Finite Group Databasebeta

← #27359438

Subgroups — #27359438

Order 13568.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811364—21no—
17#16811361—21no—
18#16811324—21no—
19#16811322—21no—
20D4×D212—21no—
21#16811257—21no—
22#16811255—21no—
23#16811255—21no—
24#16811225—21no—
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811207—21no—
27#16811191—21no—
28#16811185C2211yescharacteristic
29#16811184—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133190C2211yescharacteristic
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810949—21no—
36#16810938—21no—
37#16810936C2211yescharacteristic, complemented
38#16810936C2211yescharacteristic, complemented
39#16810877—21no—
40#16810872—21no—
41#16810860—21no—
42#16810858—21no—
43#16810773C2211yescharacteristic, complemented
44#16810771—21no—
45#16810759C2211yescharacteristic, complemented
46#16810759C2211yescharacteristic, complemented
47#16810758—21no—
48#16810756C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810552—21no—
52#16810549C2211yescharacteristic, complemented
53#16810533—21no—
54#16810533C2211yescharacteristic, complemented
55#16810532—21no—
56#16810532—21no—
57#16810532C2211yescharacteristic, complemented
58#16810485C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212D411yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C2×#11719924—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719912—21no—
96C2×C8×D53—21no—
97#13133214—21no—
98#13133213—21no—
99#13133213—21no—
100#13133212—21no—
101#13133211—21no—
102#13133210—21no—
103#13133207—21no—
104#13133206—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133200—21no—
112#13133199—21no—
113#13133193D411yescharacteristic, complemented
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192D411yescharacteristic, complemented
122#13133192D411yescharacteristic, complemented
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133188D411yescharacteristic, complemented
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—21no—
147#13133187—21no—
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133187—21no—
151#13133185—21no—
152#13133185—21no—
153#13133185—21no—
154C4×D212—21no—
155#13133179—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133175D411yescharacteristic, complemented
162#13133174—21no—
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D53—21no—
172#13133150—21no—
173#13133150—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C2×C22⋊D53—81no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719949—81no—
247D4×D53—81no—
248D4×D53—82no—
249D4×D53—82no—
250D4×D53—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253D4×D53—81no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—41no—
266C2×D212—41no—
267C2×D212—81no—
268C2×D212—82no—
269C2×D212—81no—
270C2×D212—81no—
271C2×D212—81no—
272C2×D212—81no—
273C2×D212—81no—
274C2×D212—81no—
275C2×D212C2×D411yescharacteristic
276C2×D212C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—81no—
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C53—21no—
287C2×C8×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—81no—
302C42×C53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305#11719924—81no—
306#11719922—81no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—41no—
322#11719921—41no—
323#11719921—81no—
324#11719921—81no—
325#11719921—81no—
326#11719921—81no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53—21no—
338C2×#88322—21no—
339C2×#88322—21no—
340D424—81no—
341D424—81no—
342#11719912—81no—
343C8×D53—81no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—81no—
371C22×D53—81no—
372C22×D53—81no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53—81no—
375C22×D53—81no—
376C22×D53—81no—
377C22×D53—81no—
378C22×D53#12011yescharacteristic
379C22×D53#12011yescharacteristic
380Q8×C53—41no—
381D4×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—81no—
385D4×C53—81no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—81no—
399C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—41no—
405C22⋊D53—41no—
406C22⋊D53—41no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—81no—
409C22⋊D53—81no—
410C22⋊D53—81no—
411C22⋊D53—81no—
412C22⋊D53—81no—
413C22⋊D53—81no—
414C22⋊D53—81no—
415C22⋊D53—84no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—81no—
425C2×Dic53#12011yescharacteristic
426C2×Dic53#12011yescharacteristic
427D212—41no—
428D212—41no—
429D212—41no—
430D212—41no—
431D212—41no—
432D212—41no—
433D212—42no—
434D212—42no—
435D212—81no—
436D212—81no—
437D212—81no—
438D212—81no—
439D212—81no—
440D212—81no—
441D212—81no—
442D212—82no—
443D212—82no—
444D212—84no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—42no—
450C4×D53—81no—
451C4×D53—81no—
452C4×D53—81no—
453C8×C53—41no—
454C8×C53—41no—
455#88322—41no—
456#88322—41no—
457#18450—531nomaximal, Sylow
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—81no—
467C22×C53—81no—
468C22×C53C2×#12011yescharacteristic
469C22×C53#57611yescharacteristic
470C22×C53#57611yescharacteristic
471C2×D53—21no—
472C2×D53—21no—
473C2×D53—21no—
474C2×D53—21no—
475C2×D53—21no—
476C2×D53—21no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—41no—
481C2×D53—41no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53—81no—
494C2×D53—81no—
495C2×D53—81no—
496C2×D53—81no—
497C2×D53—162no—
498C2×D53—162no—
499C2×D53—162no—
500C4×C53—21no—
501C4×C53—21no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—41no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53—41no—
506C4×C53—81no—
507C4×C53—81no—
508Dic53—21no—
509Dic53—21no—
510Dic53—41no—
511Dic53—41no—
512Dic53—41no—
513Dic53—81no—
514#3537—531no—
515#3194—531no—
516#3186—531no—
517#2815—531no—
518#1612—531no—
519#1612D5311yescharacteristic, complemented
520#1607—531no—
521#1607—531no—
522#1600—531no—
523#1600—531no—
524#1595—531no—
525#1595—531no—
526#1516—531no—
527#1510—531no—
528#1471—531no—
529C2×C53—21no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—81no—
532C2×C53—81no—
533C2×C53#300811yescharacteristic
534C2×C53#301911yescharacteristic
535C2×C53#302611yescharacteristic
536D53—41no—
537D53—41no—
538D53—81no—
539D53—81no—
540D53—81no—
541D53—161no—
542#560—1061no—
543#560—1061no—
544#553—1061no—
545#553—1061no—
546D42—1061no—
547D42—1061no—
548D42—1061no—
549D42—1061no—
550#540—1061no—
551#538—531no—
552#538—1061no—
553#538C2×D5311yescharacteristic
554#535—1061no—
555#534—531no—
556#534—531no—
557#534—1061no—
558#525—531no—
559C2×#121—531no—
560C2×#121—531no—
561C2×#121—531no—
562#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
563#482—1061no—
564#480—531no—
565#480—531no—
566#480—1061no—
567#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
568#469—1061no—
569#468—1061no—
570#466—1061no—
571#466—1061no—
572#450—531no—
573#449—1061no—
574#447—531no—
575#447—531no—
576#447—531no—
577#447—1061no—
578#407—531no—
579C2×C22⋊C8—531no—
580#397—531no—
581#397—1061no—
582#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
583#392—531no—
584#392—531no—
585#392—1061no—
586#392—1061no—
587#392—1061no—
588#381—531no—
589#328—531no—
590#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
591#327—531no—
592#327—531no—
593#327—531no—
594#327—531no—
595#327—531no—
596#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
597#323—531no—
598#323—531no—
599#323—531no—
600#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
601C53#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—531no—
603C22×D4—531no—
604C22×D4—531no—
605C22×D4—531no—
606C22×D4—531no—
607C22×D4—531no—
608C22×D4—1061no—
609C22×D4—1061no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1061no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—1061no—
617C23×C4—531no—
618C2×SD16—1061no—
619C2×D8—1061no—
620C2×D8—1061no—
621C2×D8—1061no—
622C2×M16—1061no—
623C22×C8—1061no—
624#127—1061no—
625#127—1061no—
626#127—1061no—
627#126—21no—
628#126—1061no—
629#126—1061no—
630#126—1061no—
631#125—1061no—
632#124—21no—
633#124—1061no—
634#123—21no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—1061no—
640#123—1061no—
641#123—1061no—
642#123—1061no—
643C22⋊Q8—531no—
644C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—531no—
647#121—531no—
648#121—531no—
649#121—531no—
650#121—531no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#121—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121—1061no—
660#121—1061no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#121—1061no—
665#121—1061no—
666#121—1061no—
667#121—1061no—
668#121—1061no—
669#121—1061no—
670#121—1061no—
671#121—1061no—
672#121—1061no—
673#121—1061no—
674#121C22×D5311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1061no—
677#120—1061no—
678#120—1061no—
679#120—1061no—
680#120—1061no—
681#120—1061no—
682#120—1061no—
683#120—1061no—
684#120—1061no—
685#120—1061no—
686#120—1061no—
687#120—1061no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1061no—
693C4×D4—1061no—
694C4×D4—1061no—
695C4×D4—1061no—
696#117—531no—
697#117—1061no—
698C2×C4⋊C4—531no—
699C2×C4⋊C4—531no—
700C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—531no—
703C2×C22⋊C4—1061no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C22⋊C4—1061no—
706C2×C22⋊C4—1061no—
707C2×C22⋊C4—1061no—
708C2×C22⋊C4—1061no—
709C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—1061no—
712#107—1061no—
713#106—21no—
714#103—21no—
715#102—21no—
716#102—1061no—
717#102—1061no—
718#102—1061no—
719#102—1061no—
720#102—1061no—
721#102—1061no—
722C22⋊C8—531no—
723C22⋊C8—531no—
724C22⋊C8—1061no—
725C22⋊C8—1061no—
726C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—531no—
730#95—1061no—
731#95—1061no—
732#95C22×D5311yescharacteristic
733C24—531no—
734C24—531no—
735C24—1061no—
736C24—1061no—
737C24—1061no—
738C24—1061no—
739C24D4×D5311yescharacteristic
740#41—4241no—
741C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—531no—
746C2×D4—531no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—4241no—
771C2×D4—4241no—
772C2×D4—4241no—
773C2×D4—4241no—
774C2×D4—4241no—
775C2×D4—4241no—
776C2×D4—4241no—
777C2×D4—4242no—
778C2×D4—4241no—
779C2×D4—4241no—
780C2×D4—4241no—
781C2×D4—4241no—
782C2×D4—4242no—
783C2×D4—4241no—
784C2×D4—4241no—
785C2×D4—4241no—
786C2×D4—4242no—
787C2×D4—4241no—
788C2×D4—4241no—
789C2×D4—4241no—
790C2×D4—4241no—
791C2×D4—4241no—
792C2×D4—2121no—
793C2×D4—2121no—
794C2×D4D4×D5311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—531no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—4241no—
811C22×C4D4×D5311yescharacteristic
812C22×C4C23×D5311yescharacteristic
813SD16—4241no—
814D8—4241no—
815D8—4241no—
816D8—4241no—
817M16—4241no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1061no—
821C2×C8—1061no—
822C2×C8—4241no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—531no—
828C4⋊C4—531no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—1061no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1061no—
859C22⋊C4—1061no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—4241no—
863C22⋊C4—4241no—
864C22⋊C4—4241no—
865C22⋊C4—4241no—
866C22⋊C4—2121no—
867C22⋊C4—2121no—
868C42—21no—
869C42—1061no—
870C42—1061no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—531no—
878C23—531no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—1061no—
882C23—1061no—
883C23—1061no—
884C23—1061no—
885C23—1061no—
886C23—4241no—
887C23—4241no—
888C23—4241no—
889C23—4241no—
890C23—4241no—
891C23—4241no—
892C23—4241no—
893C23—4241no—
894C23—2121no—
895C23—2121no—
896C23—2121no—
897C23—2121no—
898C23—2121no—
899C23—2121no—
900C23—2121no—
901C23—2121no—
902C23—2122no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23C2×D4×D5311yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—4241no—
914D4—4241no—
915D4—4241no—
916D4—4241no—
917D4—4241no—
918D4—4241no—
919D4—4241no—
920D4—4242no—
921D4—4242no—
922D4—4244no—
923D4—4241no—
924D4—4244no—
925D4—4241no—
926D4—4241no—
927D4—4241no—
928D4—4241no—
929D4—4241no—
930D4—4241no—
931D4—2121no—
932D4—2121no—
933D4—2121no—
934D4—2121no—
935D4—2121no—
936D4—2121no—
937D4—2122no—
938D4—2122no—
939D4—2122no—
940D4—2122no—
941D4—2122no—
942D4—2121no—
943D4—2121no—
944D4—2121no—
945D4—2121no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—531no—
960C2×C4—531no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—4241no—
965C2×C4—4241no—
966C2×C4—4241no—
967C2×C4—4241no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2122no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2121no—
983C8—2121no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—8482no—
995C22—8482no—
996C22—8482no—
997C22—1061no—
998C22—1061no—
999C22—1061no—
1000C22—1061no—
1001C22—1061no—
1002C22—1061no—
1003C22—4241no—
1004C22—4241no—
1005C22—4241no—
1006C22—4241no—
1007C22—4241no—
1008C22—4241no—
1009C22—4241no—
1010C22—4241no—
1011C22—4241no—
1012C22—4241no—
1013C22—4241no—
1014C22—2121no—
1015C22—2121no—
1016C22—2121no—
1017C22—2121no—
1018C22—2121no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22—2121no—
1022C22—2121no—
1023C22#120×D5311yescharacteristic
1024C22#1681142511yescharacteristic
1025C22#1681142711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—1061no—
1035C4—1061no—
1036C4—4241no—
1037C4—2121no—
1038C4—2121no—
1039C4—2121no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—8481no—
1045C2—4241no—
1046C2—4241no—
1047C2—4241no—
1048C2—2121no—
1049C2—2121no—
1050C2#2028398011yescharacteristic
1051C2#2028407311yescharacteristic
1052C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18450
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288947C2semidirect
2. #20285534C2semidirect
3. #20285465C2semidirect
4. #20282738C2semidirect
5. #20273728C2semidirect
6. #20273700C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273664C2semidirect
9. #20273661C2semidirect
10. #20273635C2semidirect
11. #20273634C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273073C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
32. C2×#13133192C22semidirect
37. #16810936C22semidirect
38. #16810936C22semidirect
43. #16810773C22semidirect
45. #16810759C22semidirect
46. #16810759C22semidirect
48. #16810756C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810549C22semidirect
54. #16810533C22semidirect
57. #16810532C22semidirect
58. #16810485C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
70. C53×#480C22semidirect
71. C53×#397C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
75. C2×#11719949D4semidirect
89. C2×D4×D53D4semidirect
113. #13133193D4semidirect
121. #13133192D4semidirect
122. #13133192D4semidirect
141. #13133188D4semidirect
161. #13133175D4semidirect
164. C4⋊C4×D53D4semidirect
519. #1612D53semidirect
562. #483C2×D53semidirect
567. #480C2×D53semidirect
582. #397C2×D53semidirect
590. #328C2×D53semidirect
596. #327C2×D53semidirect
600. #323C2×D53semidirect
601. C53#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889472
#202855342
#202854652
#202827382
#202737282
#202737002
#202736992
#202736642
#202736612
#202736352
#202736342
#202732702
#202732422
#202730732
C53×#16122
#1845053