Finite Group Databasebeta

← #27359541

Subgroups — #27359541

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811368—21no—
18#16811327—21no—
19#16811316—21no—
20#16811316—21no—
21#16811273—21no—
22#16811272—21no—
23#16811272—21no—
24#16811252—21no—
25#16811223—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811219—21no—
28#16811218—21no—
29#16811218C2211yescharacteristic
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133207C2211yescharacteristic
34C2×#13133204C2211yescharacteristic
35#16811011—21no—
36#16811006—21no—
37#16810981—21no—
38#16810976—21no—
39#16810844—21no—
40#16810837—21no—
41#16810836—21no—
42#16810836—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic
44#16810774C2211yescharacteristic
45#16810764C2211yescharacteristic
46#16810761C2211yescharacteristic
47#16810761C2211yescharacteristic
48#16810757C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810559—21no—
52#16810551—21no—
53#16810546—21no—
54#16810546—21no—
55#16810544C2211yescharacteristic
56#16810543C2211yescharacteristic
57#16810537C2211yescharacteristic
58#16810487C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#447C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216D411yescharacteristic
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133213D411yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208D411yescharacteristic
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204—21no—
104#13133204—21no—
105#13133204—21no—
106#13133204D411yescharacteristic
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133188—21no—
141#13133182D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147#13133179D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C2×#11719919C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C22⋊Dic53—21no—
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207#41×C53—81no—
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719947—81no—
241#11719947—81no—
242#11719947—81no—
243#11719947—81no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—81no—
253C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
254D8×C53—81no—
255D8×C53—81no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—81no—
268C22⋊C4×C53—81no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—41no—
279C22⋊Dic53—41no—
280C22⋊Dic53—41no—
281C22⋊Dic53—41no—
282C22⋊Dic53—81no—
283C22⋊Dic53—81no—
284#11719923—81no—
285#11719923—81no—
286#11719923—81no—
287#11719922—81no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—81no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—81no—
320#11719919—81no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330Dic212—81no—
331#11719913—81no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343Q8×C53—81no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—81no—
355D4×C53—81no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—81no—
368C2×C4×C53—81no—
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402D212—41no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410Dic106—41no—
411Dic106—81no—
412Dic106—81no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#18460—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53C2×#12011yescharacteristic
434C22×C53#57611yescharacteristic
435C22×C53#57711yescharacteristic
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—81no—
446Dic53—21no—
447Dic53—21no—
448Dic53—21no—
449Dic53—21no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—81no—
456Dic53—81no—
457#3559—531no—
458#3213—531no—
459#3211—531no—
460#2820—531no—
461#1604—531no—
462#1604—531no—
463#1603—531no—
464#1603—531no—
465#1598—531no—
466#1598D5311yescharacteristic, complemented
467#1597—531no—
468#1597—531no—
469#1517—531no—
470#1512—531no—
471#1470—531no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—81no—
475C2×C53—81no—
476C2×C53—161no—
477C2×C53#301211yescharacteristic
478C2×C53#302011yescharacteristic
479C2×C53#302711yescharacteristic
480D53—81no—
481#563—1061no—
482#562—1061no—
483#554—1061no—
484#553—1061no—
485#553—1061no—
486#547—1061no—
487#547—1061no—
488#547—1061no—
489#544—1061no—
490#540—1061no—
491#539—531no—
492#539—531no—
493#539—1061no—
494#539—1061no—
495#537—531no—
496#537C2×D5311yescharacteristic
497#532—531no—
498#529—531no—
499C2×#125—531no—
500C2×#124—531no—
501#496—1061no—
502#495—1061no—
503#489—1061no—
504#488—1061no—
505#464—1061no—
506#463—1061no—
507#463—1061no—
508#463—1061no—
509#451—531no—
510#450—531no—
511#448—531no—
512#448—531no—
513#448—531no—
514#447—531no—
515#447C2×D5311yescharacteristic
516#447C2×D5311yescharacteristic
517#432—531no—
518#431—531no—
519#399—1061no—
520#397—1061no—
521#396—1061no—
522#396—1061no—
523#395—531no—
524#395—531no—
525#394—531no—
526#394C2×D5311yescharacteristic
527#382—531no—
528#328—531no—
529#328—531no—
530#327—531no—
531#327—531no—
532#327—531no—
533#327—531no—
534#327C2×D5311yescharacteristic
535#327C2×D5311yescharacteristic
536#324—531no—
537#324—531no—
538#324—531no—
539#324C2×D5311yescharacteristic
540C53#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—21no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—1061no—
544C22×Q8—531no—
545C22×D4C22×D5311yescharacteristic
546C2×Q16—1061no—
547C2×SD16—1061no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1061no—
554C4⋊Q8—531no—
555C4⋊Q8—1061no—
556C4⋊Q8—1061no—
557C4⋊Q8—1061no—
558#127—531no—
559#126—1061no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#125—531no—
565#125—1061no—
566#125—1061no—
567#125—1061no—
568#125—1061no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#124—531no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—531no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121C22×D5311yescharacteristic
617#121C22×D5311yescharacteristic
618C4×Q8—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—531no—
621C4×D4—531no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630#117—1061no—
631#117—1061no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—531no—
634C2×C4⋊C4—531no—
635C2×C4⋊C4—531no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C42—531no—
651C4⋊C8—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#103—1061no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
665#97—1061no—
666C4×C8—1061no—
667#95—531no—
668#95—1061no—
669#95—1061no—
670#95—1061no—
671#95C22×D5311yescharacteristic
672C24—21no—
673#41—81no—
674#41—81no—
675#41—4241no—
676#41—4241no—
677#41—4241no—
678#41—4241no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—531no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—4241no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4D4×D5311yescharacteristic
700C2×D4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4D4×D5311yescharacteristic
718C22×C4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4C23×D5311yescharacteristic
720Q16—4241no—
721SD16—4241no—
722SD16—4241no—
723SD16—4241no—
724SD16—4241no—
725D8—81no—
726D8—81no—
727D8—4241no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—531no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—4241no—
760C4⋊C4—4241no—
761C4⋊C4—4241no—
762C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—4241no—
786C22⋊C4—4241no—
787C22⋊C4—2121no—
788C22⋊C4—2121no—
789C22⋊C4—2121no—
790C22⋊C4—2121no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—1061no—
808C23C2×D4×D5311yescharacteristic
809Q8—81no—
810Q8—4241no—
811Q8—4241no—
812Q8—2121no—
813Q8—2121no—
814Q8—2121no—
815Q8—2121no—
816Q8—2121no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—2121no—
833D4—2122no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2121no—
882C8—2121no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22#120×D5311yescharacteristic
902C22#1681142411yescharacteristic
903C22#1681143311yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—1061no—
912C4—1061no—
913C4—1061no—
914C4—1061no—
915C4—4241no—
916C4—4241no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C4—2121no—
920C4—2121no—
921C4—2121no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—81no—
926C2—161no—
927C2—4241no—
928C2#2028401411yescharacteristic
929C2#2028407611yescharacteristic
930C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1598C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1598D53
hypocenterC53#18460
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289242C2semidirect
2. #20285699C2semidirect
3. #20285677C2semidirect
4. #20282768C2semidirect
5. #20273685C2semidirect
6. #20273684C2semidirect
7. #20273680C2semidirect
8. #20273679C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273273C2semidirect
13. #20273250C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1598C2semidirect
466. #1598D53semidirect
540. C53#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892422
#202856992
#202856772
#202827682
#202736852
#202736842
#202736802
#202736792
#202736482
#202736422
#202736412
#202732732
#202732502
#202730692
C53×#15982
#1846053