Finite Group Databasebeta

← #27359376

Subgroups — #27359376

Order 13568.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
17#16810956C2211yescharacteristic, complemented
18#16810947—21no—
19#16810941—21no—
20#16810939C2211yescharacteristic
21#16810939C2211yescharacteristic, complemented
22#16810939C2211yescharacteristic, complemented
23#16810874—21no—
24#16810874—21no—
25#16810857—21no—
26#16810854—21no—
27#16810773C2211yescharacteristic, complemented
28#16810768—21no—
29#16810757—21no—
30#16810756C2211yescharacteristic
31#16810756C2211yescharacteristic, complemented
32#16810756C2211yescharacteristic, complemented
33#16810587C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
35#16810562C2211yescharacteristic, complemented
36#16810559C2211yescharacteristic, complemented
37#16810545—21no—
38#16810540C2211yescharacteristic, complemented
39#16810539—21no—
40#16810538—21no—
41#16810532C2211yescharacteristic, complemented
42#16810531—21no—
43#16810483C2211yescharacteristic, complemented
44#16810360C2211yescharacteristic, complemented
45#16810360C2211yescharacteristic, complemented
46#16810357C2211yescharacteristic
47#16810357C2211yescharacteristic
48#16810357C2211yescharacteristic, complemented
49#16810357C2211yescharacteristic, complemented
50#16810357C2211yescharacteristic, complemented
51#16810357C2211yescharacteristic, complemented
52#16810349C2211yescharacteristic, complemented
53#16810349C2211yescharacteristic, complemented
54#16810347C2211yescharacteristic, complemented
55#16810347C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#562—21no—
57C53×#560—21no—
58C53×#553—21no—
59C53×#551—21no—
60C53×#546—21no—
61C53×#546—21no—
62C53×#546—21no—
63D42×C53—21no—
64C53×#540—21no—
65C53×#539—21no—
66C53×#539C2211yescharacteristic
67C53×#538—21no—
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#537C2211yescharacteristic
70C53×#534—21no—
71C53×#534C2211yescharacteristic
72C53×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C53C2211yescharacteristic
74C2×#121×C53C2211yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719917—21no—
83C22×#88322—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×#11719919—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97#13133150—21no—
98#13133148—21no—
99#13133148—21no—
100#13133148—21no—
101#13133141—21no—
102#13133138—21no—
103#13133138—21no—
104#13133138—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—21no—
107#13133137—21no—
108#13133137—21no—
109C22⋊#88322—21no—
110C22⋊#88322—21no—
111C22⋊#88322C2311yescharacteristic
112C22⋊#88322C2311yescharacteristic
113C22⋊#88322C2311yescharacteristic
114C22⋊#88322C2311yescharacteristic
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53D411yescharacteristic
125C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127#127×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#125×C53—21no—
133#125×C53—21no—
134#124×C53—21no—
135#124×C53—21no—
136#124×C53—21no—
137#123×C53—21no—
138#123×C53—21no—
139#123×C53—21no—
140#123×C53—21no—
141#123×C53—21no—
142#123×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#123×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151C22⋊Q8×C53—21no—
152C22⋊Q8×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53—21no—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53D411yescharacteristic, complemented
174#121×C53D411yescharacteristic, complemented
175#121×C53D411yescharacteristic, complemented
176#121×C53C2311yescharacteristic
177#121×C53C2311yescharacteristic
178#121×C53C2311yescharacteristic
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181#120×C53—21no—
182#120×C53—21no—
183#120×C53—21no—
184#120×C53—21no—
185#120×C53—21no—
186#120×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196#117×C53D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C24×C53C2×D411yescharacteristic
210C23×D53—21no—
211#41×C53—81no—
212#41×C53—81no—
213#41×C53—81no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—81no—
234C2×D4×C53—81no—
235C2×D4×C53—81no—
236C2×D4×C53—81no—
237C2×D4×C53—81no—
238C2×D4×C53—81no—
239C2×D4×C53—82no—
240C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—81no—
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D53—41no—
261C2×C22⋊D53—41no—
262C2×C22⋊D53—81no—
263C2×C22⋊D53—81no—
264C2×C22⋊D53—81no—
265C2×C22⋊D53—81no—
266C2×C22⋊D53—81no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—81no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C42×C53—21no—
316C42×C53—21no—
317C42×C53—21no—
318C22⋊Dic53—81no—
319C22⋊Dic53—81no—
320#11719924—81no—
321#11719922—81no—
322#11719922—81no—
323#11719922—81no—
324#11719921—41no—
325#11719921—41no—
326#11719921—81no—
327#11719921—81no—
328#11719921—81no—
329C4⋊Dic53—21no—
330C4⋊Dic53—21no—
331C4⋊Dic53—81no—
332#11719919—81no—
333#11719917—81no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—42no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—81no—
353C23×C53—81no—
354C23×C53—81no—
355C23×C53—81no—
356C23×C53—81no—
357C23×C53#12011yescharacteristic
358C23×C53#12011yescharacteristic
359C23×C53C22×D411yescharacteristic
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—81no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—42no—
373D4×C53—42no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—81no—
381D4×C53—81no—
382D4×C53—81no—
383D4×C53—81no—
384D4×C53—81no—
385D4×C53—81no—
386D4×C53—81no—
387D4×C53—81no—
388D4×C53—81no—
389D4×C53—81no—
390D4×C53—81no—
391D4×C53—81no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—81no—
411C2×C4×C53—81no—
412C2×C4×C53—81no—
413C2×C4×C53—81no—
414C2×C4×C53—81no—
415C2×C4×C53—81no—
416C2×C4×C53—81no—
417C2×C4×C53#12011yescharacteristic
418C2×C4×C53#12011yescharacteristic
419C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D53—82no—
422C22⋊D53—82no—
423C22⋊D53—84no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433D212—41no—
434D212—41no—
435D212—41no—
436D212—41no—
437#88322—41no—
438#88322—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#18446—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53—81no—
466C22×C53—162no—
467C22×C53—162no—
468C22×C53C2×#12011yescharacteristic
469C22×C53#57611yescharacteristic
470C22×C53#57711yescharacteristic
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53—81no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—81no—
477C2×D53—81no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—41no—
486C4×C53—41no—
487C4×C53—41no—
488C4×C53—41no—
489C4×C53—41no—
490Dic53—81no—
491Dic53—81no—
492Dic53—81no—
493#3534D5311yescharacteristic, complemented
494#3192—531no—
495#3188—531no—
496#2813—531no—
497#1618—531no—
498#1616—531no—
499#1615—531no—
500#1613—531no—
501#1600—531no—
502#1598—531no—
503#1597—531no—
504#1595—531no—
505#1519—531no—
506#1513—531no—
507#1468—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53—81no—
514C2×C53—81no—
515C2×C53—81no—
516C2×C53#301211yescharacteristic
517C2×C53#302111yescharacteristic
518C2×C53#302611yescharacteristic
519D53—161no—
520#562—21no—
521#560—21no—
522#553—21no—
523#551—21no—
524#546—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527D42—21no—
528#540—21no—
529#539—21no—
530#539C2×D5311yescharacteristic
531#538—21no—
532#538C2×D5311yescharacteristic
533#537C2×D5311yescharacteristic
534#534—21no—
535#534C2×D5311yescharacteristic
536#525C2×D5311yescharacteristic
537C2×#123C2×D5311yescharacteristic
538C2×#121—531no—
539C2×#121C2×D5311yescharacteristic
540#484—531no—
541#482—1061no—
542#481—531no—
543#481—531no—
544#481—531no—
545#481—1061no—
546#469—1061no—
547#469—1061no—
548#466—1061no—
549#465—1061no—
550#450—531no—
551#449—1061no—
552#447—531no—
553#447—531no—
554#447—531no—
555#447—1061no—
556#407—531no—
557C2×C22⋊C8—531no—
558#400—531no—
559#399—531no—
560#396—1061no—
561#394—531no—
562#394—1061no—
563#394—1061no—
564#392—531no—
565#392—1061no—
566#380—531no—
567#328—531no—
568#328—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#324—531no—
576#324—531no—
577#323—531no—
578#323—531no—
579C53#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×SD16—1061no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×M16—1061no—
596C22×C8—1061no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
650#121C22×D5311yescharacteristic
651#121C22×D5311yescharacteristic
652#121C22×D5311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—1061no—
673C2×C4⋊C4—1061no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
676C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—1061no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
689#107—1061no—
690#106—1061no—
691#106—1061no—
692#106—1061no—
693#103—1061no—
694#102—1061no—
695#102—1061no—
696#102—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—531no—
702C22⋊C8—531no—
703C22⋊C8—531no—
704C22⋊C8—531no—
705C22⋊C8—1061no—
706C22⋊C8—1061no—
707#95—531no—
708#95—531no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—1061no—
714C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—4241no—
749C2×D4—4241no—
750C2×D4—4241no—
751C2×D4—4241no—
752C2×D4—4241no—
753C2×D4—2121no—
754C2×D4—2121no—
755C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C22×C4C23×D5311yescharacteristic
778SD16—4241no—
779D8—4241no—
780D8—4241no—
781D8—4241no—
782M16—4241no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—1061no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—4241no—
804C4⋊C4—4241no—
805C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—4241no—
835C22⋊C4—4241no—
836C22⋊C4—4241no—
837C22⋊C4—4241no—
838C22⋊C4—4241no—
839C22⋊C4—2121no—
840C22⋊C4—2121no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23—2121no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23#1313318611yescharacteristic
870C23#1313318611yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—4242no—
898D4—4242no—
899D4—4244no—
900D4—2121no—
901D4—2121no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4#1313318611yescharacteristic
939C2×C4#1313318611yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
942C8—2121no—
943C8—2121no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—4241no—
973C22—4241no—
974C22—4241no—
975C22—4241no—
976C22—4241no—
977C22—4241no—
978C22—4241no—
979C22C2×#1313318611yescharacteristic
980C22#1681142611yescharacteristic
981C22#1681143411yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—4241no—
995C4—4241no—
996C4—4241no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—8481no—
1006C2#2028401911yescharacteristic
1007C2#2028408711yescharacteristic
1008C2#2028411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3534C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3534D53
hypocenterC53#18446
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285512C2semidirect
2. #20285476C2semidirect
3. #20282717C2semidirect
4. #20273763C2semidirect
5. #20273752C2semidirect
6. #20273746C2semidirect
7. #20273735C2semidirect
8. #20273661C2semidirect
9. #20273650C2semidirect
10. #20273644C2semidirect
11. #20273633C2semidirect
12. #20273283C2semidirect
13. #20273258C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#3534C2semidirect
16. C2×#13133191C22semidirect
17. #16810956C22semidirect
21. #16810939C22semidirect
22. #16810939C22semidirect
27. #16810773C22semidirect
31. #16810756C22semidirect
32. #16810756C22semidirect
33. #16810587C22semidirect
34. C2×C22⋊#88322C22semidirect
35. #16810562C22semidirect
36. #16810559C22semidirect
38. #16810540C22semidirect
41. #16810532C22semidirect
43. #16810483C22semidirect
44. #16810360C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
48. #16810357C22semidirect
49. #16810357C22semidirect
50. #16810357C22semidirect
51. #16810357C22semidirect
52. #16810349C22semidirect
53. #16810349C22semidirect
54. #16810347C22semidirect
55. #16810347C22semidirect
120. C2×#41×C53D4semidirect
125. C22×D4×C53D4semidirect
156. C22⋊Q8×C53D4semidirect
173. #121×C53D4semidirect
174. #121×C53D4semidirect
175. #121×C53D4semidirect
196. #117×C53D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
493. #3534D53semidirect
579. C53#18446semidirect
581. C2×#41C22⋊D53semidirect
589. C22×D4C22⋊D53semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
647. #121C22⋊D53semidirect
648. #121C22⋊D53semidirect
649. #121C22⋊D53semidirect
670. #117C22⋊D53semidirect
675. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202855122
#202854762
#202827172
#202737632
#202737522
#202737462
#202737352
#202736612
#202736502
#202736442
#202736332
#202732832
#202732582
#202730632
C53×#35342
#1844653