Finite Group Databasebeta

← #27359373

Subgroups — #27359373

Order 13568.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811367—21no—
17#16811363—21no—
18#16811319—21no—
19#16811296—21no—
20#16811268—21no—
21#16811266—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811226—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811214—21no—
27#16811212—21no—
28#16811200C2211yescharacteristic
29#16811185C2211yescharacteristic
30#16811181—21no—
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133199C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810956C2211yescharacteristic, complemented
36#16810946—21no—
37#16810942C2211yescharacteristic
38#16810942C2211yescharacteristic, complemented
39#16810940—21no—
40#16810939C2211yescharacteristic, complemented
41#16810875—21no—
42#16810873—21no—
43#16810858—21no—
44#16810849—21no—
45#16810767—21no—
46#16810757C2211yescharacteristic
47#16810757C2211yescharacteristic, complemented
48#16810755—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810563C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559C2211yescharacteristic, complemented
53#16810546—21no—
54#16810538—21no—
55#16810537—21no—
56#16810537C2211yescharacteristic, complemented
57#16810531—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133213—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133209—21no—
93#13133208—21no—
94#13133205—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133197—21no—
110#13133195—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193D411yescharacteristic, complemented
115#13133192—21no—
116#13133192D411yescharacteristic, complemented
117#13133192D411yescharacteristic, complemented
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188D411yescharacteristic, complemented
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145C4×D212—21no—
146C4×D212—21no—
147D4×Dic53—21no—
148#13133179—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176—21no—
153#13133175D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C2×C22⋊D53—81no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C2×C22⋊D53—81no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250#11719949—81no—
251#11719947—81no—
252#11719947—81no—
253D4×D53—81no—
254D4×D53—82no—
255D4×D53—81no—
256D4×D53—81no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212C2×D411yescharacteristic
262C2×D212C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—81no—
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic106—21no—
273SD16×C53—81no—
274D8×C53—81no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—81no—
289C42×C53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—41no—
295C22⋊Dic53—41no—
296C22⋊Dic53—81no—
297C22⋊Dic53—81no—
298C22⋊Dic53—81no—
299#11719922—81no—
300#11719922—81no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—81no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—81no—
332#11719919—81no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337#11719912—81no—
338C8×D53—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53C22×D411yescharacteristic
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53#12011yescharacteristic
366C22×D53#12011yescharacteristic
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—81no—
376D4×C53—81no—
377D4×C53—84no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—81no—
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C22⋊D53—81no—
402C22⋊D53—82no—
403C22⋊D53—82no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—81no—
419C2×Dic53—81no—
420C2×Dic53#12011yescharacteristic
421C2×Dic53#12011yescharacteristic
422D212—41no—
423D212—41no—
424D212—42no—
425D212—81no—
426D212—81no—
427D212—81no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435C4×D53—81no—
436Dic106—81no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#18446—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53C2×#12011yescharacteristic
460C22×C53#57611yescharacteristic
461C22×C53#57711yescharacteristic
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—21no—
466C2×D53—21no—
467C2×D53—21no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—162no—
477C2×D53—162no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—81no—
485Dic53—21no—
486Dic53—21no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—81no—
492Dic53—81no—
493#3534—531no—
494#3192—531no—
495#3188—531no—
496#2813—531no—
497#1618—531no—
498#1616—531no—
499#1615—531no—
500#1613—531no—
501#1600D5311yescharacteristic, complemented
502#1598—531no—
503#1597—531no—
504#1595—531no—
505#1519—531no—
506#1513—531no—
507#1468—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—81no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53—161no—
513C2×C53#301211yescharacteristic
514C2×C53#302111yescharacteristic
515C2×C53#302611yescharacteristic
516D53—41no—
517D53—41no—
518D53—81no—
519D53—81no—
520#562—1061no—
521#560—1061no—
522#553—1061no—
523#551—1061no—
524#546—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527D42—1061no—
528#540—1061no—
529#539—531no—
530#539—1061no—
531#538—1061no—
532#538C2×D5311yescharacteristic
533#537—531no—
534#534—531no—
535#534—1061no—
536#525—531no—
537C2×#123—531no—
538C2×#121—531no—
539C2×#121—531no—
540#484—531no—
541#482—1061no—
542#481—531no—
543#481—531no—
544#481—531no—
545#481—1061no—
546#469—1061no—
547#469—1061no—
548#466—1061no—
549#465—1061no—
550#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#449—1061no—
552#447—531no—
553#447—531no—
554#447—1061no—
555#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#407—531no—
557C2×C22⋊C8—531no—
558#400—531no—
559#399—531no—
560#396—1061no—
561#394—531no—
562#394—1061no—
563#394—1061no—
564#392—1061no—
565#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#380—531no—
567#328—531no—
568#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#324—531no—
576#324—531no—
577#323—531no—
578#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
579C53#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41—1061no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4C22×D5311yescharacteristic
590C23×C4—531no—
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×M16—1061no—
596C22×C8—1061no—
597#127—1061no—
598#126—21no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#125—1061no—
603#125—1061no—
604#124—21no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#123—21no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621C22⋊Q8—531no—
622C22⋊Q8—1061no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C22⋊Q8—1061no—
627C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—531no—
630#121—531no—
631#121—531no—
632#121—531no—
633#121—531no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121—1061no—
651#121—1061no—
652#121C22×D5311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1061no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660#120—1061no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—531no—
670#117—1061no—
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—1061no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—531no—
679C2×C22⋊C4—531no—
680C2×C22⋊C4—1061no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
689#107—1061no—
690#106—1061no—
691#106—1061no—
692#106—1061no—
693#103—1061no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—531no—
702C22⋊C8—531no—
703C22⋊C8—1061no—
704C22⋊C8—1061no—
705C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
707#95—531no—
708#95—1061no—
709#95—1061no—
710#95C22×D5311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—531no—
713C24—1061no—
714C24—1061no—
715C24D4×D5311yescharacteristic
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—4242no—
749C2×D4—4241no—
750C2×D4—4241no—
751C2×D4—4241no—
752C2×D4—4241no—
753C2×D4—4241no—
754C2×D4—4241no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4D4×D5311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—4241no—
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4C23×D5311yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—4241no—
781D8—4241no—
782M16—4241no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—4241no—
806C4⋊C4—4241no—
807C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—4241no—
836C22⋊C4—4241no—
837C22⋊C4—4241no—
838C22⋊C4—4241no—
839C22⋊C4—2121no—
840C22⋊C4—2121no—
841C42—21no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—531no—
858C23—531no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—1061no—
862C23—1061no—
863C23—4241no—
864C23—4241no—
865C23—4241no—
866C23—4241no—
867C23—4241no—
868C23—2121no—
869C23—2121no—
870C23—2122no—
871C23C2×D4×D5311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—4241no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—4241no—
885D4—4241no—
886D4—4241no—
887D4—4241no—
888D4—4242no—
889D4—4242no—
890D4—4241no—
891D4—4241no—
892D4—4241no—
893D4—4241no—
894D4—4241no—
895D4—4241no—
896D4—2121no—
897D4—2121no—
898D4—2122no—
899D4—2122no—
900D4—2121no—
901D4—2121no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—531no—
915C2×C4—531no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—4241no—
923C2×C4—4241no—
924C2×C4—4241no—
925C2×C4—4241no—
926C2×C4—4241no—
927C2×C4—4241no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—8482no—
964C22—8482no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—1061no—
969C22—1061no—
970C22—1061no—
971C22—4241no—
972C22—4241no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22#120×D5311yescharacteristic
980C22#1681142711yescharacteristic
981C22#1681143011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—4241no—
992C4—4241no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—4241no—
1003C2—4241no—
1004C2—2121no—
1005C2—2121no—
1006C2#2028401711yescharacteristic
1007C2#2028408311yescharacteristic
1008C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18446
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288906C2semidirect
2. #20285513C2semidirect
3. #20285483C2semidirect
4. #20282714C2semidirect
5. #20273763C2semidirect
6. #20273753C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273737C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273632C2semidirect
12. #20273281C2semidirect
13. #20273257C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
33. C2×#13133188C22semidirect
35. #16810956C22semidirect
38. #16810942C22semidirect
40. #16810939C22semidirect
47. #16810757C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
51. #16810563C22semidirect
52. #16810559C22semidirect
56. #16810537C22semidirect
58. #16810482C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810347C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
75. C2×#11719949D4semidirect
82. C2×D4×D53D4semidirect
114. #13133193D4semidirect
116. #13133192D4semidirect
117. #13133192D4semidirect
137. #13133188D4semidirect
153. #13133175D4semidirect
159. C4⋊C4×D53D4semidirect
501. #1600D53semidirect
550. #450C2×D53semidirect
555. #447C2×D53semidirect
565. #392C2×D53semidirect
568. #328C2×D53semidirect
574. #327C2×D53semidirect
578. #323C2×D53semidirect
579. C53#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889062
#202855132
#202854832
#202827142
#202737632
#202737532
#202737492
#202737372
#202736482
#202736432
#202736322
#202732812
#202732572
#202730602
C53×#16002
#1844653