Finite Group Databasebeta

← #27359402

Subgroups — #27359402

Order 13568.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811376—21no—
17#16811370—21no—
18#16811328—21no—
19#16811310—21no—
20#16811299—21no—
21#16811299—21no—
22#16811271—21no—
23#16811267—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811241—21no—
27#16811220C2211yescharacteristic
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811211C2211yescharacteristic
31#16811195—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34#16810958C2211yescharacteristic
35#16810958C2211yescharacteristic
36#16810958C2211yescharacteristic
37#16810944—21no—
38#16810941C2211yescharacteristic
39#16810934—21no—
40#16810867—21no—
41#16810867—21no—
42#16810857—21no—
43#16810850—21no—
44#16810774C2211yescharacteristic
45#16810774C2211yescharacteristic
46#16810774C2211yescharacteristic
47#16810766—21no—
48#16810761—21no—
49#16810757C2211yescharacteristic
50#16810587C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
52#16810359C2211yescharacteristic
53#16810359C2211yescharacteristic
54#16810359C2211yescharacteristic
55#16810359C2211yescharacteristic
56#16810359C2211yescharacteristic
57#16810359C2211yescharacteristic
58#16810356C2211yescharacteristic
59#16810356C2211yescharacteristic
60#16810349C2211yescharacteristic
61#16810349C2211yescharacteristic
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64C2×#123×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C53×#400C2211yescharacteristic
67C53×#399C2211yescharacteristic
68C53×#396—21no—
69C53×#394—21no—
70C53×#394—21no—
71C53×#394C2211yescharacteristic
72C53×#392—21no—
73C53×#392C2211yescharacteristic
74C53×#380C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719917—21no—
83C22×#88322—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133212—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196D411yescharacteristic, complemented
118#13133196D411yescharacteristic, complemented
119#13133196D411yescharacteristic, complemented
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133191D411yescharacteristic, complemented
133#13133191C2311yescharacteristic
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133186—21no—
139#13133186—21no—
140#13133182—21no—
141D4×Dic53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133176—21no—
149#13133176D411yescharacteristic, complemented
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11719919—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157#13133150—21no—
158#13133150—21no—
159#13133150—21no—
160#13133148—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322—21no—
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53—21no—
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53D411yescharacteristic
178C22×D4×C53C2311yescharacteristic
179C23×C4×C53C2311yescharacteristic
180#123×C53—21no—
181#123×C53—21no—
182#123×C53—21no—
183#123×C53—21no—
184#121×C53—21no—
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53—21no—
189C2×C4⋊C4×C53—21no—
190C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—41no—
214C2×D4×C53—41no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53—81no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—81no—
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244#11719947—82no—
245#11719945—81no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—81no—
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—81no—
264C4⋊C4×C53—81no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—41no—
272C22⋊C4×C53—41no—
273C22⋊C4×C53—81no—
274C22⋊C4×C53—81no—
275C22⋊C4×C53—81no—
276C22⋊C4×C53—81no—
277C22⋊C4×C53—81no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719923—81no—
290#11719923—81no—
291#11719923—81no—
292#11719922—81no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327#11719917—81no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53#12011yescharacteristic
350C23×C53#12011yescharacteristic
351C23×C53C22×D411yescharacteristic
352C22×D53—21no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—42no—
358D4×C53—81no—
359D4×C53—82no—
360D4×C53—82no—
361D4×C53—84no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53#12011yescharacteristic
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—81no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53—81no—
405D212—41no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409Dic106—41no—
410Dic106—41no—
411Dic106—41no—
412Dic106—81no—
413Dic106—81no—
414Dic106—81no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#18448—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53C2×#12011yescharacteristic
443C22×C53#57711yescharacteristic
444C22×C53#57811yescharacteristic
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—81no—
456C4×C53—81no—
457C4×C53—81no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465#3535—531no—
466#3193—531no—
467#3188—531no—
468#2813D5311yescharacteristic, complemented
469#1618—531no—
470#1617—531no—
471#1615—531no—
472#1614—531no—
473#1600—531no—
474#1599—531no—
475#1597—531no—
476#1596—531no—
477#1520—531no—
478#1513—531no—
479#1468—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—41no—
483C2×C53—41no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—161no—
486C2×C53#301311yescharacteristic
487C2×C53#302111yescharacteristic
488C2×C53#302611yescharacteristic
489D53—81no—
490#563—1061no—
491#562—1061no—
492#554—1061no—
493#552—1061no—
494#551—1061no—
495#551—1061no—
496#547—1061no—
497#546—1061no—
498#544—531no—
499#543—531no—
500#542—1061no—
501#539—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#536—1061no—
506#525—531no—
507C2×#123C2×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×#121C2×D5311yescharacteristic
510#484—531no—
511#484—531no—
512#484—531no—
513#482—1061no—
514#481—531no—
515#480—1061no—
516#468—1061no—
517#468—1061no—
518#466—1061no—
519#465—1061no—
520#450—531no—
521#450—531no—
522#450—531no—
523#449—1061no—
524#448—1061no—
525#447—531no—
526#407—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528#400C2×D5311yescharacteristic
529#399C2×D5311yescharacteristic
530#396—21no—
531#394—21no—
532#394—21no—
533#394C2×D5311yescharacteristic
534#392—21no—
535#392C2×D5311yescharacteristic
536#380C2×D5311yescharacteristic
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#324—531no—
546#324—531no—
547#323—531no—
548#323—531no—
549C53#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557C23×C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×SD16—1061no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—1061no—
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636#117—531no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
659#107—1061no—
660#107—1061no—
661#107—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C22×D5311yescharacteristic
680#95C22×D5311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684#41—4241no—
685#41—4242no—
686C2×Q8—531no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—4241no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4D4×D5311yescharacteristic
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732SD16—4241no—
733SD16—4241no—
734SD16—4241no—
735D8—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1061no—
825C23#1313318511yescharacteristic
826C23#1313318511yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
828Q8—4241no—
829Q8—4241no—
830Q8—4241no—
831Q8—2121no—
832Q8—2121no—
833Q8—2121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—84no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—2121no—
847D4—2122no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4#1313318511yescharacteristic
887C2×C4#1313318511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C8—2121no—
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22C2×#1313318511yescharacteristic
920C22#1681143411yescharacteristic
921C22#1681143811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2121no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—4241no—
946C2#2028402711yescharacteristic
947C2#2028408611yescharacteristic
948C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2813C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2813D53
hypocenterC53#18448
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288928C2semidirect
2. #20285521C2semidirect
3. #20285480C2semidirect
4. #20273761C2semidirect
5. #20273756C2semidirect
6. #20273744C2semidirect
7. #20273739C2semidirect
8. #20273659C2semidirect
9. #20273654C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273637C2semidirect
12. #20273286C2semidirect
13. #20273256C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#2813C2semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
117. #13133196D4semidirect
118. #13133196D4semidirect
119. #13133196D4semidirect
132. #13133191D4semidirect
149. #13133176D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
468. #2813D53semidirect
549. C53#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889282
#202855212
#202854802
#202737612
#202737562
#202737442
#202737392
#202736592
#202736542
#202736422
#202736372
#202732862
#202732562
#202730632
C53×#28132
#1844853