Finite Group Databasebeta

← #27359385

Subgroups — #27359385

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288905C211yesmaximal, characteristic
2#20285496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811368—21no—
17#16811361—21no—
18#16811316—21no—
19#16811299—21no—
20#16811267—21no—
21#16811263—21no—
22#16811262—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811223—21no—
25#16811220—21no—
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811210C2211yescharacteristic
28#16811205—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811182—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C2211yescharacteristic
34#16810961—21no—
35#16810953C2211yescharacteristic, complemented
36#16810936C2211yescharacteristic, complemented
37#16810862—21no—
38#16810854—21no—
39#16810783—21no—
40#16810779C2211yescharacteristic, complemented
41#16810762C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43#16810556—21no—
44#16810554C2211yescharacteristic, complemented
45#16810551—21no—
46#16810549C2211yescharacteristic, complemented
47#16810545—21no—
48#16810542C2211yescharacteristic, complemented
49#16810538—21no—
50#16810534C2211yescharacteristic, complemented
51#16810483C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810358C2211yescharacteristic, complemented
55#16810358C2211yescharacteristic, complemented
56#16810357C2211yescharacteristic
57#16810357C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C53×#484—21no—
67C53×#480C2211yescharacteristic
68C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#468—21no—
70C53×#468—21no—
71C53×#450—21no—
72C53×#448C2211yescharacteristic
73C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C22×#88322—21no—
83#13133213—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133207—21no—
89#13133207—21no—
90#13133204—21no—
91#13133203—21no—
92#13133203—21no—
93#13133202—21no—
94#13133202—21no—
95#13133201—21no—
96#13133200—21no—
97#13133200—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196D411yescharacteristic
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191D411yescharacteristic
116#13133191C2311yescharacteristic
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133187—21no—
130#13133186—21no—
131#13133186—21no—
132#13133186—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133176D411yescharacteristic
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919D411yescharacteristic
151C2×#11719919C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921D411yescharacteristic
158C2×#11719921C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D53—21no—
160#13133150—21no—
161#13133148—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133140—21no—
165#13133137—21no—
166C22⋊#88322—21no—
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53D411yescharacteristic
178C23×C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×SD16×C53—21no—
181C2×M16×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53D411yescharacteristic
189#121×C53D411yescharacteristic
190#121×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#107×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—81no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—81no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C2×C22⋊D53—82no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254#11719947—81no—
255#11719947—81no—
256D4×D53—81no—
257D4×D53—81no—
258#11719945—81no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266SD16×C53—81no—
267SD16×C53—81no—
268M16×C53—81no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—41no—
275C4⋊C4×C53—41no—
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—41no—
283C22⋊C4×C53—41no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—81no—
296#11719925—81no—
297#11719924—81no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—81no—
309#11719921—81no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—81no—
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—81no—
326#11719919—81no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53—81no—
341C23×C53—81no—
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—81no—
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—81no—
415C2×Dic53—81no—
416C2×Dic53—81no—
417D212—41no—
418D212—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#18447—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—162no—
446C22×C53C2×#12011yescharacteristic
447C22×C53#57611yescharacteristic
448C22×C53#57711yescharacteristic
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465C4×C53—81no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474#3534—531no—
475#3193D5311yescharacteristic, complemented
476#3190—531no—
477#2814—531no—
478#1612—531no—
479#1610—531no—
480#1609—531no—
481#1607—531no—
482#1606—531no—
483#1604—531no—
484#1603—531no—
485#1601—531no—
486#1519—531no—
487#1513—531no—
488#1468—531no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#301211yescharacteristic
496C2×C53#302211yescharacteristic
497C2×C53#302611yescharacteristic
498D53—81no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501#560—1061no—
502#553—1061no—
503#551—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#540—1061no—
509#539—531no—
510#539—1061no—
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#537—531no—
514#534—531no—
515#534—1061no—
516#525—531no—
517C2×#123—531no—
518C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C2×#121C2×D5311yescharacteristic
520#485—1061no—
521#484—21no—
522#483—531no—
523#480—531no—
524#480C2×D5311yescharacteristic
525#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#468—21no—
527#468—21no—
528#467—1061no—
529#465—1061no—
530#452—1061no—
531#451—531no—
532#450—21no—
533#448—531no—
534#448C2×D5311yescharacteristic
535#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—531no—
538#398—531no—
539#398—1061no—
540#397—531no—
541#397—1061no—
542#396—1061no—
543#395—531no—
544#394—1061no—
545#393—531no—
546#380—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#324—531no—
556#324—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559C53#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—531no—
561C2×#41—1061no—
562C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
568C23×C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×Q16—1061no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1061no—
575#127—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121C22⋊D5311yescharacteristic
628#121C22⋊D5311yescharacteristic
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—531no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1061no—
670#106—1061no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1061no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—531no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691C24—21no—
692C24—531no—
693C24—1061no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—531no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—531no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—4242no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4D4×D5311yescharacteristic
747C22×C4D4×D5311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—4241no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—4241no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—4241no—
781C4⋊C4—4241no—
782C4⋊C4—4241no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—4241no—
814C22⋊C4—4241no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23#1313318511yescharacteristic
837C23#1313318511yescharacteristic
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—4241no—
844Q8—2121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—2121no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4#1313318511yescharacteristic
906C2×C4#1313318511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—8482no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22C2×#1313318511yescharacteristic
940C22#1681142711yescharacteristic
941C22#1681143311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—4241no—
951C4—4241no—
952C4—2121no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—4241no—
965C2—4241no—
966C2#2028401811yescharacteristic
967C2#2028409111yescharacteristic
968C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3193C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288905C2
hypercenter#3193D53
hypocenterC53#18447
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285496C2semidirect
3. #20282726C2semidirect
4. #20273726C2semidirect
5. #20273716C2semidirect
6. #20273709C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273692C2semidirect
9. #20273682C2semidirect
10. #20273675C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273283C2semidirect
13. #20273259C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#3193C2semidirect
35. #16810953C22semidirect
36. #16810936C22semidirect
40. #16810779C22semidirect
41. #16810762C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
44. #16810554C22semidirect
46. #16810549C22semidirect
48. #16810542C22semidirect
50. #16810534C22semidirect
51. #16810483C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810358C22semidirect
55. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C53C22semidirect
68. C53×#480C22semidirect
73. C53×#448C22semidirect
74. C53×#407C22semidirect
475. #3193D53semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D53semidirect
525. #480C2×D53semidirect
535. #448C2×D53semidirect
536. #407C2×D53semidirect
559. C53#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889052
#202854962
#202827262
#202737262
#202737162
#202737092
#202736992
#202736922
#202736822
#202736752
#202736652
#202732832
#202732592
#202730642
C53×#31932
#1844753