Finite Group Databasebeta

← #27359536

Subgroups — #27359536

Order 13568.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811368—21no—
18#16811340—21no—
19#16811304—21no—
20#16811302—21no—
21D4×Dic106—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811242—21no—
27#16811241—21no—
28#16811237—21no—
29#16811210C2211yescharacteristic
30#16811195—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133206C2211yescharacteristic
34C2×#13133203C2211yescharacteristic
35#16811016—21no—
36#16811004—21no—
37#16810984—21no—
38#16810979—21no—
39#16810848—21no—
40#16810848—21no—
41#16810847—21no—
42#16810840—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810779C2211yescharacteristic
45#16810776C2211yescharacteristic
46#16810776C2211yescharacteristic
47#16810773C2211yescharacteristic
48#16810756C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810541—21no—
52#16810538—21no—
53#16810536—21no—
54#16810534C2211yescharacteristic
55#16810533C2211yescharacteristic
56#16810532—21no—
57#16810532C2211yescharacteristic
58#16810487C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#393C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719922—21no—
88#13133217—21no—
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133216D411yescharacteristic, complemented
92#13133215D411yescharacteristic, complemented
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133211—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133208D411yescharacteristic, complemented
100#13133207—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206—21no—
105#13133204—21no—
106#13133204D411yescharacteristic, complemented
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—21no—
116#13133200—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133198—21no—
122#13133197—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196—21no—
125#13133196C2311yescharacteristic
126#13133196C2311yescharacteristic
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133193—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133188—21no—
144#13133185—21no—
145Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic106—21no—
147#13133182—21no—
148#13133182D411yescharacteristic, complemented
149#13133182D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic53—21no—
151D4×Dic53—21no—
152D4×Dic53—21no—
153D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133177—21no—
156#13133174—21no—
157#13133173—21no—
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C2×#11719921C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D53—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C2×C22⋊D53—81no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238#11719947—82no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—81no—
242C2×D212—81no—
243C2×D212—81no—
244C2×D212—81no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—82no—
253C2×Dic106—81no—
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256Q16×C53—81no—
257SD16×C53—81no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—81no—
272C42×C53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719925—81no—
284#11719925—81no—
285#11719924—81no—
286#11719922—81no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—41no—
296#11719921—41no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299#11719921—81no—
300#11719921—81no—
301#11719921—81no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—81no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332#11719913—81no—
333#11719913—81no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—81no—
362D4×C53—81no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—84no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—42no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53—81no—
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—84no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410Dic106—42no—
411Dic106—42no—
412Dic106—41no—
413Dic106—41no—
414Dic106—81no—
415Dic106—81no—
416Dic106—81no—
417C8×C53—41no—
418C8×C53—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#18459—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53C2×#12011yescharacteristic
433C22×C53#57711yescharacteristic
434C22×C53#57811yescharacteristic
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—81no—
454C4×C53—81no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465#3561—531no—
466#3215—531no—
467#3211—531no—
468#2819—531no—
469#1606—531no—
470#1606D5311yescharacteristic, complemented
471#1602—531no—
472#1602—531no—
473#1600—531no—
474#1600—531no—
475#1596—531no—
476#1596—531no—
477#1518—531no—
478#1512—531no—
479#1469—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53#301311yescharacteristic
485C2×C53#301911yescharacteristic
486C2×C53#302711yescharacteristic
487D53—81no—
488D53—161no—
489#563—1061no—
490#562—1061no—
491#556—1061no—
492#551—1061no—
493#551—1061no—
494D4×Q8—1061no—
495#548—1061no—
496#546—1061no—
497#543—531no—
498#543—531no—
499#542—1061no—
500#542—1061no—
501#542—1061no—
502#538—531no—
503#538C2×D5311yescharacteristic
504#536—1061no—
505#533—531no—
506#529—531no—
507C2×#124—531no—
508C2×#124—531no—
509#497—1061no—
510#495—1061no—
511#489—1061no—
512#488—1061no—
513#464—1061no—
514#464—1061no—
515#464—1061no—
516#463—1061no—
517#451—531no—
518#451—531no—
519#451C2×D5311yescharacteristic
520#450—531no—
521#450—531no—
522#450—531no—
523#448C2×D5311yescharacteristic
524#447—531no—
525#432—531no—
526#431—531no—
527#394—1061no—
528#394—1061no—
529#393—531no—
530#393—1061no—
531#393C2×D5311yescharacteristic
532#392—531no—
533#392—531no—
534#392—1061no—
535#382—531no—
536#328—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328C2×D5311yescharacteristic
542#327—531no—
543#327C2×D5311yescharacteristic
544#323—531no—
545#323—531no—
546#323—531no—
547#323C2×D5311yescharacteristic
548C53#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—1061no—
550C22×Q8—531no—
551C22×Q8—1061no—
552C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—1061no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1061no—
562C2×SD16—1061no—
563C2×SD16—1061no—
564C2×D8—1061no—
565C4⋊Q8—531no—
566C4⋊Q8—531no—
567C4⋊Q8—1061no—
568C4⋊Q8—1061no—
569C4⋊Q8—1061no—
570#126—21no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#126—1061no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#125—531no—
578#125—1061no—
579#124—21no—
580#124—531no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—21no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121C22×D5311yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1061no—
629C4×Q8—531no—
630C4×Q8—531no—
631C4×Q8—531no—
632C4×Q8—1061no—
633C4×Q8—1061no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641#117—1061no—
642#117—1061no—
643#117—1061no—
644#117—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
658C2×C42—531no—
659C4⋊C8—1061no—
660C4⋊C8—1061no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669C22⋊C8—531no—
670C22⋊C8—531no—
671C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
673#97—1061no—
674C4×C8—1061no—
675#95—21no—
676#95—531no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95C22×D5311yescharacteristic
680C24—531no—
681C24—1061no—
682C24D4×D5311yescharacteristic
683#41—4242no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—4241no—
695C2×Q8—4242no—
696C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4—4241no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4D4×D5311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4D4×D5311yescharacteristic
729C22×C4C23×D5311yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—4241no—
732Q16—4241no—
733SD16—81no—
734SD16—4241no—
735SD16—4241no—
736SD16—4241no—
737D8—4241no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—4241no—
764C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—4241no—
793C22⋊C4—4241no—
794C22⋊C4—4241no—
795C22⋊C4—2121no—
796C22⋊C4—2121no—
797C22⋊C4—2121no—
798C22⋊C4—2121no—
799C42—21no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—4241no—
833Q8—4241no—
834Q8—4241no—
835Q8—2121no—
836Q8—2121no—
837Q8—2122no—
838Q8—2122no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4244no—
845D4—4241no—
846D4—4244no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2122no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2122no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—4241no—
906C22—4241no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22#120×D5311yescharacteristic
918C22#1681143011yescharacteristic
919C22#1681143911yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1061no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—4241no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—8481no—
943C2—4241no—
944C2#2028403411yescharacteristic
945C2#2028407311yescharacteristic
946C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18459
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289275C2semidirect
2. #20285717C2semidirect
3. #20285679C2semidirect
4. #20282763C2semidirect
5. #20273692C2semidirect
6. #20273671C2semidirect
7. #20273670C2semidirect
8. #20273662C2semidirect
9. #20273661C2semidirect
10. #20273640C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273277C2semidirect
13. #20273250C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
91. #13133216D4semidirect
92. #13133215D4semidirect
99. #13133208D4semidirect
106. #13133204D4semidirect
145. Q8×Dic53D4semidirect
148. #13133182D4semidirect
149. #13133182D4semidirect
153. D4×Dic53D4semidirect
470. #1606D53semidirect
548. C53#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892752
#202857172
#202856792
#202827632
#202736922
#202736712
#202736702
#202736622
#202736612
#202736402
#202736392
#202732772
#202732502
#202730652
C53×#16062
#1845953