Finite Group Databasebeta

← #27359346

Subgroups — #27359346

Order 13568.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133209C2211yescharacteristic, complemented
17#16811029—21no—
18#16811022—21no—
19#16810987—21no—
20#16810977—21no—
21#16810956C2211yescharacteristic, complemented
22#16810951C2211yescharacteristic, complemented
23#16810939C2211yescharacteristic
24#16810939C2211yescharacteristic
25#16810939C2211yescharacteristic, complemented
26#16810934C2211yescharacteristic
27#16810934C2211yescharacteristic
28#16810934C2211yescharacteristic, complemented
29#16810930—21no—
30#16810923—21no—
31#16810923—21no—
32#16810923—21no—
33#16810680C2211yescharacteristic, complemented
34#16810676C2211yescharacteristic, complemented
35#16810562C2211yescharacteristic, complemented
36#16810559C2211yescharacteristic
37#16810556—21no—
38#16810553C2211yescharacteristic, complemented
39#16810548C2211yescharacteristic
40#16810546—21no—
41#16810518—21no—
42#16810517—21no—
43C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
44#16810360C2211yescharacteristic, complemented
45#16810360C2211yescharacteristic, complemented
46#16810357C2211yescharacteristic
47#16810357C2211yescharacteristic
48#16810357C2211yescharacteristic
49#16810357C2211yescharacteristic
50#16810357C2211yescharacteristic, complemented
51#16810357C2211yescharacteristic, complemented
52#16810349C2211yescharacteristic, complemented
53#16810349C2211yescharacteristic, complemented
54#16810347C2211yescharacteristic
55#16810347C2211yescharacteristic
56C53×#563—21no—
57C53×#560—21no—
58C53×#553—21no—
59C53×#553—21no—
60C53×#551—21no—
61C53×#547—21no—
62C53×#546—21no—
63C53×#546—21no—
64C53×#542—21no—
65C53×#539—21no—
66C53×#539C2211yescharacteristic
67C53×#538—21no—
68C53×#538—21no—
69C53×#538C2211yescharacteristic
70C53×#537C2211yescharacteristic
71C53×#534C2211yescharacteristic
72C53×#532C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C53C2211yescharacteristic
75#13133209—21no—
76#13133209—21no—
77#13133209—21no—
78#13133209—21no—
79C2×C4⋊Dic53—21no—
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
82C2×#11719919—21no—
83C2×#11719919—21no—
84C2×#11719919—21no—
85C2×#11719919—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C4×Dic53—21no—
89#13133150—21no—
90#13133150—21no—
91#13133150—21no—
92#13133150—21no—
93#13133148—21no—
94#13133148—21no—
95#13133148—21no—
96#13133148—21no—
97C4⋊#88322—21no—
98C4⋊#88322—21no—
99#13133141—21no—
100#13133141—21no—
101#13133138—21no—
102#13133138—21no—
103#13133138—21no—
104#13133138—21no—
105#13133138—21no—
106#13133138—21no—
107C22⋊#88322C2311yescharacteristic
108C22⋊#88322C2311yescharacteristic
109C22⋊#88322C2311yescharacteristic
110C22⋊#88322C2311yescharacteristic
111#13133128—21no—
112C4×#88322—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C4⋊Q8×C53—21no—
123C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
124#127×C53D411yescharacteristic
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#125×C53—21no—
135#125×C53—21no—
136#125×C53D411yescharacteristic
137#124×C53—21no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53D411yescharacteristic
142#123×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#123×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53C2311yescharacteristic
175#121×C53C2311yescharacteristic
176#121×C53C2311yescharacteristic
177#120×C53—21no—
178#120×C53—21no—
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181#120×C53—21no—
182C4×Q8×C53D411yescharacteristic
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53D411yescharacteristic
192C4×D4×C53D411yescharacteristic
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211#41×C53—81no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—81no—
228C2×D4×C53—81no—
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2411yescharacteristic
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C42×C53—21no—
298C42×C53—21no—
299C42×C53C2×D411yescharacteristic
300C42×C53C2×D411yescharacteristic
301C42×C53C2×D411yescharacteristic
302C42×C53C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic53—42no—
304C22⋊Dic53—81no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—42no—
310#11719919—42no—
311#11719919—41no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315#11719919—81no—
316C4×Dic53—81no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53—81no—
331C23×C53—81no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—81no—
335Q8×C53—81no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—81no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348D4×C53—81no—
349D4×C53—81no—
350D4×C53—81no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53—81no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53—81no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53—81no—
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53#12011yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#18444—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—162no—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C22×C53#57611yescharacteristic
420C22×C53#57711yescharacteristic
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435Dic53—42no—
436Dic53—81no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439#3560D5311yescharacteristic
440#3234—531no—
441#3232—531no—
442#2664—531no—
443#1618—531no—
444#1616—531no—
445#1615—531no—
446#1613—531no—
447#1612—531no—
448#1610—531no—
449#1609—531no—
450#1607—531no—
451#1509—531no—
452#1502—531no—
453#1473—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53#301211yescharacteristic
461C2×C53#301811yescharacteristic
462C2×C53#302811yescharacteristic
463#563—21no—
464#560—21no—
465#553—21no—
466#553—21no—
467#551—21no—
468#547—21no—
469#546—21no—
470#546—21no—
471#542—21no—
472#539—21no—
473#539C2×D5311yescharacteristic
474#538—21no—
475#538—21no—
476#538C2×D5311yescharacteristic
477#537C2×D5311yescharacteristic
478#534C2×D5311yescharacteristic
479#532C2×D5311yescharacteristic
480#529C2×D5311yescharacteristic
481C2×#126C2×D5311yescharacteristic
482C2×#125—531no—
483#501—1061no—
484#499—1061no—
485#490—1061no—
486#488—1061no—
487#484—531no—
488#483—531no—
489#481—531no—
490#481—531no—
491#481—531no—
492#480—531no—
493#480—531no—
494#480—531no—
495#479—1061no—
496#478—1061no—
497#478—1061no—
498#478—1061no—
499#432—531no—
500#431—531no—
501#400—531no—
502#399—531no—
503#398—531no—
504#398—1061no—
505#397—531no—
506#396—1061no—
507#389—1061no—
508#388—1061no—
509C4×C4⋊C4—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#327—531no—
513#327—531no—
514#327—531no—
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327—531no—
518#324—531no—
519#324—531no—
520#323—531no—
521#323—531no—
522C53#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C22×D4—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
528#127C22⋊D5311yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125C22⋊D5311yescharacteristic
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124C22⋊D5311yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C22×D5311yescharacteristic
583#121C22×D5311yescharacteristic
584#121C22×D5311yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
602#117—21no—
603#117—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C42—1061no—
623C2×C42C22×D5311yescharacteristic
624#107—1061no—
625#107—1061no—
626#107—1061no—
627#107—1061no—
628#106—1061no—
629#106—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8—531no—
645C22⋊C8—531no—
646#97—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—531no—
649#95—531no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654C24—21no—
655C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—4241no—
724C4⋊C4—2122no—
725C4⋊C4—2122no—
726C4⋊C4—2121no—
727C4⋊C4—2121no—
728C4⋊C4—2121no—
729C4⋊C4—2121no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—4241no—
760C22⋊C4—2122no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—4241no—
765C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4#1313318611yescharacteristic
839C2×C4#1313318611yescharacteristic
840C2×C4#1313318611yescharacteristic
841C2×C4#1313318611yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22C2×#1313318611yescharacteristic
866C22#1681142611yescharacteristic
867C22#1681143411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—4241no—
883C4—4241no—
884C4—4241no—
885C4—2122no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2028401911yescharacteristic
893C2#2028406411yescharacteristic
894C2#2028412111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3560C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3560D53
hypocenterC53#18444
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285901C2semidirect
2. #20285879C2semidirect
3. #20280877C2semidirect
4. #20273763C2semidirect
5. #20273752C2semidirect
6. #20273746C2semidirect
7. #20273735C2semidirect
8. #20273729C2semidirect
9. #20273718C2semidirect
10. #20273712C2semidirect
11. #20273701C2semidirect
12. #20273240C2semidirect
13. #20273210C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
16. C2×#13133209C22semidirect
21. #16810956C22semidirect
22. #16810951C22semidirect
25. #16810939C22semidirect
28. #16810934C22semidirect
33. #16810680C22semidirect
34. #16810676C22semidirect
35. #16810562C22semidirect
38. #16810553C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
44. #16810360C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
50. #16810357C22semidirect
51. #16810357C22semidirect
52. #16810349C22semidirect
53. #16810349C22semidirect
522. C53#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202859012
#202858792
#202808772
#202737632
#202737522
#202737462
#202737352
#202737292
#202737182
#202737122
#202737012
#202732402
#202732102
#202730842
C53×#35602
#1844453