Finite Group Databasebeta

← #27359367

Subgroups — #27359367

Order 13568.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289343C211yesmaximal, characteristic
2#20285917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic
6#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273732C211yesmaximal, characteristic
10#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811372—21no—
18#16811345—21no—
19#16811327—21no—
20#16811314—21no—
21#16811306—21no—
22#16811300—21no—
23#16811297—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811245—21no—
27#16811232—21no—
28#16811231—21no—
29#16811222C2211yescharacteristic
30#16811221—21no—
31#16811213C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34C2×#13133209C2211yescharacteristic
35#16811029—21no—
36#16811025—21no—
37#16810991—21no—
38#16810978—21no—
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810956C2211yescharacteristic
41#16810956C2211yescharacteristic
42#16810954C2211yescharacteristic
43#16810951C2211yescharacteristic
44#16810951C2211yescharacteristic
45#16810942C2211yescharacteristic
46#16810937C2211yescharacteristic
47#16810931—21no—
48#16810930—21no—
49#16810930—21no—
50#16810924—21no—
51#16810680C2211yescharacteristic
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810555C2211yescharacteristic
55#16810553—21no—
56#16810550C2211yescharacteristic
57#16810545—21no—
58#16810521—21no—
59#16810514—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#533C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#328C2211yescharacteristic
75#13133216—21no—
76#13133215—21no—
77#13133215—21no—
78#13133212—21no—
79#13133212—21no—
80#13133212—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133211—21no—
85#13133211—21no—
86#13133211—21no—
87#13133211—21no—
88#13133211—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133209—21no—
92#13133209—21no—
93#13133209—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209—21no—
96#13133209D411yescharacteristic
97#13133208—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133206—21no—
105#13133206—21no—
106#13133205—21no—
107#13133205D411yescharacteristic
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133201—21no—
115#13133200—21no—
116#13133197—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133192—21no—
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133187—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106D411yescharacteristic
135#13133182—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212D411yescharacteristic
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133175—21no—
143#13133174—21no—
144#13133174—21no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919D411yescharacteristic
154C2×#11719919D411yescharacteristic
155C2×#11719919C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D53—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921D411yescharacteristic
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D53—21no—
163#13133151—21no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171C4⋊#88322—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133128—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
189#125×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53—21no—
194C4×Q8×C53D411yescharacteristic
195C4×Q8×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C4×C8×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—42no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—81no—
249C42×C53C2×D411yescharacteristic
250C42×C53C2×D411yescharacteristic
251C42×C53C2×D411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic53—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—42no—
273#11719921—81no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—42no—
283C4⋊Dic53—81no—
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—41no—
305#11719919—41no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C23×C53C22×D411yescharacteristic
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—81no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C2×C4×C53#12011yescharacteristic
342C2×C4×C53#12011yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—41no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363D212—41no—
364D212—81no—
365D212—81no—
366C4×D53—81no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53—81no—
371Dic106—41no—
372Dic106—81no—
373Dic106—81no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#18445—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C22×C53#57711yescharacteristic
383C22×C53#57811yescharacteristic
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—81no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—81no—
411Dic53—81no—
412#3564—531no—
413#3236—531no—
414#3232—531no—
415#2664—531no—
416#1618—531no—
417#1617—531no—
418#1615—531no—
419#1614—531no—
420#1612—531no—
421#1611—531no—
422#1609—531no—
423#1608—531no—
424#1509—531no—
425#1503D5311yescharacteristic, complemented
426#1473—531no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53#301311yescharacteristic
430C2×C53#301811yescharacteristic
431C2×C53#302811yescharacteristic
432D53—81no—
433D53—81no—
434#563—1061no—
435#563—1061no—
436#556—1061no—
437#554—1061no—
438#552—1061no—
439#552—1061no—
440#551—1061no—
441#551—1061no—
442#544—531no—
443#543—531no—
444#542—1061no—
445#541—1061no—
446#541—1061no—
447#539—531no—
448#539—1061no—
449#538—531no—
450#533C2×D5311yescharacteristic
451#529—531no—
452C2×#126—531no—
453C2×#125—531no—
454#501—1061no—
455#499—1061no—
456#491—1061no—
457#488—1061no—
458#484—531no—
459#484—531no—
460#484—531no—
461#483—531no—
462#483—531no—
463#483—531no—
464#481—531no—
465#480—531no—
466#479—1061no—
467#479—1061no—
468#479—1061no—
469#478—1061no—
470#432—531no—
471#431C2×D5311yescharacteristic
472#400—531no—
473#399—531no—
474#398—531no—
475#398—1061no—
476#397—531no—
477#396—1061no—
478#389—1061no—
479#388—1061no—
480C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
481#328—531no—
482#328—531no—
483#328C2×D5311yescharacteristic
484#328C2×D5311yescharacteristic
485#328C2×D5311yescharacteristic
486#328C2×D5311yescharacteristic
487#327—531no—
488#327—531no—
489#324—531no—
490#324—531no—
491#323—531no—
492#323—531no—
493C53#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8D21211yescharacteristic
498C4⋊Q8D21211yescharacteristic
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#125—21no—
513#125—531no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#124—531no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—531no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
555#121—531no—
556#121—1061no—
557#120—1061no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—1061no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×Q8D21211yescharacteristic
563C4×Q8D21211yescharacteristic
564C4×D4—531no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570#117—21no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—531no—
588C2×C22⋊C4—531no—
589C2×C22⋊C4—531no—
590C2×C22⋊C4—1061no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D5311yescharacteristic
595#107—1061no—
596#107—1061no—
597#107—1061no—
598#107—1061no—
599#106—1061no—
600#106—1061no—
601#106—1061no—
602#106—1061no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—1061no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613C22⋊C8—531no—
614C22⋊C8—531no—
615C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
617#97—1061no—
618C4×C8—21no—
619#95—1061no—
620#95—1061no—
621#95—1061no—
622#95—1061no—
623#95C22×D5311yescharacteristic
624#95C22×D5311yescharacteristic
625C24—531no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
631C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
632C2×D4—531no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4D4×D5311yescharacteristic
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—4241no—
692C4⋊C4—2122no—
693C4⋊C4—2121no—
694C4⋊C4—2121no—
695C4⋊C4—2121no—
696C4⋊C4—2121no—
697C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—4241no—
721C22⋊C4—2122no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—81no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42C2×D21211yescharacteristic
731C42C2×D21211yescharacteristic
732C42D4×D5311yescharacteristic
733C42D4×D5311yescharacteristic
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23C2×D4×D5311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—4241no—
745Q8—4241no—
746Q8—2121no—
747D4—4241no—
748D4—4241no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—4241no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4#1313318711yescharacteristic
788C2×C4#1313318711yescharacteristic
789C2×C4#1313318711yescharacteristic
790C2×C4#1313318711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C22×D21211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2121no—
796C8—2121no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22C2×#1313318711yescharacteristic
808C22#1681142911yescharacteristic
809C22#1681143611yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—4241no—
823C4—4241no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—4241no—
833C2—4241no—
834C2#2028403511yescharacteristic
835C2#2028406611yescharacteristic
836C2#2028412211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1503C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811213C22
hypercenter#1503D53
hypocenterC53#18445
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285917C2semidirect
3. #20285885C2semidirect
4. #20280874C2semidirect
6. #20273758C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273741C2semidirect
10. #20273724C2semidirect
11. #20273715C2semidirect
12. #20273707C2semidirect
13. #20273238C2semidirect
14. #20273082C2semidirect
15. C53×#1503C2semidirect
425. #1503D53semidirect
493. C53#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893432
#202859172
#202858852
#202808742
#202737662
#202737582
#202737492
#202737412
#202737322
#202737242
#202737152
#202737072
#202732382
#202730822
C53×#15032
#1844553