Finite Group Databasebeta

← #27359321

Subgroups — #27359321

Order 13568.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289323C211yesmaximal, characteristic
2#20285934C211yesmaximal, characteristic
3#20285857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273713C211yesmaximal, characteristic
10#20273712C211yesmaximal, characteristic
11#20273709C211yesmaximal, characteristic
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C53⋊#564—21no—
17#16811376—21no—
18#16811350—21no—
19#16811332—21no—
20#16811313—21no—
21#16811310—21no—
22#16811310—21no—
23#16811310—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811252—21no—
26#16811252C2211yescharacteristic
27#16811233—21no—
28#16811230—21no—
29#16811230—21no—
30#16811218C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32C2×#13133216C2211yescharacteristic
33#16811154C2211yescharacteristic
34C2×#13133207C2211yescharacteristic
35#16811031—21no—
36#16811020—21no—
37#16810981—21no—
38#16810972—21no—
39#16810954C2211yescharacteristic
40#16810954C2211yescharacteristic
41#16810953C2211yescharacteristic
42#16810953C2211yescharacteristic
43#16810951C2211yescharacteristic
44#16810934C2211yescharacteristic
45#16810917—21no—
46#16810911—21no—
47#16810907—21no—
48#16810906—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810555C2211yescharacteristic
52#16810554C2211yescharacteristic
53#16810553C2211yescharacteristic
54#16810544—21no—
55#16810543—21no—
56#16810492—21no—
57#16810487—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic106—21no—
76#13133216—21no—
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216D411yescharacteristic
85#13133215—21no—
86#13133215D411yescharacteristic
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209—21no—
96#13133209—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208—21no—
102#13133208D411yescharacteristic
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133207—21no—
116#13133207—21no—
117#13133204D411yescharacteristic
118#13133198—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196C2311yescharacteristic
125#13133196C2311yescharacteristic
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133Q8×Dic53D411yescharacteristic
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182D411yescharacteristic
140#13133182D411yescharacteristic
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53D411yescharacteristic
144#13133176—21no—
145#13133176—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic53—21no—
163C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
164#13133150—21no—
165#13133149—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133148—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—41no—
227C2×Dic106—41no—
228C2×Dic106—81no—
229C2×Dic106—81no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—81no—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—81no—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—41no—
298#11719919—41no—
299#11719919—81no—
300#11719919—81no—
301C4×Dic53—24no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53C22×D411yescharacteristic
318Q8×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—81no—
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—81no—
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361C2×Dic53#12011yescharacteristic
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364Dic106—42no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367Dic106—82no—
368Dic106—82no—
369Dic106—81no—
370Dic106—81no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#18442—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C22×C53#57711yescharacteristic
383C22×C53#57711yescharacteristic
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—81no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404Dic53#45612yes—
405#3563—531no—
406#3238—531no—
407#3229—531no—
408#2660—531no—
409#1611—531no—
410#1611—531no—
411#1611—531no—
412#1611—531no—
413#1609—531no—
414#1609—531no—
415#1609—531no—
416#1609D5311yescharacteristic
417#1506—531no—
418#1500—531no—
419#1470—531no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53#301011yescharacteristic
424C2×C53C2×#45611yescharacteristic
425C2×C53#302811yescharacteristic
426#564—1061no—
427#563—1061no—
428#557—1061no—
429#554—1061no—
430#552—1061no—
431#552—1061no—
432#552—1061no—
433#552—1061no—
434#544—531no—
435#544—531no—
436#544—1061no—
437#541—1061no—
438#541—1061no—
439#541—1061no—
440#539—531no—
441#539C2×D5311yescharacteristic
442#533—531no—
443C2×C4⋊Q8—531no—
444#529—531no—
445C2×#125—531no—
446#501—1061no—
447#498—1061no—
448#489—1061no—
449#487—1061no—
450#483—531no—
451#483—531no—
452#483—531no—
453#483—531no—
454#483—531no—
455#483C2×D5311yescharacteristic
456#480—531no—
457#480C2×D5311yescharacteristic
458#477—1061no—
459#476—1061no—
460#475—1061no—
461#475—1061no—
462#432—531no—
463#431—531no—
464#398—531no—
465#398—531no—
466#398—531no—
467#398C2×D5311yescharacteristic
468#395—1061no—
469#395—1061no—
470#384—1061no—
471#382—1061no—
472#376—531no—
473#328—531no—
474#328—531no—
475#328—531no—
476#328—531no—
477#328—531no—
478#328C2×D5311yescharacteristic
479#327—531no—
480#327C2×D5311yescharacteristic
481#324—531no—
482#324—531no—
483#324—531no—
484#324C2×D5311yescharacteristic
485C53#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—1061no—
487C4⋊Q8—531no—
488C4⋊Q8—531no—
489C4⋊Q8—1061no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498#126—21no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#125—21no—
508#125—531no—
509#125—1061no—
510#125—1061no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#125—1061no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#124—531no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—531no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
550#121C22×D5311yescharacteristic
551C4×Q8—531no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563#117—1061no—
564#117—1061no—
565#117—1061no—
566#117—1061no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—1061no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
584C2×C42—531no—
585C2×C42—1061no—
586#107—21no—
587#107—1061no—
588#106—21no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#106—1061no—
594C4⋊C8—1061no—
595C4⋊C8—1061no—
596#103—21no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#102—21no—
603#102—1061no—
604C22⋊C8—531no—
605C22⋊C8—531no—
606C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
608#97—1061no—
609C4×C8—1061no—
610#95—21no—
611#95—531no—
612#95—1061no—
613#95—1061no—
614#95—1061no—
615#95—1061no—
616#95C22×D5311yescharacteristic
617C2×Q8—531no—
618C2×Q8—531no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—4241no—
623C2×Q8—4241no—
624C2×Q8—2121no—
625C2×Q8—2121no—
626C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—4241no—
694C4⋊C4—4241no—
695C4⋊C4—4241no—
696C4⋊C4—2121no—
697C4⋊C4—2121no—
698C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C42—21no—
714C42—531no—
715C42—531no—
716C42—531no—
717C42—531no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C42—1061no—
721C42—1064no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C23—21no—
728C23C2×D4×D5311yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—4241no—
731Q8—4241no—
732Q8—4242no—
733Q8—4242no—
734Q8—2121no—
735Q8—2121no—
736Q8—2122no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22#120×D5311yescharacteristic
792C22#1681143011yescharacteristic
793C22#1681143311yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—532no—
804C4—1061no—
805C4—1061no—
806C4—1061no—
807C4—4241no—
808C4—2122no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—81no—
818C2#2028399811yescharacteristic
819C2#456×D5311yescharacteristic
820C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#121×C53C23
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18442
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20285857C2semidirect
4. #20280838C2semidirect
5. #20273725C2semidirect
6. #20273724C2semidirect
7. #20273722C2semidirect
8. #20273721C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
485. C53#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893232
#202859342
#202858572
#202808382
#202737252
#202737242
#202737222
#202737212
#202737132
#202737122
#202737092
#202732252
#202731982
#202730692
C53×#16092
#1844253