Finite Group Databasebeta

← #27359498

Subgroups — #27359498

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811368—21no—
18#16811327—21no—
19#16811279—21no—
20#16811272—21no—
21#16811262—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811248—21no—
25#16811243—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811218C2211yescharacteristic
28#16811205—21no—
29#16811200—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810954C2211yescharacteristic, complemented
36#16810946—21no—
37#16810937C2211yescharacteristic
38#16810935—21no—
39#16810934C2211yescharacteristic
40#16810934C2211yescharacteristic, complemented
41#16810873—21no—
42#16810868—21no—
43#16810858—21no—
44#16810856—21no—
45#16810774C2211yescharacteristic, complemented
46#16810765—21no—
47#16810757C2211yescharacteristic
48#16810755—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810559—21no—
52#16810555C2211yescharacteristic, complemented
53#16810553C2211yescharacteristic, complemented
54#16810539—21no—
55#16810538—21no—
56#16810537C2211yescharacteristic, complemented
57#16810535—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#447C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C22×Dic106D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133215—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133206—21no—
93#13133204—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133196—21no—
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133192D411yescharacteristic
124#13133191—21no—
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188D411yescharacteristic
140#13133188D411yescharacteristic
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133182—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133175D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133142—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719947—81no—
247#11719947—82no—
248#11719947—81no—
249#11719947—81no—
250D4×D53—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—81no—
267C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
268D8×C53—81no—
269D8×C53—81no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—81no—
282C22⋊C4×C53—81no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—41no—
291C22⋊Dic53—41no—
292C22⋊Dic53—81no—
293C22⋊Dic53—81no—
294#11719923—81no—
295#11719922—81no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—81no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—81no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—81no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334#11719912—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354C22×D53#12011yescharacteristic
355C22×D53#12011yescharacteristic
356Q8×C53—81no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—81no—
368D4×C53—81no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—81no—
381C2×C4×C53—81no—
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—82no—
393C22⋊D53—82no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—81no—
411C2×Dic53—81no—
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414D212—41no—
415D212—81no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—42no—
424Dic106—41no—
425Dic106—81no—
426Dic106—81no—
427C8×C53—41no—
428C8×C53—41no—
429#88322—41no—
430#88322—41no—
431#18456—531nomaximal, Sylow
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53C2×#12011yescharacteristic
448C22×C53#57611yescharacteristic
449C22×C53#57611yescharacteristic
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—162no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—81no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—81no—
477Dic53—81no—
478#3536—531no—
479#3194—531no—
480#3186—531no—
481#2816—531no—
482#1610—531no—
483#1610—531no—
484#1609—531no—
485#1609—531no—
486#1598—531no—
487#1598D5311yescharacteristic, complemented
488#1597—531no—
489#1597—531no—
490#1516—531no—
491#1510—531no—
492#1472—531no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—161no—
498C2×C53#300811yescharacteristic
499C2×C53#302011yescharacteristic
500C2×C53#302611yescharacteristic
501D53—41no—
502D53—41no—
503D53—81no—
504#562—1061no—
505#562—1061no—
506#554—1061no—
507#548—1061no—
508#547—1061no—
509#546—1061no—
510#546—1061no—
511#546—1061no—
512#543—1061no—
513#542—1061no—
514#539—531no—
515#539—531no—
516#538—1061no—
517#537—531no—
518#537—1061no—
519#537C2×D5311yescharacteristic
520#525—531no—
521C2×C22⋊Q8—531no—
522C2×#121—531no—
523C2×#121—531no—
524#483—531no—
525#482—1061no—
526#480—531no—
527#480—531no—
528#480—531no—
529#480—1061no—
530#469—1061no—
531#468—1061no—
532#466—1061no—
533#466—1061no—
534#450—531no—
535#449—1061no—
536#447—531no—
537#447—1061no—
538#447C2×D5311yescharacteristic
539#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#407—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542#399—1061no—
543#398—531no—
544#398—531no—
545#394—531no—
546#394—1061no—
547#394—1061no—
548#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#393—1061no—
550#381—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327C2×D5311yescharacteristic
558#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
559#324—531no—
560#324—531no—
561#324—531no—
562#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
563C53#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—21no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C22×Q8—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4—1061no—
572C22×D4C22×D5311yescharacteristic
573C23×C4—531no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1061no—
578C2×M16—1061no—
579C22×C8—1061no—
580C4⋊Q8—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—1061no—
584#125—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121C22×D5311yescharacteristic
640#121C22×D5311yescharacteristic
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644C4×Q8—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652#117—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672#107—1061no—
673#107—1061no—
674#107—1061no—
675#106—1061no—
676#103—1061no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—1061no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690#95—531no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95C22×D5311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—531no—
697C24—1061no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—4241no—
701#41—4241no—
702#41—4242no—
703#41—4241no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—531no—
706C2×Q8—1061no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8—4241no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—531no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4—4241no—
730C2×D4—4241no—
731C2×D4—2121no—
732C2×D4—2121no—
733C2×D4D4×D5311yescharacteristic
734C2×D4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—4241no—
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4D4×D5311yescharacteristic
756C22×C4C23×D5311yescharacteristic
757SD16—4241no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—4241no—
761M16—4241no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—4241no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—531no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—4241no—
789C4⋊C4—4241no—
790C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—4241no—
818C22⋊C4—4241no—
819C22⋊C4—4241no—
820C22⋊C4—2121no—
821C22⋊C4—2121no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—531no—
835C23—531no—
836C23—1061no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—4241no—
840C23—4241no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2122no—
844C23C2×D4×D5311yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—4241no—
847Q8—4241no—
848Q8—2121no—
849Q8—2122no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—4241no—
863D4—4242no—
864D4—4242no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—2121no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2121no—
873D4—2121no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2121no—
919C8—2121no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—8482no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—1061no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—4241no—
943C22—4241no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22#120×D5311yescharacteristic
948C22#1681142411yescharacteristic
949C22#1681142711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—1061no—
958C4—1061no—
959C4—4241no—
960C4—4241no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—4241no—
972C2—2121no—
973C2—2121no—
974C2#2028397811yescharacteristic
975C2#2028407611yescharacteristic
976C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1598C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1598D53
hypocenterC53#18456
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288932C2semidirect
2. #20285526C2semidirect
3. #20285464C2semidirect
4. #20282746C2semidirect
5. #20273719C2semidirect
6. #20273718C2semidirect
7. #20273714C2semidirect
8. #20273713C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273268C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1598C2semidirect
35. #16810954C22semidirect
40. #16810934C22semidirect
45. #16810774C22semidirect
52. #16810555C22semidirect
53. #16810553C22semidirect
56. #16810537C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
487. #1598D53semidirect
539. #447C2×D53semidirect
548. #394C2×D53semidirect
558. #327C2×D53semidirect
562. #324C2×D53semidirect
563. C53#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889322
#202855262
#202854642
#202827462
#202737192
#202737182
#202737142
#202737132
#202736482
#202736422
#202736412
#202732682
#202732422
#202730772
C53×#15982
#1845653