Finite Group Databasebeta

← #27359506

Subgroups — #27359506

Order 13568.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288939C211yesmaximal, characteristic
2#20285548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371—21no—
17#16811370—21no—
18#16811329—21no—
19#16811282—21no—
20#16811271—21no—
21#16811268—21no—
22#16811265—21no—
23#16811265—21no—
24#16811248—21no—
25#16811239—21no—
26#16811222C2211yescharacteristic
27#16811212—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811203—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810962—21no—
36#16810956C2211yescharacteristic, complemented
37#16810952—21no—
38#16810942C2211yescharacteristic
39#16810942C2211yescharacteristic, complemented
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810878—21no—
42#16810872—21no—
43#16810855—21no—
44#16810849—21no—
45#16810784—21no—
46#16810772—21no—
47#16810762C2211yescharacteristic
48#16810762C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810564—21no—
52#16810563C2211yescharacteristic, complemented
53#16810562C2211yescharacteristic, complemented
54#16810552—21no—
55#16810549—21no—
56#16810543—21no—
57#16810542C2211yescharacteristic, complemented
58#16810485C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133216—21no—
88#13133212—21no—
89#13133208—21no—
90#13133205—21no—
91#13133205—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133199—21no—
102#13133197—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197—21no—
105#13133196—21no—
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193—21no—
120#13133193—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193D411yescharacteristic
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133191—21no—
130#13133191—21no—
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133188D411yescharacteristic
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144C4×Dic106—21no—
145C4×D212—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133141—21no—
171#13133141—21no—
172#13133141—21no—
173#13133139—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232#11719949—81no—
233#11719947—81no—
234#11719947—81no—
235D4×D53—81no—
236D4×D53—81no—
237D4×D53—81no—
238#11719945—82no—
239#11719945—81no—
240#11719945—81no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—81no—
264Q16×C53—81no—
265SD16×C53—81no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—81no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285#11719924—81no—
286#11719924—81no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305#11719921—81no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—41no—
322#11719919—41no—
323#11719919—81no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—81no—
329C8×D53—81no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53#12011yescharacteristic
342C22×D53#12011yescharacteristic
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—42no—
396D212—81no—
397D212—81no—
398D212—81no—
399D212—81no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—81no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410Dic106—42no—
411Dic106—81no—
412Dic106—81no—
413Dic106—81no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#18457—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53C2×#12011yescharacteristic
425C22×C53#57711yescharacteristic
426C22×C53#57711yescharacteristic
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—162no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—81no—
450C4×C53—81no—
451Dic53—21no—
452Dic53—21no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—81no—
458Dic53—81no—
459#3536—531no—
460#3196—531no—
461#3187—531no—
462#2817—531no—
463#1616—531no—
464#1616—531no—
465#1615—531no—
466#1615—531no—
467#1604—531no—
468#1604—531no—
469#1603—531no—
470#1603D5311yescharacteristic, complemented
471#1516—531no—
472#1510—531no—
473#1472—531no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—21no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53#300911yescharacteristic
478C2×C53#302011yescharacteristic
479C2×C53#302611yescharacteristic
480D53—41no—
481D53—41no—
482D53—81no—
483D53—81no—
484#562—1061no—
485#562—1061no—
486#554—1061no—
487#548—1061no—
488#547—1061no—
489#546—1061no—
490#546—1061no—
491#546—1061no—
492#543—1061no—
493#542—1061no—
494#539—531no—
495#539C2×D5311yescharacteristic
496#538—1061no—
497#537—531no—
498#537—531no—
499#537—1061no—
500#525—531no—
501C2×C22⋊Q8—531no—
502C2×C22⋊Q8—531no—
503C2×#121—531no—
504#485—1061no—
505#484—531no—
506#483—1061no—
507#481—531no—
508#481—531no—
509#481—531no—
510#470—1061no—
511#468—1061no—
512#465—1061no—
513#465—1061no—
514#452—1061no—
515#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
516#450—1061no—
517#448—531no—
518#448—531no—
519#448C2×D5311yescharacteristic
520#407—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522#400—531no—
523#400—531no—
524#400—1061no—
525#397—1061no—
526#397—1061no—
527#395—531no—
528#395—1061no—
529#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#381—531no—
531#328—531no—
532#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#327—531no—
534#327—531no—
535#327—531no—
536#327—531no—
537#327—531no—
538#327C2×D5311yescharacteristic
539#324—531no—
540#324—531no—
541#324—531no—
542#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
543C53#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—531no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1061no—
548C22×Q8—531no—
549C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
550C22×D4—531no—
551C22×D4—1061no—
552C23×C4—531no—
553C2×Q16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1061no—
556C2×SD16—1061no—
557C2×M16—1061no—
558C22×C8—1061no—
559C4⋊Q8—1061no—
560#126—21no—
561#126—1061no—
562#125—21no—
563#125—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124—1061no—
568#124—1061no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
601#121—531no—
602#121—531no—
603#121—531no—
604#121—531no—
605#121—531no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121C22×D5311yescharacteristic
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631#117—531no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—531no—
634C2×C4⋊C4—531no—
635C2×C4⋊C4—531no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—531no—
642C2×C22⋊C4—531no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648#107—1061no—
649#106—1061no—
650#106—1061no—
651#106—1061no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#103—1061no—
657#102—1061no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660C22⋊C8—531no—
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—531no—
668#95—1061no—
669#95—1061no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95—1061no—
674#95C22×D5311yescharacteristic
675C24—531no—
676C24—1061no—
677#41—4241no—
678#41—4241no—
679#41—4242no—
680#41—4241no—
681#41—4241no—
682#41—4241no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—4241no—
691C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—531no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4D4×D5311yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—4241no—
730C22×C4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4C23×D5311yescharacteristic
733Q16—81no—
734SD16—81no—
735SD16—4241no—
736SD16—4241no—
737M16—4241no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—4241no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—4241no—
766C4⋊C4—2121no—
767C4⋊C4—2121no—
768C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—4241no—
794C22⋊C4—2121no—
795C22⋊C4—2121no—
796C42—21no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C23—21no—
800C23—531no—
801C23—531no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—4241no—
807C23—4241no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2122no—
811C23C2×D4×D5311yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—4241no—
818Q8—4241no—
819Q8—4241no—
820Q8—2122no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2121no—
886C8—2121no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—8482no—
893C22—1061no—
894C22—1061no—
895C22—1061no—
896C22—1061no—
897C22—1061no—
898C22—1061no—
899C22—4241no—
900C22—4241no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22#120×D5311yescharacteristic
908C22#1681143011yescharacteristic
909C22#1681143211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—4241no—
922C4—4241no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4—2121no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—4241no—
931C2—4241no—
932C2—2121no—
933C2—2121no—
934C2#2028398911yescharacteristic
935C2#2028408011yescharacteristic
936C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288939C2
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18457
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285548C2semidirect
3. #20285470C2semidirect
4. #20282749C2semidirect
5. #20273754C2semidirect
6. #20273753C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273746C2semidirect
9. #20273683C2semidirect
10. #20273682C2semidirect
11. #20273677C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
36. #16810956C22semidirect
39. #16810942C22semidirect
48. #16810762C22semidirect
52. #16810563C22semidirect
53. #16810562C22semidirect
57. #16810542C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
470. #1603D53semidirect
515. #451C2×D53semidirect
529. #395C2×D53semidirect
532. #328C2×D53semidirect
542. #324C2×D53semidirect
543. C53#18457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889392
#202855482
#202854702
#202827492
#202737542
#202737532
#202737492
#202737462
#202736832
#202736822
#202736772
#202732702
#202732422
#202730772
C53×#16032
#1845753