Finite Group Databasebeta

← #27359384

Subgroups — #27359384

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288902C211yesmaximal, characteristic
2#20285519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811362—21no—
18#16811325—21no—
19#16811301—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811225—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811216—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811208—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811183—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133199C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810962—21no—
36#16810957—21no—
37#16810954C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic, complemented
39#16810934C2211yescharacteristic
40#16810934C2211yescharacteristic, complemented
41#16810872—21no—
42#16810866—21no—
43#16810863—21no—
44#16810849—21no—
45#16810782—21no—
46#16810779C2211yescharacteristic, complemented
47#16810772—21no—
48#16810762C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810557—21no—
52#16810555C2211yescharacteristic, complemented
53#16810550—21no—
54#16810548C2211yescharacteristic, complemented
55#16810546—21no—
56#16810542C2211yescharacteristic, complemented
57#16810538—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133213—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133204—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133196—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133191—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188D411yescharacteristic
136#13133188D411yescharacteristic
137#13133186—21no—
138#13133186—21no—
139#13133186—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—81no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—82no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248#11719947—81no—
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253D4×D53—81no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266SD16×C53—81no—
267SD16×C53—81no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—81no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—81no—
292#11719925—81no—
293#11719924—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—41no—
303#11719921—41no—
304#11719921—81no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—81no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—41no—
323#11719919—41no—
324#11719919—81no—
325#11719919—81no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331#11719912—81no—
332C8×D53—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—81no—
341C23×C53—81no—
342C23×C53—81no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53#12011yescharacteristic
353C22×D53#12011yescharacteristic
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—81no—
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—81no—
409C2×Dic53—81no—
410C2×Dic53—81no—
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413D212—41no—
414D212—81no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#18447—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—162no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53#57611yescharacteristic
445C22×C53#57711yescharacteristic
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—81no—
464C4×C53—81no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474#3534—531no—
475#3193—531no—
476#3190—531no—
477#2814—531no—
478#1612—531no—
479#1610—531no—
480#1609—531no—
481#1607—531no—
482#1606—531no—
483#1604—531no—
484#1603—531no—
485#1601D5311yescharacteristic, complemented
486#1519—531no—
487#1513—531no—
488#1468—531no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—81no—
492C2×C53—81no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#301211yescharacteristic
495C2×C53#302211yescharacteristic
496C2×C53#302611yescharacteristic
497D53—41no—
498D53—41no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501#560—1061no—
502#553—1061no—
503#551—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#540—1061no—
509#539—531no—
510#539—1061no—
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#537—531no—
514#534—1061no—
515#534C2×D5311yescharacteristic
516#525—531no—
517C2×#123—531no—
518C2×C22⋊Q8—531no—
519C2×#121—531no—
520#485—1061no—
521#484—1061no—
522#483—531no—
523#480—531no—
524#480—531no—
525#480—531no—
526#468—1061no—
527#468—1061no—
528#467—1061no—
529#465—1061no—
530#452—1061no—
531#451—531no—
532#450—1061no—
533#448—531no—
534#448C2×D5311yescharacteristic
535#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#407—531no—
537C2×C22⋊C8—531no—
538#398—531no—
539#398—1061no—
540#397—531no—
541#397—1061no—
542#396—1061no—
543#395—531no—
544#394—1061no—
545#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#380—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327C2×D5311yescharacteristic
554#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#324—531no—
556#324—531no—
557#323—531no—
558#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
559C53#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—531no—
561C2×#41—1061no—
562C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C2×Q16—1061no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C22×C8—1061no—
575#127—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610#121—21no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—531no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
667#107—1061no—
668#107—1061no—
669#107—1061no—
670#106—1061no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—531no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95C22×D5311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—531no—
693C24—1061no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—531no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4242no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4D4×D5311yescharacteristic
729C2×D4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—4241no—
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—4241no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—4241no—
779C4⋊C4—4241no—
780C4⋊C4—4241no—
781C4⋊C4—2121no—
782C4⋊C4—2121no—
783C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—2121no—
814C22⋊C4—2121no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—531no—
829C23—531no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2122no—
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—4241no—
844Q8—2121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—2121no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—8482no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22#120×D5311yescharacteristic
940C22#1681142711yescharacteristic
941C22#1681142911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1061no—
950C4—1061no—
951C4—4241no—
952C4—4241no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—4241no—
964C2—2121no—
965C2—2121no—
966C2#2028402011yescharacteristic
967C2#2028409011yescharacteristic
968C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1601C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288902C2
hypercenter#1601D53
hypocenterC53#18447
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285519C2semidirect
3. #20285493C2semidirect
4. #20282725C2semidirect
5. #20273731C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273713C2semidirect
8. #20273701C2semidirect
9. #20273693C2semidirect
10. #20273682C2semidirect
11. #20273675C2semidirect
12. #20273281C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1601C2semidirect
33. C2×#13133193C22semidirect
37. #16810954C22semidirect
38. #16810937C22semidirect
40. #16810934C22semidirect
46. #16810779C22semidirect
48. #16810762C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810555C22semidirect
54. #16810548C22semidirect
56. #16810542C22semidirect
58. #16810482C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810347C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
485. #1601D53semidirect
535. #448C2×D53semidirect
545. #393C2×D53semidirect
554. #327C2×D53semidirect
558. #323C2×D53semidirect
559. C53#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889022
#202855192
#202854932
#202827252
#202737312
#202737192
#202737132
#202737012
#202736932
#202736822
#202736752
#202732812
#202732552
#202730602
C53×#16012
#1844753