311yescharacteristic
690C22×C4C23×D5311yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—4241no—
728C4⋊C4—4241no—
729C4⋊C4—4241no—
730C4⋊C4—2121no—
731C4⋊C4—2121no—
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—1061no—
758C42—1064no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1061no—
764C23C2×D4×D5311yescharacteristic
765Q8—81no—
766Q8—4241no—
767Q8—4241no—
768Q8—4242no—
769Q8—4242no—
770Q8—2121no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—2121no—
783D4—2122no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2121no—
835C8—2121no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22#120×D5311yescharacteristic
848C22#1681142411yescharacteristic
849C22#1681142711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—532no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—1061no—
862C4—4241no—
863C4—2122no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—4241no—
874C2#2028397811yescharacteristic
875C2#456×D5311yescharacteristic
876C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1610C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289242C2
hypercenter#1610D53
hypocenterC53#18440
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285934C2semidirect
3. #20285834C2semidirect
4. #20280838C2semidirect
5. #20273719C2semidirect
6. #20273718C2semidirect
7. #20273716C2semidirect
8. #20273714C2semidirect
9. #20273713C2semidirect
10. #20273710C2semidirect
11. #20273709C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273198C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1610C2semidirect
438. #1610D53semidirect
513. C53#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892422
#202859342
#202858342
#202808382
#202737192
#202737182
#202737162
#202737142
#202737132
#202737102
#202737092
#202732212
#202731982
#202730692
C53×#16102
#1844053