Finite Group Databasebeta

← #27359417

Subgroups — #27359417

Order 13568.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288928C211yesmaximal, characteristic
2#20285536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811376—21no—
17#16811370—21no—
18#16811328—21no—
19#16811310—21no—
20#16811299—21no—
21#16811299—21no—
22#16811271—21no—
23#16811267—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811241—21no—
27#16811220C2211yescharacteristic
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811211C2211yescharacteristic
31#16811195—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34#16810961—21no—
35#16810953C2211yescharacteristic
36#16810953C2211yescharacteristic
37#16810953C2211yescharacteristic
38#16810951—21no—
39#16810936C2211yescharacteristic
40#16810879—21no—
41#16810879—21no—
42#16810862—21no—
43#16810854—21no—
44#16810783—21no—
45#16810779C2211yescharacteristic
46#16810779C2211yescharacteristic
47#16810779C2211yescharacteristic
48#16810778—21no—
49#16810762C2211yescharacteristic
50#16810587C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
52#16810359C2211yescharacteristic
53#16810359C2211yescharacteristic
54#16810359C2211yescharacteristic
55#16810359C2211yescharacteristic
56#16810359C2211yescharacteristic
57#16810359C2211yescharacteristic
58#16810356C2211yescharacteristic
59#16810356C2211yescharacteristic
60#16810349C2211yescharacteristic
61#16810349C2211yescharacteristic
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64C2×#123×C53C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#398—21no—
67C53×#398C2211yescharacteristic
68C53×#397—21no—
69C53×#397C2211yescharacteristic
70C53×#396—21no—
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#394—21no—
73C53×#393C2211yescharacteristic
74C53×#380C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719917—21no—
83C22×#88322—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133212—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196D411yescharacteristic
118#13133196D411yescharacteristic
119#13133196D411yescharacteristic
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133191D411yescharacteristic
133#13133191C2311yescharacteristic
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133186—21no—
139#13133186—21no—
140#13133182—21no—
141D4×Dic53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133176—21no—
149#13133176D411yescharacteristic
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157#13133150—21no—
158#13133148—21no—
159#13133148—21no—
160#13133148—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133140—21no—
166#13133140—21no—
167#13133140—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322—21no—
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53D411yescharacteristic
177C23×C4×C53C2311yescharacteristic
178#123×C53—21no—
179#123×C53—21no—
180#123×C53—21no—
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C2×C4⋊C4×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53—21no—
189C2×C4⋊C4×C53—21no—
190C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#95×C53—21no—
201#95×C53—21no—
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—81no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237#11719947—82no—
238#11719945—81no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—81no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—41no—
257C4⋊C4×C53—41no—
258C4⋊C4×C53—81no—
259C4⋊C4×C53—81no—
260C4⋊C4×C53—81no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—41no—
268C22⋊C4×C53—41no—
269C22⋊C4×C53—81no—
270C22⋊C4×C53—81no—
271C22⋊C4×C53—81no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719925—81no—
284#11719925—81no—
285#11719925—81no—
286#11719924—81no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321#11719917—81no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—81no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53#12011yescharacteristic
337C23×C53#12011yescharacteristic
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—42no—
345D4×C53—81no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53#12011yescharacteristic
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53—81no—
392D212—41no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—81no—
400Dic106—81no—
401Dic106—81no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#18449—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53C2×#12011yescharacteristic
423C22×C53#57711yescharacteristic
424C22×C53#57811yescharacteristic
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—81no—
436C4×C53—81no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53—81no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446#3535—531no—
447#3195—531no—
448#3190—531no—
449#2814D5311yescharacteristic, complemented
450#1612—531no—
451#1611—531no—
452#1609—531no—
453#1608—531no—
454#1606—531no—
455#1605—531no—
456#1603—531no—
457#1602—531no—
458#1520—531no—
459#1513—531no—
460#1468—531no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—41no—
464C2×C53—41no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#301311yescharacteristic
467C2×C53#302211yescharacteristic
468C2×C53#302611yescharacteristic
469D53—81no—
470#563—1061no—
471#562—1061no—
472#554—1061no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#547—1061no—
477#546—1061no—
478#544—531no—
479#543—531no—
480#542—1061no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#539—1061no—
484#538—531no—
485#536—1061no—
486#525—531no—
487C2×#123C2×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—531no—
489C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
490#485—1061no—
491#483—531no—
492#483—531no—
493#483—531no—
494#483—1061no—
495#480—531no—
496#470—1061no—
497#470—1061no—
498#467—1061no—
499#465—1061no—
500#452—1061no—
501#451—531no—
502#451—531no—
503#451—531no—
504#451—1061no—
505#448—531no—
506#407—531no—
507C2×C22⋊C8—531no—
508#398—21no—
509#398C2×D5311yescharacteristic
510#397—21no—
511#397C2×D5311yescharacteristic
512#396—21no—
513#395C2×D5311yescharacteristic
514#394—21no—
515#393C2×D5311yescharacteristic
516#380C2×D5311yescharacteristic
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328—531no—
520#328—531no—
521#328—531no—
522#328—531no—
523#327—531no—
524#327—531no—
525#324—531no—
526#324—531no—
527#323—531no—
528#323—531no—
529C53#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1061no—
532C22×Q8—531no—
533C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
535C23×C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×Q16—1061no—
537C2×Q16—1061no—
538C2×Q16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—531no—
582C22⋊Q8—531no—
583C22⋊Q8—531no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614#117—531no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
637#107—1061no—
638#106—1061no—
639#106—1061no—
640#106—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—531no—
652C22⋊C8—531no—
653C22⋊C8—1061no—
654C22⋊C8—1061no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95C22×D5311yescharacteristic
660#95C22×D5311yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663#41—4241no—
664#41—4242no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—4241no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4D4×D5311yescharacteristic
698C22×C4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C22×C4C23×D5311yescharacteristic
705Q16—4241no—
706Q16—4241no—
707Q16—4241no—
708SD16—4241no—
709M16—4241no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—4241no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1061no—
792C23#1313318511yescharacteristic
793C23#1313318511yescharacteristic
794C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—4241no—
800Q8—4241no—
801Q8—4241no—
802Q8—2121no—
803Q8—2121no—
804Q8—2121no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—2121no—
811D4—2122no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—4241no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4#1313318511yescharacteristic
854C2×C4#1313318511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C8—2121no—
858C8—2121no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22C2×#1313318511yescharacteristic
880C22#1681143411yescharacteristic
881C22#1681143811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—4241no—
906C2#2028402711yescharacteristic
907C2#2028409311yescharacteristic
908C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2814C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288928C2
hypercenter#2814D53
hypocenterC53#18449
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285536C2semidirect
3. #20285496C2semidirect
4. #20273727C2semidirect
5. #20273722C2semidirect
6. #20273710C2semidirect
7. #20273705C2semidirect
8. #20273693C2semidirect
9. #20273688C2semidirect
10. #20273676C2semidirect
11. #20273671C2semidirect
12. #20273286C2semidirect
13. #20273256C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#2814C2semidirect
449. #2814D53semidirect
529. C53#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889282
#202855362
#202854962
#202737272
#202737222
#202737102
#202737052
#202736932
#202736882
#202736762
#202736712
#202732862
#202732562
#202730632
C53×#28142
#1844953