Finite Group Databasebeta

← #27359372

Subgroups — #27359372

Order 13568.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811363—21no—
18#16811321—21no—
19#16811296—21no—
20#16811265—21no—
21#16811263—21no—
22#16811263—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811225—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811209—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811184—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34#16810958C2211yescharacteristic, complemented
35#16810944—21no—
36#16810941C2211yescharacteristic
37#16810941C2211yescharacteristic, complemented
38#16810941C2211yescharacteristic, complemented
39#16810939—21no—
40#16810874—21no—
41#16810874—21no—
42#16810857—21no—
43#16810850—21no—
44#16810774C2211yescharacteristic, complemented
45#16810766—21no—
46#16810757C2211yescharacteristic
47#16810757C2211yescharacteristic, complemented
48#16810757C2211yescharacteristic, complemented
49#16810756—21no—
50#16810587C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52#16810359C2211yescharacteristic, complemented
53#16810359C2211yescharacteristic, complemented
54#16810356C2211yescharacteristic
55#16810356C2211yescharacteristic
56#16810356C2211yescharacteristic, complemented
57#16810356C2211yescharacteristic, complemented
58#16810356C2211yescharacteristic, complemented
59#16810356C2211yescharacteristic, complemented
60#16810349C2211yescharacteristic, complemented
61#16810349C2211yescharacteristic, complemented
62#16810347C2211yescharacteristic, complemented
63#16810347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#396—21no—
69C53×#394—21no—
70C53×#394—21no—
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#392—21no—
73C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719917—21no—
86C22×#88322—21no—
87#13133213—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197—21no—
109#13133196D411yescharacteristic, complemented
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191D411yescharacteristic, complemented
122#13133191D411yescharacteristic, complemented
123#13133191D411yescharacteristic, complemented
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133186—21no—
140#13133186—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143D4×Dic53—21no—
144#13133179—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133176D411yescharacteristic, complemented
152#13133175—21no—
153C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
154C2×#11719921—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157#13133150—21no—
158#13133148—21no—
159#13133148—21no—
160#13133148—21no—
161#13133140—21no—
162#13133138—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322—21no—
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53—21no—
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53D411yescharacteristic
178C22×D4×C53C2311yescharacteristic
179C23×C4×C53C2311yescharacteristic
180#123×C53—21no—
181#123×C53—21no—
182#123×C53—21no—
183#123×C53—21no—
184#121×C53—21no—
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53—21no—
189C2×C4⋊C4×C53—21no—
190C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—41no—
216C2×D4×C53—41no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53—81no—
223C2×D4×C53—81no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—81no—
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—81no—
249C2×C22⋊D53—81no—
250C2×C22⋊D53—81no—
251C2×C22⋊D53—81no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254D4×D53—82no—
255#11719945—81no—
256#11719945—81no—
257#11719945—81no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—81no—
263C2×D212C2×D411yescharacteristic
264C2×D212C2×D411yescharacteristic
265C2×D212C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—81no—
280C4⋊C4×C53—81no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—41no—
288C22⋊C4×C53—41no—
289C22⋊C4×C53—81no—
290C22⋊C4×C53—81no—
291C22⋊C4×C53—81no—
292C22⋊C4×C53—81no—
293C22⋊C4×C53—81no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299#11719923—81no—
300#11719922—81no—
301#11719922—81no—
302#11719922—81no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333#11719917—81no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53#12011yescharacteristic
356C23×C53#12011yescharacteristic
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53—81no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—42no—
372D4×C53—81no—
373D4×C53—82no—
374D4×C53—82no—
375D4×C53—84no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53#12011yescharacteristic
399C2×C4×C53#12011yescharacteristic
400C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—41no—
404C22⋊D53—41no—
405C22⋊D53—41no—
406C22⋊D53—41no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—81no—
410C22⋊D53—81no—
411C22⋊D53—81no—
412C22⋊D53—81no—
413C22⋊D53—81no—
414C22⋊D53—81no—
415C22⋊D53—81no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—81no—
422C2×Dic53—81no—
423D212—41no—
424D212—41no—
425D212—41no—
426D212—81no—
427D212—81no—
428D212—81no—
429D212—81no—
430C4×D53—81no—
431C4×D53—81no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435Dic106—41no—
436Dic106—81no—
437#88322—41no—
438#88322—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#18446—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53C2×#12011yescharacteristic
465C22×C53#57611yescharacteristic
466C22×C53#57711yescharacteristic
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—162no—
477C2×D53—162no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—81no—
486C4×C53—81no—
487C4×C53—81no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—41no—
493#3534—531no—
494#3192—531no—
495#3188—531no—
496#2813D5311yescharacteristic, complemented
497#1618—531no—
498#1616—531no—
499#1615—531no—
500#1613—531no—
501#1600—531no—
502#1598—531no—
503#1597—531no—
504#1595—531no—
505#1519—531no—
506#1513—531no—
507#1468—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53—161no—
514C2×C53#301211yescharacteristic
515C2×C53#302111yescharacteristic
516C2×C53#302611yescharacteristic
517D53—81no—
518D53—81no—
519D53—81no—
520#562—1061no—
521#560—1061no—
522#553—1061no—
523#551—1061no—
524#546—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527D42—1061no—
528#540—1061no—
529#539—531no—
530#539—1061no—
531#538—531no—
532#538—1061no—
533#537—531no—
534#534—531no—
535#534—1061no—
536#525—531no—
537C2×#123C2×D5311yescharacteristic
538C2×#121—531no—
539C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#484—531no—
541#482—1061no—
542#481—531no—
543#481—531no—
544#481—531no—
545#481—1061no—
546#469—1061no—
547#469—1061no—
548#466—1061no—
549#465—1061no—
550#450—531no—
551#449—1061no—
552#447—531no—
553#447—531no—
554#447—531no—
555#447—1061no—
556#407—531no—
557C2×C22⋊C8—531no—
558#400C2×D5311yescharacteristic, complemented
559#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#396—21no—
561#394—21no—
562#394—21no—
563#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
564#392—21no—
565#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
567#328—531no—
568#328—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#324—531no—
576#324—531no—
577#323—531no—
578#323—531no—
579C53#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41—1061no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
589C22×D4C22×D5311yescharacteristic
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×SD16—1061no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×M16—1061no—
596C22×C8—1061no—
597#127—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#125—1061no—
603#125—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621C22⋊Q8—531no—
622C22⋊Q8—531no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C22⋊Q8—1061no—
627C22⋊Q8—1061no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—531no—
633#121—531no—
634#121—531no—
635#121—531no—
636#121—531no—
637#121—531no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121—1061no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#120—1061no—
654#120—1061no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660#120—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—531no—
670#117—1061no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
689#107—1061no—
690#106—1061no—
691#106—1061no—
692#106—1061no—
693#103—1061no—
694#102—1061no—
695#102—1061no—
696#102—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—531no—
702C22⋊C8—531no—
703C22⋊C8—531no—
704C22⋊C8—531no—
705C22⋊C8—1061no—
706C22⋊C8—1061no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D5311yescharacteristic
710#95C22×D5311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—1061no—
713C24—1061no—
714C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—531no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—531no—
735C2×D4—531no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—4241no—
753C2×D4—4242no—
754C2×D4—4241no—
755C2×D4—4241no—
756C2×D4—4241no—
757C2×D4—4241no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4D4×D5311yescharacteristic
770C22×C4D4×D5311yescharacteristic
771C22×C4D4×D5311yescharacteristic
772C22×C4D4×D5311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C22×C4C23×D5311yescharacteristic
778SD16—4241no—
779D8—4241no—
780D8—4241no—
781D8—4241no—
782M16—4241no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—1061no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—531no—
797C4⋊C4—531no—
798C4⋊C4—531no—
799C4⋊C4—531no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—1061no—
861C23—1061no—
862C23—1061no—
863C23—4241no—
864C23—4241no—
865C23—4241no—
866C23—4241no—
867C23—4241no—
868C23—2122no—
869C23#1313318511yescharacteristic
870C23#1313318511yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
872Q8—4241no—
873Q8—2121no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—4241no—
886D4—4241no—
887D4—4241no—
888D4—4241no—
889D4—4241no—
890D4—4241no—
891D4—4241no—
892D4—4241no—
893D4—4241no—
894D4—2121no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897D4—2122no—
898D4—2121no—
899D4—2121no—
900D4—2121no—
901D4—2121no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—4241no—
932C2×C4—4241no—
933C2×C4—4241no—
934C2×C4—4241no—
935C2×C4—4241no—
936C2×C4—4241no—
937C2×C4—4241no—
938C2×C4#1313318511yescharacteristic
939C2×C4#1313318511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C8—2121no—
943C8—2121no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—8482no—
969C22—8482no—
970C22—2121no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C2×#1313318511yescharacteristic
980C22#1681142611yescharacteristic
981C22#1681143111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—4241no—
1004C2—4241no—
1005C2—4241no—
1006C2#2028401611yescharacteristic
1007C2#2028408611yescharacteristic
1008C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2813C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2813D53
hypocenterC53#18446
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288909C2semidirect
2. #20285512C2semidirect
3. #20285480C2semidirect
4. #20273761C2semidirect
5. #20273751C2semidirect
6. #20273744C2semidirect
7. #20273734C2semidirect
8. #20273659C2semidirect
9. #20273649C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273632C2semidirect
12. #20273282C2semidirect
13. #20273256C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#2813C2semidirect
34. #16810958C22semidirect
37. #16810941C22semidirect
38. #16810941C22semidirect
44. #16810774C22semidirect
47. #16810757C22semidirect
48. #16810757C22semidirect
50. #16810587C22semidirect
51. C2×C22⋊#88322C22semidirect
52. #16810359C22semidirect
53. #16810359C22semidirect
56. #16810356C22semidirect
57. #16810356C22semidirect
58. #16810356C22semidirect
59. #16810356C22semidirect
60. #16810349C22semidirect
61. #16810349C22semidirect
62. #16810347C22semidirect
63. #16810347C22semidirect
65. C2×#121×C53C22semidirect
66. C53×#400C22semidirect
67. C53×#399C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
73. C53×#392C22semidirect
74. C53×#380C22semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
77. C22×D212D4semidirect
109. #13133196D4semidirect
121. #13133191D4semidirect
122. #13133191D4semidirect
123. #13133191D4semidirect
151. #13133176D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
496. #2813D53semidirect
539. C2×#121C2×D53semidirect
558. #400C2×D53semidirect
559. #399C2×D53semidirect
563. #394C2×D53semidirect
565. #392C2×D53semidirect
566. #380C2×D53semidirect
579. C53#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889092
#202855122
#202854802
#202737612
#202737512
#202737442
#202737342
#202736592
#202736492
#202736422
#202736322
#202732822
#202732562
#202730632
C53×#28132
#1844653