Finite Group Databasebeta

← #27359495

Subgroups — #27359495

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371—21no—
17#16811370—21no—
18#16811329—21no—
19#16811282—21no—
20#16811271—21no—
21#16811268—21no—
22#16811265—21no—
23#16811265—21no—
24#16811248—21no—
25#16811239—21no—
26#16811222C2211yescharacteristic
27#16811212—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811203—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810951C2211yescharacteristic, complemented
36#16810945—21no—
37#16810937C2211yescharacteristic
38#16810937C2211yescharacteristic, complemented
39#16810935—21no—
40#16810934C2211yescharacteristic
41#16810875—21no—
42#16810866—21no—
43#16810858—21no—
44#16810856—21no—
45#16810767—21no—
46#16810757C2211yescharacteristic
47#16810757C2211yescharacteristic, complemented
48#16810755—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810559—21no—
52#16810555C2211yescharacteristic, complemented
53#16810553C2211yescharacteristic, complemented
54#16810539—21no—
55#16810538—21no—
56#16810537C2211yescharacteristic, complemented
57#16810535—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133216—21no—
89#13133212—21no—
90#13133208—21no—
91#13133205—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133199—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133196—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193D411yescharacteristic
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192D411yescharacteristic
125#13133192D411yescharacteristic
126#13133191—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188—21no—
140#13133188—21no—
141#13133188D411yescharacteristic
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145C4×Dic106—21no—
146C4×D212—21no—
147#13133179—21no—
148#13133179—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133175D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236#11719949—81no—
237#11719947—81no—
238#11719947—81no—
239D4×D53—81no—
240D4×D53—81no—
241D4×D53—81no—
242#11719945—82no—
243#11719945—81no—
244#11719945—81no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—81no—
268SD16×C53—81no—
269D8×C53—81no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—81no—
286C22⋊C4×C53—81no—
287C42×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—41no—
291C22⋊Dic53—41no—
292C22⋊Dic53—81no—
293C22⋊Dic53—81no—
294#11719922—81no—
295#11719922—81no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—81no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—81no—
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—81no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334#11719912—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354C22×D53#12011yescharacteristic
355C22×D53#12011yescharacteristic
356Q8×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—82no—
388C22⋊D53—82no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—42no—
409D212—81no—
410D212—81no—
411D212—81no—
412D212—81no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—42no—
424Dic106—81no—
425Dic106—81no—
426Dic106—81no—
427C8×C53—41no—
428C8×C53—41no—
429#88322—41no—
430#88322—41no—
431#18456—531nomaximal, Sylow
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53C2×#12011yescharacteristic
445C22×C53#57611yescharacteristic
446C22×C53#57611yescharacteristic
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—162no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—81no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—81no—
477Dic53—81no—
478#3536—531no—
479#3194—531no—
480#3186—531no—
481#2816—531no—
482#1610—531no—
483#1610—531no—
484#1609—531no—
485#1609—531no—
486#1598—531no—
487#1598—531no—
488#1597—531no—
489#1597D5311yescharacteristic, complemented
490#1516—531no—
491#1510—531no—
492#1472—531no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53—161no—
497C2×C53#300811yescharacteristic
498C2×C53#302011yescharacteristic
499C2×C53#302611yescharacteristic
500D53—41no—
501D53—41no—
502D53—81no—
503D53—81no—
504#562—1061no—
505#562—1061no—
506#554—1061no—
507#548—1061no—
508#547—1061no—
509#546—1061no—
510#546—1061no—
511#546—1061no—
512#543—1061no—
513#542—1061no—
514#539—531no—
515#539C2×D5311yescharacteristic
516#538—1061no—
517#537—531no—
518#537—531no—
519#537—1061no—
520#525—531no—
521C2×C22⋊Q8—531no—
522C2×#121—531no—
523C2×#121—531no—
524#483—531no—
525#482—1061no—
526#480—531no—
527#480—531no—
528#480—531no—
529#480—1061no—
530#469—1061no—
531#468—1061no—
532#466—1061no—
533#466—1061no—
534#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#449—1061no—
536#447—531no—
537#447—531no—
538#447—1061no—
539#447C2×D5311yescharacteristic
540#407—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542#399—1061no—
543#398—531no—
544#398—531no—
545#394—531no—
546#394—1061no—
547#394—1061no—
548#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#393—1061no—
550#381—531no—
551#328—531no—
552#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#324—531no—
560#324—531no—
561#324—531no—
562#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
563C53#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C22×Q8—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4—1061no—
572C22×D4C22×D5311yescharacteristic
573C23×C4—531no—
574C2×SD16—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1061no—
577C2×D8—1061no—
578C2×M16—1061no—
579C22×C8—1061no—
580C4⋊Q8—1061no—
581#126—21no—
582#126—1061no—
583#125—21no—
584#125—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
618#121—531no—
619#121—531no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121C22×D5311yescharacteristic
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644C4×Q8—1061no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652#117—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672#107—1061no—
673#107—1061no—
674#107—1061no—
675#106—1061no—
676#103—1061no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—1061no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690#95—531no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95C22×D5311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—531no—
697C24—1061no—
698#41—4241no—
699#41—4241no—
700#41—4242no—
701#41—4241no—
702#41—4241no—
703#41—4241no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×Q8—1061no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—4241no—
709C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—531no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4—4241no—
730C2×D4—4241no—
731C2×D4—4241no—
732C2×D4—2121no—
733C2×D4—2121no—
734C2×D4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—4241no—
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4D4×D5311yescharacteristic
756C22×C4C23×D5311yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—4241no—
760D8—4241no—
761M16—4241no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—4241no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—4241no—
789C4⋊C4—4241no—
790C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—4241no—
818C22⋊C4—4241no—
819C22⋊C4—4241no—
820C22⋊C4—2121no—
821C22⋊C4—2121no—
822C42—21no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—531no—
834C23—531no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—4241no—
840C23—4241no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2122no—
844C23C2×D4×D5311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4241no—
847Q8—4241no—
848Q8—4241no—
849Q8—2122no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4242no—
862D4—4242no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2121no—
871D4—2121no—
872D4—2121no—
873D4—2121no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2121no—
919C8—2121no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—8482no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—1061no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22#120×D5311yescharacteristic
948C22#1681142511yescharacteristic
949C22#1681142711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1061no—
959C4—1061no—
960C4—4241no—
961C4—4241no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—4241no—
971C2—4241no—
972C2—2121no—
973C2—2121no—
974C2#2028398011yescharacteristic
975C2#2028407611yescharacteristic
976C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1597C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1597D53
hypocenterC53#18456
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288939C2semidirect
2. #20285532C2semidirect
3. #20285464C2semidirect
4. #20282746C2semidirect
5. #20273720C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273715C2semidirect
8. #20273712C2semidirect
9. #20273649C2semidirect
10. #20273648C2semidirect
11. #20273643C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1597C2semidirect
35. #16810951C22semidirect
38. #16810937C22semidirect
47. #16810757C22semidirect
52. #16810555C22semidirect
53. #16810553C22semidirect
56. #16810537C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
489. #1597D53semidirect
534. #450C2×D53semidirect
548. #394C2×D53semidirect
552. #328C2×D53semidirect
562. #324C2×D53semidirect
563. C53#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889392
#202855322
#202854642
#202827462
#202737202
#202737192
#202737152
#202737122
#202736492
#202736482
#202736432
#202732702
#202732422
#202730772
C53×#15972
#1845653