Finite Group Databasebeta

← #27359361

Subgroups — #27359361

Order 13568.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273763C211yesmaximal, characteristic
5#20273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273729C211yesmaximal, characteristic
9#20273723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133209C2211yescharacteristic
17#16811029—21no—
18#16811022—21no—
19#16810991—21no—
20#16810977—21no—
21#16810956C2211yescharacteristic
22#16810956C2211yescharacteristic
23#16810956C2211yescharacteristic
24#16810951C2211yescharacteristic
25#16810951C2211yescharacteristic
26#16810951C2211yescharacteristic
27#16810939C2211yescharacteristic
28#16810934C2211yescharacteristic
29#16810930—21no—
30#16810930—21no—
31#16810930—21no—
32#16810923—21no—
33#16810680C2211yescharacteristic
34#16810676C2211yescharacteristic
35#16810562C2211yescharacteristic
36#16810559C2211yescharacteristic
37#16810556—21no—
38#16810553C2211yescharacteristic
39#16810548C2211yescharacteristic
40#16810546—21no—
41#16810518—21no—
42#16810517—21no—
43C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810360C2211yescharacteristic
45#16810360C2211yescharacteristic
46#16810360C2211yescharacteristic
47#16810360C2211yescharacteristic
48#16810360C2211yescharacteristic
49#16810360C2211yescharacteristic
50#16810357C2211yescharacteristic
51#16810357C2211yescharacteristic
52#16810349C2211yescharacteristic
53#16810349C2211yescharacteristic
54#16810347C2211yescharacteristic
55#16810347C2211yescharacteristic
56C53×#563—21no—
57C53×#563—21no—
58C53×#556—21no—
59C53×#554—21no—
60C53×#552—21no—
61C53×#552—21no—
62C53×#551—21no—
63C53×#551—21no—
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#543C2211yescharacteristic
66C53×#542—21no—
67C53×#541—21no—
68C53×#541—21no—
69C53×#539—21no—
70C53×#539C2211yescharacteristic
71C53×#538C2211yescharacteristic
72C53×#533C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C53C2211yescharacteristic
75#13133209—21no—
76#13133209—21no—
77#13133209—21no—
78#13133209—21no—
79C2×C4⋊Dic53—21no—
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
82C2×#11719919—21no—
83C2×#11719919—21no—
84C2×#11719919—21no—
85C2×#11719919—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C4×Dic53—21no—
89#13133150—21no—
90#13133150—21no—
91#13133150—21no—
92#13133150—21no—
93#13133148—21no—
94#13133148—21no—
95#13133148—21no—
96#13133148—21no—
97C4⋊#88322—21no—
98C4⋊#88322—21no—
99#13133141—21no—
100#13133141—21no—
101#13133141—21no—
102#13133141—21no—
103#13133141—21no—
104#13133141—21no—
105#13133138—21no—
106#13133138—21no—
107C22⋊#88322C2311yescharacteristic
108C22⋊#88322C2311yescharacteristic
109C22⋊#88322C2311yescharacteristic
110C22⋊#88322C2311yescharacteristic
111#13133128—21no—
112C4×#88322—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C53—21no—
120C4⋊Q8×C53—21no—
121C4⋊Q8×C53—21no—
122C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
124#126×C53—21no—
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#126×C53—21no—
135#126×C53—21no—
136#126×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#125×C53—21no—
139#125×C53—21no—
140#125×C53—21no—
141#125×C53—21no—
142#125×C53—21no—
143#125×C53—21no—
144#125×C53—21no—
145#125×C53—21no—
146#125×C53D411yescharacteristic
147#124×C53—21no—
148#124×C53—21no—
149#124×C53—21no—
150#124×C53D411yescharacteristic
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—21no—
173C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
176#121×C53—21no—
177#121×C53C2311yescharacteristic
178#120×C53—21no—
179C4×Q8×C53—21no—
180C4×Q8×C53—21no—
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×Q8×C53D411yescharacteristic
183C4×Q8×C53D411yescharacteristic
184C4×Q8×C53D411yescharacteristic
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53D411yescharacteristic
191#117×C53—21no—
192#117×C53—21no—
193#117×C53—21no—
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53C2×D411yescharacteristic
294C42×C53C2×D411yescharacteristic
295C42×C53C2×D411yescharacteristic
296C42×C53C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic53—42no—
298C22⋊Dic53—81no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—42no—
304#11719919—42no—
305#11719919—41no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308#11719919—41no—
309#11719919—81no—
310C4×Dic53—81no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53—81no—
326Q8×C53—81no—
327Q8×C53—81no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—81no—
332D4×C53—81no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53#12011yescharacteristic
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374#88322—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#18445—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#57711yescharacteristic
391C22×C53#57811yescharacteristic
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408Dic53—42no—
409Dic53—81no—
410Dic53—81no—
411Dic53—81no—
412#3564D5311yescharacteristic
413#3236—531no—
414#3232—531no—
415#2664—531no—
416#1618—531no—
417#1617—531no—
418#1615—531no—
419#1614—531no—
420#1612—531no—
421#1611—531no—
422#1609—531no—
423#1608—531no—
424#1509—531no—
425#1503—531no—
426#1473—531no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—81no—
430C2×C53—81no—
431C2×C53#301311yescharacteristic
432C2×C53#301811yescharacteristic
433C2×C53#302811yescharacteristic
434#563—21no—
435#563—21no—
436#556—21no—
437#554—21no—
438#552—21no—
439#552—21no—
440#551—21no—
441#551—21no—
442#544C2×D5311yescharacteristic
443#543C2×D5311yescharacteristic
444#542—21no—
445#541—21no—
446#541—21no—
447#539—21no—
448#539C2×D5311yescharacteristic
449#538C2×D5311yescharacteristic
450#533C2×D5311yescharacteristic
451#529C2×D5311yescharacteristic
452C2×#126C2×D5311yescharacteristic
453C2×#125—531no—
454#501—1061no—
455#499—1061no—
456#491—1061no—
457#488—1061no—
458#484—531no—
459#484—531no—
460#484—531no—
461#483—531no—
462#483—531no—
463#483—531no—
464#481—531no—
465#480—531no—
466#479—1061no—
467#479—1061no—
468#479—1061no—
469#478—1061no—
470#432—531no—
471#431—531no—
472#400—531no—
473#399—531no—
474#398—531no—
475#398—1061no—
476#397—531no—
477#396—1061no—
478#389—1061no—
479#388—1061no—
480C4×C4⋊C4—531no—
481#328—531no—
482#328—531no—
483#328—531no—
484#328—531no—
485#328—531no—
486#328—531no—
487#327—531no—
488#327—531no—
489#324—531no—
490#324—531no—
491#323—531no—
492#323—531no—
493C53#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
498C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125C22⋊D5311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124C22⋊D5311yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
553C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
555#121—21no—
556#121C22×D5311yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
563C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
593C2×C42—1061no—
594C2×C42C22×D5311yescharacteristic
595#107—1061no—
596#107—1061no—
597#107—1061no—
598#107—1061no—
599#106—1061no—
600#106—1061no—
601#106—1061no—
602#106—1061no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613C22⋊C8—531no—
614C22⋊C8—531no—
615C22⋊C8—531no—
616C22⋊C8—531no—
617#97—1061no—
618C4×C8—1061no—
619#95—531no—
620#95—531no—
621#95—1061no—
622#95—1061no—
623#95—1061no—
624#95—1061no—
625C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—4241no—
689C4⋊C4—2122no—
690C4⋊C4—2122no—
691C4⋊C4—2121no—
692C4⋊C4—2121no—
693C4⋊C4—2121no—
694C4⋊C4—2121no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—4241no—
721C22⋊C4—2122no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—4241no—
730C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4#1313318611yescharacteristic
788C2×C4#1313318611yescharacteristic
789C2×C4#1313318611yescharacteristic
790C2×C4#1313318611yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C8—2121no—
796C8—2121no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22C2×#1313318611yescharacteristic
808C22#1681143111yescharacteristic
809C22#1681143811yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—4241no—
827C4—4241no—
828C4—4241no—
829C4—2122no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#2028403011yescharacteristic
835C2#2028406411yescharacteristic
836C2#2028412111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3564C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC53×#538C22
hypercenter#3564D53
hypocenterC53#18445
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285917C2semidirect
2. #20285879C2semidirect
3. #20280877C2semidirect
5. #20273757C2semidirect
6. #20273746C2semidirect
7. #20273740C2semidirect
9. #20273723C2semidirect
10. #20273712C2semidirect
11. #20273706C2semidirect
12. #20273240C2semidirect
13. #20273214C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
493. C53#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202859172
#202858792
#202808772
#202737632
#202737572
#202737462
#202737402
#202737292
#202737232
#202737122
#202737062
#202732402
#202732142
#202730842
C53×#35642
#1844553