Finite Group Databasebeta

← #27359352

Subgroups — #27359352

Order 13568.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289271C211yesmaximal, characteristic
2#20285901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811360—21no—
18#16811322—21no—
19#16811316—21no—
20#16811302—21no—
21#16811272—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811237—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811215—21no—
27#16811210C2211yescharacteristic
28#16811207—21no—
29#16811206—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34C2×#13133209C2211yescharacteristic, complemented
35#16811029—21no—
36#16811025—21no—
37#16810987—21no—
38#16810978—21no—
39#16810959C2211yescharacteristic, complemented
40#16810954C2211yescharacteristic, complemented
41#16810942C2211yescharacteristic
42#16810939C2211yescharacteristic
43#16810939C2211yescharacteristic, complemented
44#16810937C2211yescharacteristic
45#16810934C2211yescharacteristic
46#16810934C2211yescharacteristic, complemented
47#16810931—21no—
48#16810924—21no—
49#16810923—21no—
50#16810923—21no—
51#16810680C2211yescharacteristic, complemented
52#16810563C2211yescharacteristic, complemented
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810555C2211yescharacteristic, complemented
55#16810553—21no—
56#16810550C2211yescharacteristic
57#16810545—21no—
58#16810521—21no—
59#16810514—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#327C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133215—21no—
78#13133212—21no—
79#13133212—21no—
80#13133211—21no—
81#13133211—21no—
82#13133211—21no—
83#13133211—21no—
84#13133211—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133209—21no—
88#13133209—21no—
89#13133209—21no—
90#13133209—21no—
91#13133209D411yescharacteristic
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133206—21no—
95#13133205D411yescharacteristic
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133187—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135C4×Dic106D411yescharacteristic
136C4×D212D411yescharacteristic
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133174—21no—
145#13133173—21no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919D411yescharacteristic
154C2×#11719919D411yescharacteristic
155C2×#11719919C2311yescharacteristic
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921D411yescharacteristic
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D53—21no—
163#13133151—21no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171C4⋊#88322—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133128—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
189#127×C53D411yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196C4×D4×C53D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C4×C8×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241D4×D53—81no—
242D4×D53—81no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—42no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53—81no—
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—42no—
287#11719921—81no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—42no—
295C4⋊Dic53—81no—
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—81no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333Q8×C53—81no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—81no—
341D4×C53—81no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53#12011yescharacteristic
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53—81no—
388C2×Dic53—81no—
389D212—41no—
390D212—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—41no—
395Dic106—81no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#18444—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53C2×#12011yescharacteristic
410C22×C53#57611yescharacteristic
411C22×C53#57711yescharacteristic
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—162no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—42no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—81no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439#3560—531no—
440#3234—531no—
441#3232—531no—
442#2664—531no—
443#1618—531no—
444#1616—531no—
445#1615—531no—
446#1613—531no—
447#1612—531no—
448#1610—531no—
449#1609—531no—
450#1607—531no—
451#1509—531no—
452#1502D5311yescharacteristic, complemented
453#1473—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53#301211yescharacteristic
459C2×C53#301811yescharacteristic
460C2×C53#302811yescharacteristic
461D53—81no—
462D53—81no—
463#563—1061no—
464#560—1061no—
465#553—1061no—
466#553—1061no—
467#551—1061no—
468#547—1061no—
469#546—1061no—
470#546—1061no—
471#542—1061no—
472#539—531no—
473#539—1061no—
474#538—531no—
475#538—1061no—
476#538—1061no—
477#537—531no—
478#534—531no—
479#532C2×D5311yescharacteristic
480#529—531no—
481C2×#126—531no—
482C2×#125—531no—
483#501—1061no—
484#499—1061no—
485#490—1061no—
486#488—1061no—
487#484—531no—
488#483—531no—
489#481—531no—
490#481—531no—
491#481—531no—
492#480—531no—
493#480—531no—
494#480—531no—
495#479—1061no—
496#478—1061no—
497#478—1061no—
498#478—1061no—
499#432—531no—
500#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#400—531no—
502#399—531no—
503#398—531no—
504#398—1061no—
505#397—531no—
506#396—1061no—
507#389—1061no—
508#388—1061no—
509C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
510#328—531no—
511#328—531no—
512#327—531no—
513#327—531no—
514#327C2×D5311yescharacteristic
515#327C2×D5311yescharacteristic
516#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
518#324—531no—
519#324—531no—
520#323—531no—
521#323—531no—
522C53#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C4⋊Q8—1061no—
527C4⋊Q8D21211yescharacteristic
528#127D21211yescharacteristic
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#125—531no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#124—21no—
546#124—531no—
547#124—1061no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570#121—21no—
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121C22×D5311yescharacteristic
584#121C22×D5311yescharacteristic
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589#120—1061no—
590C4×Q8—531no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4D21211yescharacteristic
601C4×D4D21211yescharacteristic
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D5311yescharacteristic
624#107—1061no—
625#107—1061no—
626#107—1061no—
627#107—1061no—
628#106—1061no—
629#106—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
646#97—1061no—
647C4×C8—21no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95C22×D5311yescharacteristic
653#95C22×D5311yescharacteristic
654C24—531no—
655C24—1061no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—4241no—
659#41—4241no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—531no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—4241no—
677C2×D4—4241no—
678C2×D4C2×D21211yescharacteristic
679C2×D4C2×D21211yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—4241no—
727C4⋊C4—2122no—
728C4⋊C4—2121no—
729C4⋊C4—2121no—
730C4⋊C4—2121no—
731C4⋊C4—2121no—
732C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—4241no—
760C22⋊C4—2122no—
761C42—81no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42C2×D21211yescharacteristic
766C42C2×D21211yescharacteristic
767C42D4×D5311yescharacteristic
768C42D4×D5311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1061no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—4241no—
776C23—4241no—
777C23—4241no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23C2×D4×D5311yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—4241no—
783Q8—2121no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4#1313318711yescharacteristic
839C2×C4#1313318711yescharacteristic
840C2×C4#1313318711yescharacteristic
841C2×C4#1313318711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C22×D21211yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—8482no—
857C22—4241no—
858C22—4241no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22C2×#1313318711yescharacteristic
866C22#1681142411yescharacteristic
867C22#1681142911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—4241no—
879C4—4241no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—4241no—
891C2—4241no—
892C2#2028402411yescharacteristic
893C2#2028406611yescharacteristic
894C2#2028412211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1502C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289271C2
hypercenter#1502D53
hypocenterC53#18444
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285901C2semidirect
3. #20285885C2semidirect
4. #20280874C2semidirect
5. #20273764C2semidirect
6. #20273753C2semidirect
7. #20273747C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273730C2semidirect
10. #20273719C2semidirect
11. #20273713C2semidirect
12. #20273702C2semidirect
13. #20273238C2semidirect
14. #20273082C2semidirect
15. C53×#1502C2semidirect
34. C2×#13133209C22semidirect
39. #16810959C22semidirect
40. #16810954C22semidirect
43. #16810939C22semidirect
46. #16810934C22semidirect
51. #16810680C22semidirect
52. #16810563C22semidirect
54. #16810555C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
452. #1502D53semidirect
500. #431C2×D53semidirect
509. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
516. #327C2×D53semidirect
517. #327C2×D53semidirect
522. C53#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892712
#202859012
#202858852
#202808742
#202737642
#202737532
#202737472
#202737362
#202737302
#202737192
#202737132
#202737022
#202732382
#202730822
C53×#15022
#1844453