Finite Group Databasebeta

← #27359382

Subgroups — #27359382

Order 13568.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811361—21no—
18#16811322—21no—
19#16811297—21no—
20#16811268—21no—
21#16811261—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811224—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811213C2211yescharacteristic
28#16811206—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811184—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
35#16810956C2211yescharacteristic, complemented
36#16810947—21no—
37#16810942—21no—
38#16810942C2211yescharacteristic
39#16810942C2211yescharacteristic, complemented
40#16810939C2211yescharacteristic, complemented
41#16810876—21no—
42#16810876—21no—
43#16810857—21no—
44#16810854—21no—
45#16810773C2211yescharacteristic, complemented
46#16810768—21no—
47#16810759—21no—
48#16810759C2211yescharacteristic
49#16810759C2211yescharacteristic, complemented
50#16810756C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52#16810563C2211yescharacteristic, complemented
53#16810560C2211yescharacteristic, complemented
54#16810545—21no—
55#16810541C2211yescharacteristic, complemented
56#16810540—21no—
57#16810539—21no—
58#16810533C2211yescharacteristic, complemented
59#16810532—21no—
60#16810356C2211yescharacteristic
61#16810356C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C22×#88322—21no—
89#13133213—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133206—21no—
97#13133205—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133197—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191D411yescharacteristic, complemented
127#13133191D411yescharacteristic, complemented
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133188—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147C4×D212—21no—
148D4×Dic53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133174—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D53—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182C22⋊#88322—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53D411yescharacteristic, complemented
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211#41×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—81no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—41no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C2×C22⋊D53—81no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C2×C22⋊D53—81no—
243C2×C22⋊D53—81no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250#11719947—81no—
251#11719947—81no—
252D4×D53—81no—
253D4×D53—81no—
254D4×D53—82no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—81no—
262C2×D212—81no—
263C2×D212—81no—
264C2×D212—81no—
265C2×D212—81no—
266C2×D212C2×D411yescharacteristic
267C2×D212C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×Dic106—21no—
273M16×C53—81no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—81no—
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—81no—
287C42×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292#11719924—81no—
293#11719922—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—41no—
311#11719921—41no—
312#11719921—81no—
313#11719921—81no—
314#11719921—81no—
315#11719921—81no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—81no—
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—81no—
337D424—81no—
338D424—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53#12011yescharacteristic
345C23×C53#12011yescharacteristic
346C23×C53C22×D411yescharacteristic
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53—81no—
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—42no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—81no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—81no—
389C2×C4×C53#12011yescharacteristic
390C2×C4×C53#12011yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C22⋊D53—81no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—82no—
406C22⋊D53—82no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—81no—
420C2×Dic53—81no—
421D212—41no—
422D212—41no—
423D212—41no—
424D212—41no—
425D212—41no—
426D212—41no—
427D212—81no—
428D212—81no—
429D212—81no—
430D212—81no—
431D212—84no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435C4×D53—81no—
436Dic106—81no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#18446—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53C2×#12011yescharacteristic
456C22×C53#57611yescharacteristic
457C22×C53#57711yescharacteristic
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—81no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53—81no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—162no—
477C2×D53—162no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—81no—
486C4×C53—81no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—81no—
493#3534—531no—
494#3192—531no—
495#3188—531no—
496#2813—531no—
497#1618—531no—
498#1616—531no—
499#1615—531no—
500#1613—531no—
501#1600—531no—
502#1598—531no—
503#1597—531no—
504#1595—531no—
505#1519—531no—
506#1513D5311yescharacteristic, complemented
507#1468—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53#301211yescharacteristic
514C2×C53#302111yescharacteristic
515C2×C53#302611yescharacteristic
516D53—81no—
517D53—81no—
518D53—81no—
519D53—161no—
520#562—1061no—
521#560—1061no—
522#553—1061no—
523#551—1061no—
524#546—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527D42—1061no—
528#540—1061no—
529#539—531no—
530#539—1061no—
531#538—531no—
532#538—1061no—
533#537—531no—
534#534—531no—
535#534—1061no—
536#525C2×D5311yescharacteristic
537C2×#123—531no—
538C2×#121—531no—
539C2×#121—531no—
540#484—531no—
541#482—1061no—
542#481—531no—
543#481—531no—
544#481—531no—
545#481—1061no—
546#469—1061no—
547#469—1061no—
548#466—1061no—
549#465—1061no—
550#450—531no—
551#449—1061no—
552#447—531no—
553#447—531no—
554#447—531no—
555#447—1061no—
556#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—531no—
558#400—531no—
559#399—531no—
560#396—1061no—
561#394—531no—
562#394—1061no—
563#394—1061no—
564#392—531no—
565#392—1061no—
566#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
567#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
568#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
574#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#324—531no—
576#324—531no—
577#323—531no—
578#323—531no—
579C53#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—1061no—
581C2×#41D21211yescharacteristic, complemented
582C22×D4—531no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4—1061no—
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×SD16—1061no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1061no—
597#127—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#125—1061no—
603#125—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#123—21no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622C22⋊Q8—1061no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
628#121—531no—
629#121—531no—
630#121—531no—
631#121—531no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121—1061no—
651#121D21211yescharacteristic, complemented
652#121C22×D5311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1061no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660#120—1061no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—1061no—
670#117D21211yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—531no—
679C2×C22⋊C4—531no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689#107—1061no—
690#106—1061no—
691#106—1061no—
692#106—1061no—
693#103—1061no—
694#102—1061no—
695#102—1061no—
696#102—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—531no—
703C22⋊C8—531no—
704C22⋊C8—1061no—
705C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709#95C22×D5311yescharacteristic
710#95C22×D5311yescharacteristic
711C24—531no—
712C24—1061no—
713C24—1061no—
714C24—1061no—
715C24D4×D5311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—531no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—4241no—
749C2×D4—4242no—
750C2×D4—4241no—
751C2×D4—4241no—
752C2×D4—4241no—
753C2×D4—4241no—
754C2×D4—4241no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4C2×D21211yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4C2×D21211yescharacteristic
773C22×C4C2×D21211yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4C23×D5311yescharacteristic
778SD16—4241no—
779D8—4241no—
780D8—4241no—
781D8—4241no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—4241no—
807C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—4241no—
836C22⋊C4—4241no—
837C22⋊C4—4241no—
838C22⋊C4—4241no—
839C22⋊C4—2121no—
840C22⋊C4—2121no—
841C42—21no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—1061no—
850C23—1061no—
851C23—1061no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—4241no—
855C23—4241no—
856C23—4241no—
857C23—4241no—
858C23—4241no—
859C23—2122no—
860C23—2121no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23—2121no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23#1313318711yescharacteristic
870C23#1313318711yescharacteristic
871C23C2×D4×D5311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—4241no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—4241no—
880D4—4241no—
881D4—4241no—
882D4—4241no—
883D4—4244no—
884D4—4242no—
885D4—4242no—
886D4—4241no—
887D4—4241no—
888D4—4241no—
889D4—4241no—
890D4—4241no—
891D4—4241no—
892D4—4241no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897D4—2121no—
898D4—2121no—
899D4—2122no—
900D4—2121no—
901D4—2121no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—4241no—
928C2×C4—4241no—
929C2×C4—4241no—
930C2×C4—4241no—
931C2×C4—4241no—
932C2×C4—4241no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4#1313318711yescharacteristic
939C2×C4#1313318711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C22×D21211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—8482no—
960C22—8482no—
961C22—4241no—
962C22—4241no—
963C22—4241no—
964C22—4241no—
965C22—4241no—
966C22—4241no—
967C22—4241no—
968C22—4241no—
969C22—4241no—
970C22—2121no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C2×#1313318711yescharacteristic
980C22#1681142711yescharacteristic
981C22#1681143211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—4241no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—8481no—
1003C2—4241no—
1004C2—4241no—
1005C2—4241no—
1006C2#2028402111yescharacteristic
1007C2#2028408811yescharacteristic
1008C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1513C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1513D53
hypocenterC53#18446
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288899C2semidirect
2. #20285515C2semidirect
3. #20285476C2semidirect
4. #20282719C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273753C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273651C2semidirect
11. #20273647C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273282C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#1513C2semidirect
34. C2×#13133191C22semidirect
35. #16810956C22semidirect
39. #16810942C22semidirect
40. #16810939C22semidirect
45. #16810773C22semidirect
49. #16810759C22semidirect
50. #16810756C22semidirect
51. C2×C22⋊#88322C22semidirect
52. #16810563C22semidirect
53. #16810560C22semidirect
55. #16810541C22semidirect
58. #16810533C22semidirect
62. #16810356C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C53×#380C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
77. C22×D212D4semidirect
126. #13133191D4semidirect
127. #13133191D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
187. C2×#41×C53D4semidirect
191. C22⋊Q8×C53D4semidirect
193. #121×C53D4semidirect
198. #117×C53D4semidirect
506. #1513D53semidirect
556. #407C2×D53semidirect
566. #380C2×D53semidirect
567. #328C2×D53semidirect
568. #328C2×D53semidirect
573. #327C2×D53semidirect
574. #327C2×D53semidirect
579. C53#18446semidirect
581. C2×#41D212semidirect
626. C22⋊Q8D212semidirect
651. #121D212semidirect
670. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888992
#202855152
#202854762
#202827192
#202737662
#202737532
#202737492
#202737362
#202736642
#202736512
#202736472
#202736342
#202732822
#202730642
C53×#15132
#1844653