Finite Group Databasebeta

← #27359395

Subgroups — #27359395

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288909C211yesmaximal, characteristic
2#20285522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811363—21no—
18#16811321—21no—
19#16811296—21no—
20#16811265—21no—
21#16811263—21no—
22#16811263—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811225—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811209—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811184—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133191C2211yescharacteristic
35#16810965—21no—
36#16810959—21no—
37#16810954C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810937C2211yescharacteristic, complemented
40#16810937C2211yescharacteristic, complemented
41#16810869—21no—
42#16810869—21no—
43#16810864—21no—
44#16810852—21no—
45#16810787—21no—
46#16810781C2211yescharacteristic, complemented
47#16810776—21no—
48#16810764C2211yescharacteristic
49#16810764C2211yescharacteristic, complemented
50#16810764C2211yescharacteristic, complemented
51#16810556—21no—
52#16810553C2211yescharacteristic, complemented
53#16810551—21no—
54#16810548C2211yescharacteristic, complemented
55#16810546—21no—
56#16810543C2211yescharacteristic, complemented
57#16810537—21no—
58#16810535C2211yescharacteristic, complemented
59#16810483C2211yescharacteristic, complemented
60#16810361C2211yescharacteristic, complemented
61#16810361C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810358C2211yescharacteristic, complemented
65#16810358C2211yescharacteristic, complemented
66#16810358C2211yescharacteristic, complemented
67#16810358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719913—21no—
86#13133213—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196D411yescharacteristic
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191D411yescharacteristic
125#13133191D411yescharacteristic
126#13133191D411yescharacteristic
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133186—21no—
143#13133186—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146D4×Dic53—21no—
147#13133179—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176D411yescharacteristic
155#13133175—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133151—21no—
171#13133151—21no—
172#13133149—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133142—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—81no—
213C22×C4×C53—81no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244D4×D53—82no—
245#11719945—81no—
246#11719945—81no—
247#11719945—81no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—81no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—81no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266M16×C53—81no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—81no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—41no—
288C22⋊Dic53—41no—
289C22⋊Dic53—81no—
290C22⋊Dic53—81no—
291C22⋊Dic53—81no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—81no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—41no—
323#11719919—41no—
324#11719919—81no—
325#11719919—81no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329Dic212—81no—
330#11719913—81no—
331#11719913—81no—
332#11719913—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354D4×C53—42no—
355D4×C53—81no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53#12011yescharacteristic
370C2×C4×C53#12011yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—81no—
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—41no—
409D212—81no—
410D212—81no—
411D212—81no—
412D212—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#18447—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53C2×#12011yescharacteristic
445C22×C53#57611yescharacteristic
446C22×C53#57711yescharacteristic
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—162no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—81no—
471Dic53—81no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474#3534—531no—
475#3193—531no—
476#3190—531no—
477#2814—531no—
478#1612—531no—
479#1610—531no—
480#1609—531no—
481#1607—531no—
482#1606—531no—
483#1604—531no—
484#1603—531no—
485#1601—531no—
486#1519—531no—
487#1513—531no—
488#1468D5311yescharacteristic, complemented
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#301211yescharacteristic
495C2×C53#302211yescharacteristic
496C2×C53#302611yescharacteristic
497D53—81no—
498D53—81no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501#560—1061no—
502#553—1061no—
503#551—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#540—1061no—
509#539—531no—
510#539—1061no—
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#537—531no—
514#534—531no—
515#534—1061no—
516#525—531no—
517C2×#123C2×D5311yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—531no—
519C2×#121—531no—
520#485—1061no—
521#484—1061no—
522#483—531no—
523#480—531no—
524#480—531no—
525#480—531no—
526#468—1061no—
527#468—1061no—
528#467—1061no—
529#465—1061no—
530#452—1061no—
531#451—531no—
532#450—1061no—
533#448—531no—
534#448—531no—
535#448—531no—
536#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#398—531no—
539#398—1061no—
540#397—531no—
541#397—1061no—
542#396—1061no—
543#395—531no—
544#394—1061no—
545#393—531no—
546#380—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
558#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
559C53#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—531no—
561C2×#41—1061no—
562C22×Q8—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4D21211yescharacteristic
568C23×C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×Q16—1061no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—531no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
665C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
667#107—1061no—
668#107—1061no—
669#107—1061no—
670#106—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691C24—1061no—
692C24—1061no—
693C24C2×D21211yescharacteristic
694C24C2×D21211yescharacteristic
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—4241no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4242no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4—4241no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4C2×D21211yescharacteristic
743C22×C4C2×D21211yescharacteristic
744C22×C4C2×D21211yescharacteristic
745C22×C4C2×D21211yescharacteristic
746C22×C4D4×D5311yescharacteristic
747C22×C4D4×D5311yescharacteristic
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—4241no—
752SD16—4241no—
753SD16—4241no—
754SD16—4241no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—4241no—
781C4⋊C4—4241no—
782C4⋊C4—4241no—
783C4⋊C4—2121no—
784C4⋊C4—2121no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—4241no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—2121no—
814C22⋊C4—2121no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2122no—
836C23#1313318711yescharacteristic
837C23#1313318711yescharacteristic
838C23C22×D21211yescharacteristic
839Q8—4241no—
840Q8—2121no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2122no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4#1313318711yescharacteristic
906C2×C4#1313318711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—8482no—
929C22—8482no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22C2×#1313318711yescharacteristic
940C22#1681142811yescharacteristic
941C22#1681143511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—4241no—
950C4—4241no—
951C4—4241no—
952C4—4241no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4241no—
964C2—4241no—
965C2—4241no—
966C2#2028402211yescharacteristic
967C2#2028409611yescharacteristic
968C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288909C2
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#18447
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285522C2semidirect
3. #20285498C2semidirect
4. #20282728C2semidirect
5. #20273731C2semidirect
6. #20273720C2semidirect
7. #20273714C2semidirect
8. #20273703C2semidirect
9. #20273697C2semidirect
10. #20273686C2semidirect
11. #20273680C2semidirect
12. #20273669C2semidirect
13. #20273284C2semidirect
14. #20273259C2semidirect
15. C53×#1468C2semidirect
33. C2×#13133196C22semidirect
37. #16810954C22semidirect
39. #16810937C22semidirect
40. #16810937C22semidirect
46. #16810781C22semidirect
49. #16810764C22semidirect
50. #16810764C22semidirect
52. #16810553C22semidirect
54. #16810548C22semidirect
56. #16810543C22semidirect
58. #16810535C22semidirect
59. #16810483C22semidirect
60. #16810361C22semidirect
61. #16810361C22semidirect
64. #16810358C22semidirect
65. #16810358C22semidirect
66. #16810358C22semidirect
67. #16810358C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
71. C53×#324C22semidirect
72. C53×#324C22semidirect
73. C53×#323C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
488. #1468D53semidirect
536. #407C2×D53semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
555. #324C2×D53semidirect
556. #324C2×D53semidirect
557. #323C2×D53semidirect
558. #323C2×D53semidirect
559. C53#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889092
#202855222
#202854982
#202827282
#202737312
#202737202
#202737142
#202737032
#202736972
#202736862
#202736802
#202736692
#202732842
#202732592
C53×#14682
#1844753