Finite Group Databasebeta

← #27359484

Subgroups — #27359484

Order 13568.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288962C211yesmaximal, characteristic
2#20285542C211yesmaximal, characteristic
3#20285488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273268C211yesmaximal, characteristic
13#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811374—21no—
18#16811310—21no—
19#16811309—21no—
20#16811302—21no—
21#16811296—21no—
22D4×Dic106—21no—
23#16811286—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811253—21no—
26#16811252C2211yescharacteristic
27#16811232—21no—
28#16811218C2211yescharacteristic
29#16811216—21no—
30#16811195—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16810963—21no—
36#16810959C2211yescharacteristic
37#16810959C2211yescharacteristic
38#16810957—21no—
39#16810956C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810880—21no—
42#16810866—21no—
43#16810863—21no—
44#16810861—21no—
45#16810782—21no—
46#16810779C2211yescharacteristic
47#16810779C2211yescharacteristic
48#16810777—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810564—21no—
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810562C2211yescharacteristic
54#16810552—21no—
55#16810549—21no—
56#16810543—21no—
57#16810542C2211yescharacteristic
58#16810485C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133215—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133193—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193D411yescharacteristic
139#13133188D411yescharacteristic
140#13133185—21no—
141C4×Dic106—21no—
142#13133182—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133176—21no—
149#13133175—21no—
150#13133175D411yescharacteristic
151#13133174—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133138—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228Q8×D53—81no—
229#11719947—81no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—81no—
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—82no—
243C2×Dic106—81no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246Q16×C53—81no—
247SD16×C53—81no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—81no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719925—81no—
272#11719925—81no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—41no—
282#11719921—41no—
283#11719921—81no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—41no—
312#11719919—41no—
313#11719919—81no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322#11719912—81no—
323C8×D53—81no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53#12011yescharacteristic
331C22×D53#12011yescharacteristic
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—81no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—81no—
385Dic106—42no—
386Dic106—42no—
387Dic106—41no—
388Dic106—41no—
389Dic106—81no—
390Dic106—81no—
391Dic106—81no—
392C8×C53—41no—
393C8×C53—41no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#18455—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53#57811yescharacteristic
404C22×C53#57811yescharacteristic
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53—81no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—81no—
431Dic53—81no—
432#3538—531no—
433#3196—531no—
434#3189—531no—
435#2817—531no—
436#1617—531no—
437#1617—531no—
438#1615—531no—
439#1615—531no—
440#1605—531no—
441#1605—531no—
442#1603—531no—
443#1603D5311yescharacteristic, complemented
444#1516—531no—
445#1511—531no—
446#1472—531no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53#301111yescharacteristic
451C2×C53#302011yescharacteristic
452C2×C53#302611yescharacteristic
453D53—41no—
454D53—41no—
455#563—1061no—
456#563—1061no—
457#552—1061no—
458#552—1061no—
459#551—1061no—
460#551—1061no—
461D4×Q8—1061no—
462D4×Q8—1061no—
463#544—531no—
464#544—531no—
465#544—1061no—
466#541—1061no—
467#539—531no—
468#539—1061no—
469#539C2×D5311yescharacteristic
470#536—1061no—
471#525—531no—
472C2×C22⋊Q8—531no—
473C2×C22⋊Q8—531no—
474C2×C22⋊Q8—531no—
475#485—1061no—
476#484—531no—
477#484—531no—
478#484—531no—
479#484—1061no—
480#481—531no—
481#470—1061no—
482#468—1061no—
483#467—1061no—
484#467—1061no—
485#452—1061no—
486#451—531no—
487#451—531no—
488#451—1061no—
489#451C2×D5311yescharacteristic
490#448C2×D5311yescharacteristic
491#407—531no—
492C2×C22⋊C8—531no—
493#400—531no—
494#400—531no—
495#400—1061no—
496#397—1061no—
497#397—1061no—
498#395—531no—
499#395—1061no—
500#395C2×D5311yescharacteristic
501#381—531no—
502#328—531no—
503#328—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328—531no—
507#328C2×D5311yescharacteristic
508#327—531no—
509#327C2×D5311yescharacteristic
510#324—531no—
511#324—531no—
512#324—531no—
513#324C2×D5311yescharacteristic
514C53#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—531no—
516C22×Q8—531no—
517C22×Q8—531no—
518C22×Q8—1061no—
519C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—531no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—1061no—
523C2×Q16—1061no—
524C2×SD16—21no—
525C2×M16—1061no—
526C22×C8—1061no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534#126—21no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#125—21no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
588#121—531no—
589#121C22×D5311yescharacteristic
590#120—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—531no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—531no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619#107—1061no—
620#107—1061no—
621#107—1061no—
622#106—1061no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#102—1061no—
631C22⋊C8—531no—
632C22⋊C8—531no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—531no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95C22×D5311yescharacteristic
646C24—531no—
647#41—4241no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—81no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—4241no—
659C2×Q8—4242no—
660C2×Q8—4241no—
661C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—4241no—
683C22×C4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4C23×D5311yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—4241no—
688Q16—4241no—
689SD16—81no—
690M16—4241no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—4241no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—4241no—
731C4⋊C4—2121no—
732C4⋊C4—2121no—
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—4241no—
755C22⋊C4—2121no—
756C22⋊C4—2121no—
757C42—21no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C23—21no—
765C23—531no—
766C23—531no—
767C23—1061no—
768C23—1061no—
769C23—2121no—
770C23—2121no—
771C23C2×D4×D5311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—4241no—
778Q8—4241no—
779Q8—4241no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8—2122no—
783Q8—2122no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—4241no—
788D4—2122no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2122no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2121no—
835C8—2121no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1061no—
846C22—1061no—
847C22—4241no—
848C22—4241no—
849C22#120×D5311yescharacteristic
850C22#1681143711yescharacteristic
851C22#1681143911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—4241no—
864C4—4241no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4—2121no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—2121no—
875C2—2121no—
876C2#2028400711yescharacteristic
877C2#2028408011yescharacteristic
878C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811133C22
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18455
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20285488C2semidirect
4. #20282749C2semidirect
5. #20273759C2semidirect
6. #20273758C2semidirect
7. #20273747C2semidirect
8. #20273746C2semidirect
9. #20273688C2semidirect
10. #20273687C2semidirect
11. #20273675C2semidirect
13. #20273246C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
443. #1603D53semidirect
514. C53#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889622
#202855422
#202854882
#202827492
#202737592
#202737582
#202737472
#202737462
#202736882
#202736872
#202736752
#202732682
#202732462
#202730772
C53×#16032
#1845553