Finite Group Databasebeta

← #27359432

Subgroups — #27359432

Order 13568.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811364—21no—
17#16811361—21no—
18#16811324—21no—
19#16811322—21no—
20D4×D212—21no—
21#16811257—21no—
22#16811255—21no—
23#16811255—21no—
24#16811225—21no—
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811207—21no—
27#16811191—21no—
28#16811185C2211yescharacteristic
29#16811184—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133190C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810951C2211yescharacteristic, complemented
36#16810945—21no—
37#16810937C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic, complemented
39#16810935—21no—
40#16810934C2211yescharacteristic, complemented
41#16810875—21no—
42#16810866—21no—
43#16810858—21no—
44#16810856—21no—
45#16810767—21no—
46#16810757C2211yescharacteristic, complemented
47#16810757C2211yescharacteristic, complemented
48#16810755—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810551—21no—
52#16810550C2211yescharacteristic, complemented
53#16810548C2211yescharacteristic, complemented
54#16810532—21no—
55#16810531—21no—
56#16810531—21no—
57#16810531C2211yescharacteristic, complemented
58#16810485C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
76C22×D212—21no—
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719912—21no—
92C2×C8×D53—21no—
93#13133214—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133212—21no—
97#13133211—21no—
98#13133210—21no—
99#13133207—21no—
100#13133206—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133193D411yescharacteristic, complemented
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192D411yescharacteristic, complemented
114#13133192D411yescharacteristic, complemented
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133188—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188D411yescharacteristic, complemented
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—21no—
147#13133185—21no—
148#13133185—21no—
149#13133185—21no—
150C4×D212—21no—
151#13133179—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133175D411yescharacteristic, complemented
158#13133174—21no—
159C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53—81no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C2×C22⋊D53—41no—
242C2×C22⋊D53—81no—
243C2×C22⋊D53—81no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C2×C22⋊D53—81no—
247C2×C22⋊D53—81no—
248C2×C22⋊D53—81no—
249C2×C22⋊D53—81no—
250C2×C22⋊D53—81no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719949—81no—
257D4×D53—81no—
258D4×D53—82no—
259D4×D53—82no—
260D4×D53—81no—
261D4×D53—81no—
262D4×D53—81no—
263D4×D53—81no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—82no—
274C2×D212—81no—
275C2×D212C2×D411yescharacteristic
276C2×D212C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—81no—
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
286SD16×C53—81no—
287D8×C53—81no—
288C2×C8×C53—21no—
289C2×C8×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—81no—
302C42×C53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—41no—
306C22⋊Dic53—41no—
307C22⋊Dic53—81no—
308C22⋊Dic53—81no—
309#11719922—81no—
310#11719922—81no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—81no—
326#11719921—81no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—21no—
330C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338C4×Dic53—21no—
339C4×Dic53—21no—
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322—21no—
342#11719912—81no—
343C8×D53—81no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—42no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—81no—
371C22×D53—81no—
372C22×D53—81no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53—81no—
375C22×D53—81no—
376C22×D53—81no—
377C22×D53—81no—
378C22×D53#12011yescharacteristic
379C22×D53#12011yescharacteristic
380Q8×C53—41no—
381D4×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—81no—
389D4×C53—81no—
390D4×C53—84no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—81no—
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—42no—
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—41no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—41no—
410C22⋊D53—81no—
411C22⋊D53—81no—
412C22⋊D53—81no—
413C22⋊D53—81no—
414C22⋊D53—81no—
415C22⋊D53—81no—
416C22⋊D53—81no—
417C22⋊D53—82no—
418C22⋊D53—82no—
419C22⋊D53—84no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—81no—
432C2×Dic53#12011yescharacteristic
433C2×Dic53#12011yescharacteristic
434D212—41no—
435D212—41no—
436D212—42no—
437D212—42no—
438D212—81no—
439D212—81no—
440D212—81no—
441D212—81no—
442D212—81no—
443D212—81no—
444D212—81no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—42no—
450C4×D53—81no—
451C4×D53—81no—
452C4×D53—81no—
453C8×C53—41no—
454C8×C53—41no—
455#88322—41no—
456#88322—41no—
457#18450—531nomaximal, Sylow
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—81no—
467C22×C53—81no—
468C22×C53—81no—
469C22×C53—81no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—81no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53—81no—
474C22×C53—81no—
475C22×C53C2×#12011yescharacteristic
476C22×C53#57611yescharacteristic
477C22×C53#57611yescharacteristic
478C2×D53—21no—
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—81no—
494C2×D53—81no—
495C2×D53—81no—
496C2×D53—81no—
497C2×D53—162no—
498C2×D53—162no—
499C2×D53—162no—
500C4×C53—21no—
501C4×C53—21no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—41no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53—41no—
506C4×C53—81no—
507Dic53—21no—
508Dic53—21no—
509Dic53—41no—
510Dic53—41no—
511Dic53—41no—
512Dic53—81no—
513Dic53—81no—
514#3537—531no—
515#3194—531no—
516#3186—531no—
517#2815—531no—
518#1612—531no—
519#1612—531no—
520#1607—531no—
521#1607—531no—
522#1600—531no—
523#1600D5311yescharacteristic, complemented
524#1595—531no—
525#1595—531no—
526#1516—531no—
527#1510—531no—
528#1471—531no—
529C2×C53—21no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—81no—
532C2×C53—81no—
533C2×C53—161no—
534C2×C53#300811yescharacteristic
535C2×C53#301911yescharacteristic
536C2×C53#302611yescharacteristic
537D53—41no—
538D53—41no—
539D53—81no—
540D53—81no—
541D53—81no—
542#560—1061no—
543#560—1061no—
544#553—1061no—
545#553—1061no—
546D42—1061no—
547D42—1061no—
548D42—1061no—
549D42—1061no—
550#540—1061no—
551#538—531no—
552#538—1061no—
553#538C2×D5311yescharacteristic
554#535—1061no—
555#534—531no—
556#534—531no—
557#534—1061no—
558#525—531no—
559C2×#121—531no—
560C2×#121—531no—
561C2×#121—531no—
562#483—531no—
563#482—1061no—
564#480—531no—
565#480—531no—
566#480—531no—
567#480—1061no—
568#469—1061no—
569#468—1061no—
570#466—1061no—
571#466—1061no—
572#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
573#449—1061no—
574#447—531no—
575#447—531no—
576#447—1061no—
577#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
578#407—531no—
579C2×C22⋊C8—531no—
580#397—531no—
581#397—531no—
582#397—1061no—
583#392—531no—
584#392—1061no—
585#392—1061no—
586#392—1061no—
587#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#381—531no—
589#328—531no—
590#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
591#327—531no—
592#327—531no—
593#327—531no—
594#327—531no—
595#327—531no—
596#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
597#323—531no—
598#323—531no—
599#323—531no—
600#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
601C53#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—531no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—531no—
605C22×D4—531no—
606C22×D4—531no—
607C22×D4—531no—
608C22×D4—1061no—
609C22×D4—1061no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1061no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4C22×D5311yescharacteristic
617C23×C4—531no—
618C2×SD16—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1061no—
621C2×D8—1061no—
622C2×M16—1061no—
623C22×C8—1061no—
624#127—1061no—
625#127—1061no—
626#127—1061no—
627#126—21no—
628#126—1061no—
629#126—1061no—
630#126—1061no—
631#125—1061no—
632#124—21no—
633#124—1061no—
634#123—21no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—1061no—
640#123—1061no—
641#123—1061no—
642#123—1061no—
643C22⋊Q8—531no—
644C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—531no—
647#121—531no—
648#121—531no—
649#121—531no—
650#121—531no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#121—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121—1061no—
660#121—1061no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#121—1061no—
665#121—1061no—
666#121—1061no—
667#121—1061no—
668#121—1061no—
669#121—1061no—
670#121—1061no—
671#121—1061no—
672#121—1061no—
673#121—1061no—
674#121C22×D5311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1061no—
677#120—1061no—
678#120—1061no—
679#120—1061no—
680#120—1061no—
681#120—1061no—
682#120—1061no—
683#120—1061no—
684#120—1061no—
685#120—1061no—
686#120—1061no—
687#120—1061no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1061no—
693C4×D4—1061no—
694C4×D4—1061no—
695C4×D4—1061no—
696#117—531no—
697#117—1061no—
698C2×C4⋊C4—531no—
699C2×C4⋊C4—531no—
700C2×C4⋊C4—531no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—531no—
703C2×C22⋊C4—1061no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C22⋊C4—1061no—
706C2×C22⋊C4—1061no—
707C2×C22⋊C4—1061no—
708C2×C22⋊C4—1061no—
709C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
710#107—1061no—
711#107—1061no—
712#107—1061no—
713#106—1061no—
714#103—1061no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1061no—
718#102—1061no—
719#102—1061no—
720#102—1061no—
721#102—1061no—
722C22⋊C8—531no—
723C22⋊C8—531no—
724C22⋊C8—1061no—
725C22⋊C8—1061no—
726C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
728#95—531no—
729#95—1061no—
730#95—1061no—
731#95—1061no—
732#95C22×D5311yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—531no—
735C24—531no—
736C24—1061no—
737C24—1061no—
738C24—1061no—
739C24D4×D5311yescharacteristic
740#41—4241no—
741C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—531no—
752C2×D4—531no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—4241no—
775C2×D4—4242no—
776C2×D4—4241no—
777C2×D4—4241no—
778C2×D4—4241no—
779C2×D4—4241no—
780C2×D4—4242no—
781C2×D4—4241no—
782C2×D4—4241no—
783C2×D4—4241no—
784C2×D4—4242no—
785C2×D4—4241no—
786C2×D4—4241no—
787C2×D4—4241no—
788C2×D4—4241no—
789C2×D4—4241no—
790C2×D4—4241no—
791C2×D4—4241no—
792C2×D4—2121no—
793C2×D4—2121no—
794C2×D4D4×D5311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—4241no—
811C22×C4D4×D5311yescharacteristic
812C22×C4C23×D5311yescharacteristic
813SD16—81no—
814D8—81no—
815D8—4241no—
816D8—4241no—
817M16—4241no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1061no—
821C2×C8—1061no—
822C2×C8—4241no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—531no—
826C4⋊C4—531no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—1061no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1061no—
859C22⋊C4—1061no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—4241no—
863C22⋊C4—4241no—
864C22⋊C4—4241no—
865C22⋊C4—4241no—
866C22⋊C4—2121no—
867C22⋊C4—2121no—
868C42—21no—
869C42—1061no—
870C42—1061no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—531no—
885C23—531no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—1061no—
889C23—1061no—
890C23—1061no—
891C23—1061no—
892C23—1061no—
893C23—4241no—
894C23—4241no—
895C23—4241no—
896C23—4241no—
897C23—4241no—
898C23—4241no—
899C23—4241no—
900C23—4241no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23—2122no—
906C23C2×D4×D5311yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—4241no—
919D4—4241no—
920D4—4241no—
921D4—4241no—
922D4—4241no—
923D4—4241no—
924D4—4241no—
925D4—4241no—
926D4—4242no—
927D4—4242no—
928D4—4244no—
929D4—4241no—
930D4—4241no—
931D4—4241no—
932D4—4241no—
933D4—4241no—
934D4—4241no—
935D4—2121no—
936D4—2121no—
937D4—2122no—
938D4—2122no—
939D4—2122no—
940D4—2122no—
941D4—2122no—
942D4—2121no—
943D4—2121no—
944D4—2121no—
945D4—2121no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—531no—
957C2×C4—531no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—4241no—
962C2×C4—4241no—
963C2×C4—4241no—
964C2×C4—4241no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2122no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2121no—
983C8—2121no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—8482no—
1002C22—8482no—
1003C22—8482no—
1004C22—1061no—
1005C22—1061no—
1006C22—1061no—
1007C22—1061no—
1008C22—1061no—
1009C22—1061no—
1010C22—4241no—
1011C22—4241no—
1012C22—4241no—
1013C22—4241no—
1014C22—2121no—
1015C22—2121no—
1016C22—2121no—
1017C22—2121no—
1018C22—2121no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22—2121no—
1022C22—2121no—
1023C22#120×D5311yescharacteristic
1024C22#1681142511yescharacteristic
1025C22#1681142711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1061no—
1034C4—1061no—
1035C4—4241no—
1036C4—4241no—
1037C4—2121no—
1038C4—2121no—
1039C4—2121no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—4241no—
1046C2—4241no—
1047C2—4241no—
1048C2—2121no—
1049C2—2121no—
1050C2#2028398011yescharacteristic
1051C2#2028406911yescharacteristic
1052C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18450
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288947C2semidirect
2. #20285532C2semidirect
3. #20285464C2semidirect
4. #20282736C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273729C2semidirect
7. #20273703C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273660C2semidirect
10. #20273632C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273073C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
33. C2×#13133188C22semidirect
35. #16810951C22semidirect
37. #16810937C22semidirect
38. #16810937C22semidirect
40. #16810934C22semidirect
46. #16810757C22semidirect
47. #16810757C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810550C22semidirect
53. #16810548C22semidirect
57. #16810531C22semidirect
58. #16810485C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
75. C2×#11719949D4semidirect
87. C2×D4×D53D4semidirect
109. #13133193D4semidirect
113. #13133192D4semidirect
114. #13133192D4semidirect
137. #13133188D4semidirect
157. #13133175D4semidirect
161. C4⋊C4×D53D4semidirect
523. #1600D53semidirect
572. #450C2×D53semidirect
577. #447C2×D53semidirect
587. #392C2×D53semidirect
590. #328C2×D53semidirect
596. #327C2×D53semidirect
600. #323C2×D53semidirect
601. C53#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889472
#202855322
#202854642
#202827362
#202737322
#202737292
#202737032
#202737022
#202736602
#202736322
#202736312
#202732702
#202732422
#202730732
C53×#16002
#1845053