Finite Group Databasebeta

← #27359353

Subgroups — #27359353

Order 13568.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289272C211yesmaximal, characteristic
2#20285904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377—21no—
17#16811363—21no—
18#16811326—21no—
19#16811319—21no—
20#16811296—21no—
21#16811271—21no—
22#16811268—21no—
23#16811265—21no—
24#16811246—21no—
25#16811214—21no—
26#16811213—21no—
27#16811213C2211yescharacteristic
28#16811212—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133212C2211yescharacteristic
34C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
35#16811030—21no—
36#16811024—21no—
37#16810986—21no—
38#16810979—21no—
39#16810951C2211yescharacteristic, complemented
40#16810941C2211yescharacteristic
41#16810941C2211yescharacteristic, complemented
42#16810937C2211yescharacteristic
43#16810937C2211yescharacteristic, complemented
44#16810934C2211yescharacteristic
45#16810932—21no—
46#16810926—21no—
47#16810922—21no—
48#16810921—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810558C2211yescharacteristic
52#16810557—21no—
53#16810553C2211yescharacteristic, complemented
54#16810550C2211yescharacteristic
55#16810547—21no—
56#16810520—21no—
57#16810515—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216D411yescharacteristic
80#13133213D411yescharacteristic
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133209—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208D411yescharacteristic
95#13133206—21no—
96#13133206D411yescharacteristic
97#13133205—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133185—21no—
135Q8×Dic53D411yescharacteristic
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53D411yescharacteristic
139#13133179—21no—
140#13133179D411yescharacteristic
141#13133179D411yescharacteristic
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176—21no—
147#13133175—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D53—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166#13133151—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719947—81no—
230#11719947—81no—
231D4×D53—81no—
232D4×D53—81no—
233#11719945—81no—
234#11719945—81no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—42no—
289#11719921—81no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—41no—
298C4⋊Dic53—41no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—42no—
308#11719919—42no—
309#11719919—41no—
310#11719919—41no—
311#11719919—81no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—81no—
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—81no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333Q8×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—81no—
384D212—81no—
385D212—81no—
386D212—81no—
387D212—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—81no—
395Dic106—81no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#18444—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C22×C53#57611yescharacteristic
408C22×C53#57711yescharacteristic
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—162no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—81no—
429C4×C53—81no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—42no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—81no—
439#3560—531no—
440#3234—531no—
441#3232—531no—
442#2664—531no—
443#1618—531no—
444#1616—531no—
445#1615D5311yescharacteristic, complemented
446#1613—531no—
447#1612—531no—
448#1610—531no—
449#1609—531no—
450#1607—531no—
451#1509—531no—
452#1502—531no—
453#1473—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53#301211yescharacteristic
458C2×C53#301811yescharacteristic
459C2×C53#302811yescharacteristic
460D53—81no—
461D53—81no—
462D53—81no—
463#563—1061no—
464#560—1061no—
465#553—1061no—
466#553—1061no—
467#551—1061no—
468#547—1061no—
469#546—1061no—
470#546—1061no—
471#542—1061no—
472#539—1061no—
473#539C2×D5311yescharacteristic
474#538—531no—
475#538—1061no—
476#538—1061no—
477#537—531no—
478#534—531no—
479#532—531no—
480#529—531no—
481C2×#126—531no—
482C2×#125—531no—
483#501—1061no—
484#499—1061no—
485#490—1061no—
486#488—1061no—
487#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#483—531no—
489#481—531no—
490#481—531no—
491#481C2×D5311yescharacteristic
492#480—531no—
493#480—531no—
494#480—531no—
495#479—1061no—
496#478—1061no—
497#478—1061no—
498#478—1061no—
499#432—531no—
500#431—531no—
501#400C2×D5311yescharacteristic, complemented
502#399—531no—
503#398—531no—
504#398—1061no—
505#397—531no—
506#396—1061no—
507#389—1061no—
508#388—1061no—
509C4×C4⋊C4—531no—
510#328—531no—
511#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#327—531no—
513#327—531no—
514#327—531no—
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327C2×D5311yescharacteristic
518#324—531no—
519#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
520#323—531no—
521#323—531no—
522C53#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—1061no—
528#127—531no—
529#126—21no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#125—21no—
539#125—531no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#124—531no—
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
570#121—531no—
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121C22×D5311yescharacteristic
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589#120—1061no—
590C4×Q8—531no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C42—531no—
623C2×C42—1061no—
624#107—21no—
625#107—1061no—
626#107—1061no—
627#107—1061no—
628#106—21no—
629#106—1061no—
630#106—1061no—
631#106—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634#103—21no—
635#103—1061no—
636#102—21no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
646#97—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—531no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95C22×D5311yescharacteristic
654C24—531no—
655C24—1061no—
656#41—4241no—
657#41—4241no—
658#41—4241no—
659#41—4241no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—531no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—4241no—
678C2×D4—4241no—
679C2×D4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—4241no—
726C4⋊C4—2121no—
727C4⋊C4—2121no—
728C4⋊C4—2121no—
729C4⋊C4—2121no—
730C4⋊C4—2122no—
731C4⋊C4—2122no—
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—4241no—
760C22⋊C4—2122no—
761C42—21no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—4241no—
769C23—21no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—4241no—
776C23—4241no—
777C23—4241no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23C2×D4×D5311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—4241no—
783Q8—4241no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—4241no—
788D4—4241no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—4241no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—8482no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22#120×D5311yescharacteristic
866C22#1681142511yescharacteristic
867C22#1681143211yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—1061no—
878C4—1061no—
879C4—1061no—
880C4—1061no—
881C4—4241no—
882C4—2122no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—4241no—
890C2—4241no—
891C2—4241no—
892C2#2028402311yescharacteristic
893C2#2028406211yescharacteristic
894C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1615C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289272C2
hypercenter#1615D53
hypocenterC53#18444
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285904C2semidirect
3. #20285888C2semidirect
4. #20280882C2semidirect
5. #20273762C2semidirect
6. #20273751C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273732C2semidirect
9. #20273720C2semidirect
10. #20273712C2semidirect
11. #20273702C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273083C2semidirect
15. C53×#1615C2semidirect
34. C2×#13133208C22semidirect
39. #16810951C22semidirect
41. #16810941C22semidirect
43. #16810937C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
53. #16810553C22semidirect
58. #16810474C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
71. C53×#400C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
445. #1615D53semidirect
487. #484C2×D53semidirect
501. #400C2×D53semidirect
511. #328C2×D53semidirect
519. #324C2×D53semidirect
522. C53#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892722
#202859042
#202858882
#202808822
#202737622
#202737512
#202737332
#202737322
#202737202
#202737122
#202737022
#202732392
#202732082
#202730832
C53×#16152
#1844453