Finite Group Databasebeta

← #27359357

Subgroups — #27359357

Order 13568.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289339C211yesmaximal, characteristic
2#20285921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273761C211yesmaximal, characteristic
5#20273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273727C211yesmaximal, characteristic
9#20273722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811375—21no—
18#16811340—21no—
19#16811328—21no—
20#16811309—21no—
21#16811308—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811239—21no—
27#16811230—21no—
28#16811230—21no—
29#16811220C2211yescharacteristic
30#16811214—21no—
31#16811211C2211yescharacteristic
32#16811180C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811033—21no—
35#16811022—21no—
36#16810993—21no—
37#16810980—21no—
38#16810958C2211yescharacteristic
39#16810958C2211yescharacteristic
40#16810958C2211yescharacteristic
41#16810953C2211yescharacteristic
42#16810953C2211yescharacteristic
43#16810953C2211yescharacteristic
44#16810941C2211yescharacteristic
45#16810936C2211yescharacteristic
46#16810927—21no—
47#16810927—21no—
48#16810927—21no—
49#16810920—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic
51#16810676C2211yescharacteristic
52#16810359C2211yescharacteristic
53#16810359C2211yescharacteristic
54#16810359C2211yescharacteristic
55#16810359C2211yescharacteristic
56#16810359C2211yescharacteristic
57#16810359C2211yescharacteristic
58#16810356C2211yescharacteristic
59#16810356C2211yescharacteristic
60#16810349C2211yescharacteristic
61#16810349C2211yescharacteristic
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64C2×#126×C53C2211yescharacteristic
65C2×#125×C53C2211yescharacteristic
66C53×#400C2211yescharacteristic
67C53×#399C2211yescharacteristic
68C53×#398—21no—
69C53×#398C2211yescharacteristic
70C53×#397C2211yescharacteristic
71C53×#396—21no—
72C53×#389—21no—
73C53×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
75#13133217D411yescharacteristic
76#13133217D411yescharacteristic
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133212—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133211—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133209—21no—
90#13133209D411yescharacteristic
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133205D411yescharacteristic
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196C2311yescharacteristic
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133196C2311yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133186—21no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106D411yescharacteristic
133C4×Dic106D411yescharacteristic
134C4×Dic106D411yescharacteristic
135#13133182—21no—
136#13133182—21no—
137C4×D212D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176—21no—
144#13133176—21no—
145#13133175—21no—
146#13133174—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151#13133150—21no—
152#13133150—21no—
153#13133150—21no—
154#13133150—21no—
155#13133148—21no—
156#13133148—21no—
157#13133148—21no—
158#13133148—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133140—21no—
165#13133140—21no—
166#13133140—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173#13133128—21no—
174C4×#88322—21no—
175#126×C53—21no—
176#126×C53—21no—
177#126×C53—21no—
178#126×C53—21no—
179#125×C53—21no—
180#125×C53—21no—
181#125×C53—21no—
182#125×C53—21no—
183C2×C4⋊C4×C53—21no—
184C2×C4⋊C4×C53—21no—
185C2×C4⋊C4×C53—21no—
186C2×C4⋊C4×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C42×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200#95×C53—21no—
201#95×C53—21no—
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—42no—
243C4⋊C4×C53—42no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53—41no—
246C4⋊C4×C53—41no—
247C4⋊C4×C53—41no—
248C4⋊C4×C53—81no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—42no—
256C22⋊C4×C53—81no—
257C42×C53—81no—
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—81no—
363C2×Dic53—81no—
364D212—41no—
365C4×D53—81no—
366C4×D53—81no—
367C4×D53—81no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371Dic106—81no—
372Dic106—81no—
373Dic106—81no—
374#88322—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#18445—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C22×C53#57811yescharacteristic
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53—81no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412#3564—531no—
413#3236—531no—
414#3232—531no—
415#2664D5311yescharacteristic, complemented
416#1618—531no—
417#1617—531no—
418#1615—531no—
419#1614—531no—
420#1612—531no—
421#1611—531no—
422#1609—531no—
423#1608—531no—
424#1509—531no—
425#1503—531no—
426#1473—531no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—81no—
430C2×C53#301311yescharacteristic
431C2×C53#301811yescharacteristic
432C2×C53#302811yescharacteristic
433D53—81no—
434#563—1061no—
435#563—1061no—
436#556—1061no—
437#554—1061no—
438#552—1061no—
439#552—1061no—
440#551—1061no—
441#551—1061no—
442#544—531no—
443#543—531no—
444#542—1061no—
445#541—1061no—
446#541—1061no—
447#539—531no—
448#539—1061no—
449#538—531no—
450#533—531no—
451#529—531no—
452C2×#126C2×D5311yescharacteristic
453C2×#125C2×D5311yescharacteristic
454#501—1061no—
455#499—1061no—
456#491—1061no—
457#488—1061no—
458#484—531no—
459#484—531no—
460#484—531no—
461#483—531no—
462#483—531no—
463#483—531no—
464#481—531no—
465#480—531no—
466#479—1061no—
467#479—1061no—
468#479—1061no—
469#478—1061no—
470#432—531no—
471#431—531no—
472#400C2×D5311yescharacteristic
473#399C2×D5311yescharacteristic
474#398—21no—
475#398C2×D5311yescharacteristic
476#397C2×D5311yescharacteristic
477#396—21no—
478#389—21no—
479#388—21no—
480C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
481#328—531no—
482#328—531no—
483#328—531no—
484#328—531no—
485#328—531no—
486#328—531no—
487#327—531no—
488#327—531no—
489#324—531no—
490#324—531no—
491#323—531no—
492#323—531no—
493C53#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—531no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#124—531no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—531no—
540C22⋊Q8—531no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555#121—531no—
556#121—1061no—
557#120—1061no—
558C4×Q8—531no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×Q8—1061no—
563C4×Q8—1061no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570#117—1061no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D5311yescharacteristic
595#107—1061no—
596#107—1061no—
597#107—1061no—
598#107—1061no—
599#106—1061no—
600#106—1061no—
601#106—1061no—
602#106—1061no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613C22⋊C8—531no—
614C22⋊C8—531no—
615C22⋊C8—531no—
616C22⋊C8—531no—
617#97—1061no—
618C4×C8—1061no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95C22×D5311yescharacteristic
624#95C22×D5311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C2×Q8—531no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C42—81no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42D4×D5311yescharacteristic
731C42D4×D5311yescharacteristic
732C42D4×D5311yescharacteristic
733C42D4×D5311yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—1061no—
740C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
741Q8—4241no—
742Q8—4241no—
743Q8—4241no—
744Q8—2121no—
745Q8—2121no—
746Q8—2121no—
747D4—4241no—
748D4—4241no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—4241no—
783C2×C4—4241no—
784C2×C4—4241no—
785C2×C4—4241no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4#1313318511yescharacteristic
788C2×C4#1313318511yescharacteristic
789C2×C4#1313318511yescharacteristic
790C2×C4#1313318511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C8—2121no—
796C8—2121no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22C2×#1313318511yescharacteristic
808C22#1681143411yescharacteristic
809C22#1681143811yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2121no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—4241no—
834C2#2028402711yescharacteristic
835C2#2028406311yescharacteristic
836C2#2028412011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811211C22
hypercenter#2664D53
hypocenterC53#18445
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285921C2semidirect
3. #20285883C2semidirect
5. #20273756C2semidirect
6. #20273744C2semidirect
7. #20273739C2semidirect
9. #20273722C2semidirect
10. #20273710C2semidirect
11. #20273705C2semidirect
12. #20273238C2semidirect
13. #20273213C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
15. C53×#2664C2semidirect
415. #2664D53semidirect
493. C53#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893392
#202859212
#202858832
#202737612
#202737562
#202737442
#202737392
#202737272
#202737222
#202737102
#202737052
#202732382
#202732132
#202730842
C53×#26642
#1844553