Finite Group Databasebeta

← #27359408

Subgroups — #27359408

Order 13568.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811369—21no—
18#16811327—21no—
19#16811308—21no—
20#16811300—21no—
21#16811299—21no—
22#16811274—21no—
23#16811263—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811243—21no—
27#16811222C2211yescharacteristic
28#16811220—21no—
29#16811219—21no—
30#16811213C2211yescharacteristic
31#16811197—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C2211yescharacteristic
34C2×#13133191C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic
36#16810956C2211yescharacteristic
37#16810956C2211yescharacteristic
38#16810948—21no—
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810936—21no—
41#16810871—21no—
42#16810871—21no—
43#16810859—21no—
44#16810852—21no—
45#16810776C2211yescharacteristic
46#16810773C2211yescharacteristic
47#16810773C2211yescharacteristic
48#16810770—21no—
49#16810762—21no—
50#16810759C2211yescharacteristic
51#16810587C2211yescharacteristic
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810545—21no—
55#16810541C2211yescharacteristic
56#16810540—21no—
57#16810539—21no—
58#16810533C2211yescharacteristic
59#16810532—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
70C53×#380C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719917—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133208—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133200—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196D411yescharacteristic, complemented
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133192—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191—21no—
136#13133191—21no—
137#13133191—21no—
138#13133191D411yescharacteristic, complemented
139#13133191C2311yescharacteristic
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133187—21no—
143#13133186—21no—
144#13133182—21no—
145#13133179—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176—21no—
153#13133176D411yescharacteristic, complemented
154#13133175—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D53—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182C22⋊#88322—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C22×C8×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—81no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C2×C22⋊D53—81no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238#11719945—81no—
239#11719945—82no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—81no—
245C2×D212—81no—
246C2×D212—81no—
247C2×D212—81no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—81no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—81no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—81no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278#11719924—81no—
279#11719924—81no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—41no—
295#11719921—41no—
296#11719921—81no—
297#11719921—81no—
298#11719921—81no—
299#11719921—81no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—81no—
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328#11719917—81no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331D424—81no—
332#11719913—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53#12011yescharacteristic
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—81no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—42no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—81no—
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—82no—
385C22⋊D53—82no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—81no—
405D212—81no—
406D212—84no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412Dic106—41no—
413Dic106—81no—
414Dic106—81no—
415C8×C53—41no—
416C8×C53—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#18448—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53C2×#12011yescharacteristic
431C22×C53#57711yescharacteristic
432C22×C53#57811yescharacteristic
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—81no—
457C4×C53—81no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465#3535—531no—
466#3193—531no—
467#3188—531no—
468#2813—531no—
469#1618—531no—
470#1617—531no—
471#1615—531no—
472#1614—531no—
473#1600—531no—
474#1599—531no—
475#1597—531no—
476#1596—531no—
477#1520D5311yescharacteristic, complemented
478#1513—531no—
479#1468—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—41no—
483C2×C53—41no—
484C2×C53#301311yescharacteristic
485C2×C53#302111yescharacteristic
486C2×C53#302611yescharacteristic
487D53—81no—
488D53—81no—
489D53—161no—
490#563—1061no—
491#562—1061no—
492#554—1061no—
493#552—1061no—
494#551—1061no—
495#551—1061no—
496#547—1061no—
497#546—1061no—
498#544—531no—
499#543—531no—
500#542—1061no—
501#539—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#536—1061no—
506#525—531no—
507C2×#123—531no—
508C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
509C2×#121—531no—
510#484—531no—
511#484—531no—
512#484—531no—
513#482—1061no—
514#481—531no—
515#480—1061no—
516#468—1061no—
517#468—1061no—
518#466—1061no—
519#465—1061no—
520#450—531no—
521#450—531no—
522#450—531no—
523#449—1061no—
524#448—1061no—
525#447—531no—
526#407—531no—
527C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
528#400—531no—
529#399—531no—
530#396—1061no—
531#394—531no—
532#394—1061no—
533#394—1061no—
534#392—531no—
535#392—1061no—
536#380C2×D5311yescharacteristic
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328C2×D5311yescharacteristic
540#328C2×D5311yescharacteristic
541#328C2×D5311yescharacteristic
542#328C2×D5311yescharacteristic
543#327—531no—
544#327—531no—
545#324—531no—
546#324—531no—
547#323—531no—
548#323—531no—
549C53#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C23×C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×SD16—1061no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—1061no—
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636#117—531no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—531no—
651C2×C22⋊C4—531no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659#107—1061no—
660#107—1061no—
661#107—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95C22×D5311yescharacteristic
680#95C22×D5311yescharacteristic
681C24—531no—
682C24—1061no—
683C24D4×D5311yescharacteristic
684#41—4242no—
685#41—4241no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
692C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—2121no—
711C2×D4—2121no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4C2×D21211yescharacteristic
727C22×C4C2×D21211yescharacteristic
728C22×C4D4×D5311yescharacteristic
729C22×C4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732SD16—4241no—
733SD16—4241no—
734SD16—4241no—
735D8—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—4241no—
771C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—4241no—
800C22⋊C4—4241no—
801C22⋊C4—2121no—
802C22⋊C4—2121no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23#1313318711yescharacteristic
826C23#1313318711yescharacteristic
827C23C2×D4×D5311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4241no—
832Q8—4241no—
833Q8—2121no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4244no—
837D4—4242no—
838D4—4242no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—2121no—
842D4—2121no—
843D4—2121no—
844D4—2121no—
845D4—2121no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4#1313318711yescharacteristic
887C2×C4#1313318711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22×D21211yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—4241no—
905C22—4241no—
906C22—4241no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22C2×#1313318711yescharacteristic
920C22#1681142911yescharacteristic
921C22#1681143611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—4241no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—8481no—
944C2—4241no—
945C2—4241no—
946C2#2028403511yescharacteristic
947C2#2028408811yescharacteristic
948C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1520C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1520D53
hypocenterC53#18448
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288924C2semidirect
2. #20285517C2semidirect
3. #20285482C2semidirect
4. #20282719C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273758C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273741C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273656C2semidirect
11. #20273647C2semidirect
12. #20273639C2semidirect
13. #20273256C2semidirect
14. #20273061C2semidirect
15. C53×#1520C2semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
120. #13133196D4semidirect
138. #13133191D4semidirect
153. #13133176D4semidirect
187. C22×Q8×C53D4semidirect
192. C22⋊Q8×C53D4semidirect
193. C22⋊Q8×C53D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
477. #1520D53semidirect
549. C53#18448semidirect
552. C22×Q8D212semidirect
612. C22⋊Q8D212semidirect
613. C22⋊Q8D212semidirect
647. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889242
#202855172
#202854822
#202827192
#202737662
#202737582
#202737492
#202737412
#202736642
#202736562
#202736472
#202736392
#202732562
#202730612
C53×#15202
#1844853