Finite Group Databasebeta

← #27359389

Subgroups — #27359389

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288899C211yesmaximal, characteristic
2#20285517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811361—21no—
18#16811322—21no—
19#16811297—21no—
20#16811268—21no—
21#16811261—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811224—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811213C2211yescharacteristic
28#16811206—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811184—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34#16810956—21no—
35#16810936C2211yescharacteristic
36#16810936C2211yescharacteristic, complemented
37#16810871—21no—
38#16810871—21no—
39#16810773—21no—
40#16810762C2211yescharacteristic
41#16810762C2211yescharacteristic, complemented
42#16810587C2211yescharacteristic, complemented
43#16810556—21no—
44#16810554C2211yescharacteristic, complemented
45#16810551—21no—
46#16810549C2211yescharacteristic, complemented
47#16810545—21no—
48#16810542C2211yescharacteristic, complemented
49#16810538—21no—
50#16810534C2211yescharacteristic, complemented
51#16810483C2211yescharacteristic, complemented
52#16810360C2211yescharacteristic, complemented
53#16810360C2211yescharacteristic, complemented
54#16810358C2211yescharacteristic
55#16810358C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic, complemented
57#16810358C2211yescharacteristic, complemented
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#485—21no—
67C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#467—21no—
70C53×#465—21no—
71C53×#452—21no—
72C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719917—21no—
84#13133213—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—21no—
91#13133206—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133197—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133193—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133191D411yescharacteristic
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138C4×D212—21no—
139D4×Dic53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133174—21no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921D411yescharacteristic
158C2×#11719921C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D53—21no—
160#13133150—21no—
161#13133150—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133137—21no—
165#13133137—21no—
166C22⋊#88322—21no—
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C23×C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C22×C8×C53—21no—
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#121×C53D411yescharacteristic
189#121×C53C2311yescharacteristic
190#120×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193#117×C53D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—81no—
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—81no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C2×C22⋊D53—81no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253D4×D53—82no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—81no—
259C2×D212C2×D411yescharacteristic
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×Dic106—21no—
266Q16×C53—81no—
267SD16×C53—81no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—81no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—41no—
276C4⋊C4×C53—41no—
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—41no—
285C22⋊C4×C53—41no—
286C42×C53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—81no—
292#11719924—81no—
293#11719924—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—81no—
311#11719921—81no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—81no—
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—81no—
327#11719919—81no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330#11719917—81no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—42no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—81no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—81no—
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53#12011yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—81no—
412C2×Dic53—81no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—81no—
416D212—81no—
417D212—81no—
418D212—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—81no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#18447—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53C2×#12011yescharacteristic
443C22×C53#57611yescharacteristic
444C22×C53#57711yescharacteristic
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—162no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53—81no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474#3534—531no—
475#3193—531no—
476#3190D5311yescharacteristic, complemented
477#2814—531no—
478#1612—531no—
479#1610—531no—
480#1609—531no—
481#1607—531no—
482#1606—531no—
483#1604—531no—
484#1603—531no—
485#1601—531no—
486#1519—531no—
487#1513—531no—
488#1468—531no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#301211yescharacteristic
495C2×C53#302211yescharacteristic
496C2×C53#302611yescharacteristic
497D53—81no—
498D53—81no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501#560—1061no—
502#553—1061no—
503#551—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#540—1061no—
509#539—531no—
510#539—1061no—
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#537—531no—
514#534—531no—
515#534—1061no—
516#525C2×D5311yescharacteristic
517C2×#123—531no—
518C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C2×#121—531no—
520#485—21no—
521#484—1061no—
522#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#480—531no—
524#480—531no—
525#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#468—1061no—
527#468—1061no—
528#467—21no—
529#465—21no—
530#452—21no—
531#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#450—1061no—
533#448—531no—
534#448—531no—
535#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#407—531no—
537C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#398—531no—
539#398—1061no—
540#397—531no—
541#397—1061no—
542#396—1061no—
543#395—531no—
544#394—1061no—
545#393—531no—
546#380—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#324—531no—
556#324—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559C53#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1061no—
561C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C22×C8—21no—
575#127—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#123—21no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C22⋊D5311yescharacteristic
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—1061no—
648#117C22⋊D5311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667#107—21no—
668#107—1061no—
669#107—1061no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—21no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—531no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691C24—531no—
692C24—1061no—
693C24—1061no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4242no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4D4×D5311yescharacteristic
747C22×C4D4×D5311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—4241no—
754SD16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—4241no—
781C4⋊C4—4241no—
782C4⋊C4—4241no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—4241no—
814C22⋊C4—4241no—
815C42—21no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—4241no—
829C23—4241no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—2122no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23#1313318511yescharacteristic
837C23#1313318511yescharacteristic
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—4241no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2122no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4#1313318511yescharacteristic
906C2×C4#1313318511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—8482no—
927C22—8482no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22C2×#1313318511yescharacteristic
940C22#1681142511yescharacteristic
941C22#1681143011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—4241no—
952C4—4241no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4241no—
964C2—4241no—
965C2—4241no—
966C2#2028401511yescharacteristic
967C2#2028409111yescharacteristic
968C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3190C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288899C2
hypercenter#3190D53
hypocenterC53#18447
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285517C2semidirect
3. #20282726C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273716C2semidirect
6. #20273711C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273694C2semidirect
9. #20273682C2semidirect
10. #20273677C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273284C2semidirect
13. #20273258C2semidirect
14. #20273061C2semidirect
15. C53×#3190C2semidirect
36. #16810936C22semidirect
41. #16810762C22semidirect
42. #16810587C22semidirect
44. #16810554C22semidirect
46. #16810549C22semidirect
48. #16810542C22semidirect
50. #16810534C22semidirect
51. #16810483C22semidirect
52. #16810360C22semidirect
53. #16810360C22semidirect
56. #16810358C22semidirect
57. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C53C22semidirect
67. C53×#483C22semidirect
68. C53×#480C22semidirect
72. C53×#451C22semidirect
73. C53×#448C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
476. #3190D53semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D53semidirect
522. #483C2×D53semidirect
525. #480C2×D53semidirect
531. #451C2×D53semidirect
535. #448C2×D53semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
559. C53#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888992
#202855172
#202827262
#202737282
#202737162
#202737112
#202736992
#202736942
#202736822
#202736772
#202736652
#202732842
#202732582
#202730612
C53×#31902
#1844753