Finite Group Databasebeta

← #27359390

Subgroups — #27359390

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288894C211yesmaximal, characteristic
2#20285519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811361—21no—
18#16811316—21no—
19#16811300—21no—
20#16811262—21no—
21#16811261—21no—
22#16811261—21no—
23#16811257—21no—
24#16811223—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811219—21no—
27#16811213—21no—
28#16811210C2211yescharacteristic
29#16811181—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133202C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810962—21no—
36#16810957—21no—
37#16810954C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810934C2211yescharacteristic, complemented
40#16810934C2211yescharacteristic, complemented
41#16810872—21no—
42#16810866—21no—
43#16810863—21no—
44#16810849—21no—
45#16810782—21no—
46#16810779C2211yescharacteristic, complemented
47#16810772—21no—
48#16810762C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810554—21no—
52#16810553C2211yescharacteristic, complemented
53#16810552—21no—
54#16810550C2211yescharacteristic, complemented
55#16810547—21no—
56#16810540—21no—
57#16810534C2211yescharacteristic, complemented
58#16810482C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76C22×D212D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133213—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133206—21no—
94#13133206—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133197D411yescharacteristic
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192D411yescharacteristic
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133188D411yescharacteristic
134#13133188D411yescharacteristic
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145#13133179—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175D411yescharacteristic
152#13133173—21no—
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C2×#11719921C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211#41×C53—81no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—81no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244#11719947—81no—
245D4×D53—81no—
246D4×D53—82no—
247D4×D53—81no—
248D4×D53—81no—
249D4×D53—81no—
250D4×D53—81no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—81no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266SD16×C53—81no—
267SD16×C53—81no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—81no—
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285#11719925—81no—
286#11719924—81no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305#11719921—81no—
306#11719921—81no—
307#11719921—81no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—41no—
323#11719919—41no—
324#11719919—81no—
325#11719919—81no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331#11719912—81no—
332C8×D53—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—42no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53#12011yescharacteristic
353C22×D53#12011yescharacteristic
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—81no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—81no—
382C2×C4×C53—81no—
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—81no—
408C2×Dic53—81no—
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410C2×Dic53#12011yescharacteristic
411D212—41no—
412D212—42no—
413D212—81no—
414D212—81no—
415D212—81no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—41no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#18447—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#57611yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—162no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465C4×C53—81no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474#3534—531no—
475#3193—531no—
476#3190—531no—
477#2814—531no—
478#1612—531no—
479#1610—531no—
480#1609—531no—
481#1607—531no—
482#1606—531no—
483#1604D5311yescharacteristic, complemented
484#1603—531no—
485#1601—531no—
486#1519—531no—
487#1513—531no—
488#1468—531no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—81no—
492C2×C53—81no—
493C2×C53#301211yescharacteristic
494C2×C53#302211yescharacteristic
495C2×C53#302611yescharacteristic
496D53—41no—
497D53—41no—
498D53—81no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501#560—1061no—
502#553—1061no—
503#551—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#540—1061no—
509#539—531no—
510#539—1061no—
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#537C2×D5311yescharacteristic
514#534—531no—
515#534—1061no—
516#525—531no—
517C2×#123—531no—
518C2×C22⋊Q8—531no—
519C2×#121—531no—
520#485—1061no—
521#484—1061no—
522#483—531no—
523#480—531no—
524#480—531no—
525#480—531no—
526#468—1061no—
527#468—1061no—
528#467—1061no—
529#465—1061no—
530#452—1061no—
531#451—531no—
532#450—1061no—
533#448—531no—
534#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#407—531no—
537C2×C22⋊C8—531no—
538#398—531no—
539#398—1061no—
540#397—531no—
541#397—1061no—
542#396—1061no—
543#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#394—1061no—
545#393—531no—
546#380—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#324—531no—
556#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#323—531no—
558#323—531no—
559C53#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41—531no—
562C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C2×Q16—1061no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C22×C8—1061no—
575#127—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—531no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667#107—1061no—
668#107—1061no—
669#107—1061no—
670#106—1061no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—531no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95C22×D5311yescharacteristic
691C24—531no—
692C24—531no—
693C24—1061no—
694C24—1061no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—81no—
702C2×Q8—531no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—4242no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4D4×D5311yescharacteristic
729C2×D4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—4241no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—4241no—
780C4⋊C4—4241no—
781C4⋊C4—2121no—
782C4⋊C4—2121no—
783C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—4241no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—2121no—
814C22⋊C4—2121no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—531no—
821C23—531no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—4241no—
829C23—4241no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2122no—
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844Q8—2121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—2121no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—8482no—
922C22—8482no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—4241no—
930C22—4241no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22#120×D5311yescharacteristic
940C22#1681142711yescharacteristic
941C22#1681142911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1061no—
951C4—1061no—
952C4—4241no—
953C4—4241no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—4241no—
963C2—4241no—
964C2—2121no—
965C2—2121no—
966C2#2028402011yescharacteristic
967C2#2028409211yescharacteristic
968C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1604C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288894C2
hypercenter#1604D53
hypocenterC53#18447
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285519C2semidirect
3. #20285493C2semidirect
4. #20282727C2semidirect
5. #20273730C2semidirect
6. #20273718C2semidirect
7. #20273714C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273692C2semidirect
10. #20273676C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273281C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273062C2semidirect
15. C53×#1604C2semidirect
33. C2×#13133193C22semidirect
37. #16810954C22semidirect
39. #16810934C22semidirect
40. #16810934C22semidirect
46. #16810779C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810553C22semidirect
54. #16810550C22semidirect
57. #16810534C22semidirect
58. #16810482C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#448C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
72. C53×#327C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
483. #1604D53semidirect
534. #448C2×D53semidirect
535. #448C2×D53semidirect
543. #395C2×D53semidirect
553. #327C2×D53semidirect
554. #327C2×D53semidirect
556. #324C2×D53semidirect
559. C53#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888942
#202855192
#202854932
#202827272
#202737302
#202737182
#202737142
#202737022
#202736922
#202736762
#202736652
#202732812
#202732552
#202730622
C53×#16042
#1844753