Finite Group Databasebeta

← #27359397

Subgroups — #27359397

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288899C211yesmaximal, characteristic
2#20285522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811361—21no—
18#16811322—21no—
19#16811297—21no—
20#16811268—21no—
21#16811261—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811224—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811213C2211yescharacteristic
28#16811206—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811184—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133191C2211yescharacteristic
35#16810964—21no—
36#16810959—21no—
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810937C2211yescharacteristic, complemented
40#16810934C2211yescharacteristic, complemented
41#16810869—21no—
42#16810869—21no—
43#16810862—21no—
44#16810850—21no—
45#16810785—21no—
46#16810778C2211yescharacteristic, complemented
47#16810776—21no—
48#16810764C2211yescharacteristic
49#16810764C2211yescharacteristic, complemented
50#16810761C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52#16810555C2211yescharacteristic, complemented
53#16810553—21no—
54#16810550C2211yescharacteristic, complemented
55#16810548—21no—
56#16810545—21no—
57#16810544C2211yescharacteristic, complemented
58#16810539—21no—
59#16810536C2211yescharacteristic, complemented
60#16810356C2211yescharacteristic
61#16810356C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C22×#88322—21no—
87#13133213—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133206—21no—
95#13133205—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191D411yescharacteristic
125#13133191D411yescharacteristic
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145C4×D212—21no—
146D4×Dic53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133174—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53D411yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—81no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719947—81no—
247#11719947—81no—
248D4×D53—81no—
249D4×D53—81no—
250D4×D53—82no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—81no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×D212C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—81no—
266M16×C53—81no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—81no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—81no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—41no—
286C22⋊Dic53—41no—
287#11719925—81no—
288#11719923—81no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—81no—
306#11719921—81no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—81no—
313C4⋊Dic53—81no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—41no—
325#11719919—41no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—81no—
331#11719913—81no—
332#11719913—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—42no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—81no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—81no—
408C2×Dic53—81no—
409D212—41no—
410D212—41no—
411D212—81no—
412D212—81no—
413D212—81no—
414D212—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#18447—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53C2×#12011yescharacteristic
443C22×C53#57611yescharacteristic
444C22×C53#57711yescharacteristic
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—162no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53—81no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474#3534—531no—
475#3193—531no—
476#3190—531no—
477#2814—531no—
478#1612—531no—
479#1610—531no—
480#1609—531no—
481#1607—531no—
482#1606—531no—
483#1604—531no—
484#1603—531no—
485#1601—531no—
486#1519—531no—
487#1513D5311yescharacteristic, complemented
488#1468—531no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#301211yescharacteristic
495C2×C53#302211yescharacteristic
496C2×C53#302611yescharacteristic
497D53—81no—
498D53—81no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501#560—1061no—
502#553—1061no—
503#551—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#540—1061no—
509#539—531no—
510#539—1061no—
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#537—531no—
514#534—531no—
515#534—1061no—
516#525C2×D5311yescharacteristic
517C2×#123—531no—
518C2×C22⋊Q8—531no—
519C2×#121—531no—
520#485—1061no—
521#484—1061no—
522#483—531no—
523#480—531no—
524#480—531no—
525#480—531no—
526#468—1061no—
527#468—1061no—
528#467—1061no—
529#465—1061no—
530#452—1061no—
531#451—531no—
532#450—1061no—
533#448—531no—
534#448—531no—
535#448—531no—
536#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—531no—
538#398—531no—
539#398—1061no—
540#397—531no—
541#397—1061no—
542#396—1061no—
543#395—531no—
544#394—1061no—
545#393—531no—
546#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#324—531no—
556#324—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559C53#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1061no—
561C2×#41D21211yescharacteristic
562C22×Q8—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×Q16—1061no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1061no—
575#127—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#123—21no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8D21211yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121D21211yescharacteristic
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—1061no—
648#117D21211yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667#107—1061no—
668#107—1061no—
669#107—1061no—
670#106—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—531no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685#95—1061no—
686#95—1061no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95C22×D5311yescharacteristic
690#95C22×D5311yescharacteristic
691C24—531no—
692C24—1061no—
693C24—1061no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—4241no—
702C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4242no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4C2×D21211yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4C2×D21211yescharacteristic
746C22×C4C2×D21211yescharacteristic
747C22×C4D4×D5311yescharacteristic
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—4241no—
752SD16—4241no—
753SD16—4241no—
754SD16—4241no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—4241no—
780C4⋊C4—4241no—
781C4⋊C4—2121no—
782C4⋊C4—2121no—
783C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—2121no—
814C22⋊C4—2121no—
815C42—21no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—4241no—
829C23—4241no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—2122no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23#1313318711yescharacteristic
837C23#1313318711yescharacteristic
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—4241no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2122no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4#1313318711yescharacteristic
906C2×C4#1313318711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C22×D21211yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—8482no—
927C22—8482no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22C2×#1313318711yescharacteristic
940C22#1681142711yescharacteristic
941C22#1681143211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—4241no—
952C4—4241no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4241no—
964C2—4241no—
965C2—4241no—
966C2#2028402111yescharacteristic
967C2#2028409511yescharacteristic
968C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1513C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288899C2
hypercenter#1513D53
hypocenterC53#18447
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285522C2semidirect
3. #20285492C2semidirect
4. #20282730C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273715C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273698C2semidirect
10. #20273685C2semidirect
11. #20273681C2semidirect
12. #20273668C2semidirect
13. #20273282C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#1513C2semidirect
33. C2×#13133196C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
39. #16810937C22semidirect
40. #16810934C22semidirect
46. #16810778C22semidirect
49. #16810764C22semidirect
50. #16810761C22semidirect
51. C2×C22⋊#88322C22semidirect
52. #16810555C22semidirect
54. #16810550C22semidirect
57. #16810544C22semidirect
59. #16810536C22semidirect
62. #16810356C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C53×#380C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
487. #1513D53semidirect
536. #407C2×D53semidirect
546. #380C2×D53semidirect
547. #328C2×D53semidirect
548. #328C2×D53semidirect
553. #327C2×D53semidirect
554. #327C2×D53semidirect
559. C53#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888992
#202855222
#202854922
#202827302
#202737322
#202737192
#202737152
#202737022
#202736982
#202736852
#202736812
#202736682
#202732822
#202730642
C53×#15132
#1844753