Finite Group Databasebeta

← #27359552

Subgroups — #27359552

Order 13568.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285683C211yesmaximal, characteristic
4#20282768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic
11#20273642C211yesmaximal, characteristic
12#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564—21no—
17#16811372—21no—
18#16811348—21no—
19#16811327—21no—
20#16811315—21no—
21#16811306—21no—
22#16811306—21no—
23#16811305—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811250—21no—
26#16811234—21no—
27#16811232—21no—
28#16811232—21no—
29#16811222C2211yescharacteristic
30#16811220C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133207C2211yescharacteristic
34C2×#13133204C2211yescharacteristic
35#16811014—21no—
36#16811004—21no—
37#16810981—21no—
38#16810976—21no—
39#16810844—21no—
40#16810843—21no—
41#16810843—21no—
42#16810837—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic
44#16810778C2211yescharacteristic
45#16810778C2211yescharacteristic
46#16810774C2211yescharacteristic
47#16810764C2211yescharacteristic
48#16810757C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810559—21no—
52#16810551—21no—
53#16810546—21no—
54#16810546—21no—
55#16810544C2211yescharacteristic
56#16810543C2211yescharacteristic
57#16810537C2211yescharacteristic
58#16810487C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#544C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic
70C53×#450C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719922—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133215—21no—
85#13133215—21no—
86#13133215D411yescharacteristic
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133211—21no—
96#13133209—21no—
97#13133209—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208—21no—
102#13133208D411yescharacteristic
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133207—21no—
116#13133207—21no—
117#13133206D411yescharacteristic
118#13133204—21no—
119#13133204—21no—
120#13133204—21no—
121#13133204—21no—
122#13133202—21no—
123#13133202—21no—
124#13133201—21no—
125#13133201—21no—
126#13133200—21no—
127#13133196C2311yescharacteristic
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133191C2311yescharacteristic
139Q8×Dic53—21no—
140Q8×Dic53D411yescharacteristic
141Q8×Dic53D411yescharacteristic
142C4×Dic106—21no—
143C4×Dic106—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182—21no—
146#13133182D411yescharacteristic
147#13133179D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175—21no—
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C2×#11719919C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C22⋊Dic53—21no—
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C4⋊Q8×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#125×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—81no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—81no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234SD16×C53—81no—
235SD16×C53—81no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—81no—
252C22⋊C4×C53—81no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—41no—
257C22⋊Dic53—41no—
258C22⋊Dic53—41no—
259C22⋊Dic53—41no—
260C22⋊Dic53—81no—
261C22⋊Dic53—81no—
262#11719925—81no—
263#11719925—81no—
264#11719923—81no—
265#11719922—81no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—81no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—81no—
310#11719919—81no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324Dic212—81no—
325#11719913—81no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—81no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380D212—41no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—81no—
384Dic106—42no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—81no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393#88322—41no—
394#88322—41no—
395#18461—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53—81no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53C2×#12011yescharacteristic
406C22×C53#57711yescharacteristic
407C22×C53#57811yescharacteristic
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—81no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—81no—
430Dic53—81no—
431#3563—531no—
432#3215—531no—
433#3211—531no—
434#2820—531no—
435#1605—531no—
436#1605—531no—
437#1603—531no—
438#1603—531no—
439#1599—531no—
440#1599D5311yescharacteristic, complemented
441#1597—531no—
442#1597—531no—
443#1518—531no—
444#1512—531no—
445#1470—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—161no—
449C2×C53#301311yescharacteristic
450C2×C53#302011yescharacteristic
451C2×C53#302711yescharacteristic
452D53—81no—
453#564—1061no—
454#563—1061no—
455#557—1061no—
456#554—1061no—
457#552—1061no—
458#552—1061no—
459#552—1061no—
460#552—1061no—
461#544—531no—
462#544—1061no—
463#544C2×D5311yescharacteristic
464#541—1061no—
465#541—1061no—
466#541—1061no—
467#539—531no—
468#539—531no—
469#533—531no—
470#529—531no—
471C2×#125—531no—
472C2×#124—531no—
473#497—1061no—
474#495—1061no—
475#489—1061no—
476#488—1061no—
477#464—1061no—
478#464—1061no—
479#464—1061no—
480#463—1061no—
481#451—531no—
482#451—531no—
483#451—531no—
484#450—531no—
485#450C2×D5311yescharacteristic
486#450C2×D5311yescharacteristic
487#448—531no—
488#447—531no—
489#432—531no—
490#431—531no—
491#399—1061no—
492#397—1061no—
493#396—1061no—
494#396—1061no—
495#395—531no—
496#395—531no—
497#394—531no—
498#394C2×D5311yescharacteristic
499#382—531no—
500#328—531no—
501#328—531no—
502#328—531no—
503#328—531no—
504#328C2×D5311yescharacteristic
505#328C2×D5311yescharacteristic
506#327—531no—
507#327—531no—
508#324—531no—
509#324—531no—
510#324—531no—
511#324C2×D5311yescharacteristic
512C53#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×Q8—531no—
514C22×D4C22×D5311yescharacteristic
515C2×Q16—1061no—
516C2×Q16—1061no—
517C2×Q16—1061no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1061no—
521C2×SD16—1061no—
522C2×D8—1061no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—531no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#124—531no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
586#121—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×Q8—1061no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—21no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C42—531no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
637#97—1061no—
638C4×C8—1061no—
639#95—531no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95C22×D5311yescharacteristic
644C24—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—4241no—
652C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1061no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672Q16—4241no—
673Q16—4241no—
674Q16—4241no—
675SD16—81no—
676SD16—81no—
677SD16—4241no—
678SD16—4241no—
679D8—4241no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—4241no—
726C4⋊C4—4241no—
727C4⋊C4—4241no—
728C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—4241no—
746C22⋊C4—4241no—
747C22⋊C4—2121no—
748C22⋊C4—2121no—
749C22⋊C4—2121no—
750C22⋊C4—2121no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—1061no—
772C23C2×D4×D5311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—4241no—
777Q8—2121no—
778Q8—2121no—
779Q8—2121no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8—2122no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2121no—
832C8—2121no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22#120×D5311yescharacteristic
846C22#1681142911yescharacteristic
847C22#1681143911yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—1061no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—4241no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—161no—
871C2—4241no—
872C2#2028402511yescharacteristic
873C2#2028407611yescharacteristic
874C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1599C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16810757C22
hypercenter#1599D53
hypocenterC53#18461
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289314C2semidirect
2. #20285715C2semidirect
4. #20282768C2semidirect
5. #20273690C2semidirect
6. #20273689C2semidirect
7. #20273681C2semidirect
8. #20273680C2semidirect
9. #20273653C2semidirect
12. #20273277C2semidirect
13. #20273252C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1599C2semidirect
440. #1599D53semidirect
512. C53#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893142
#202857152
#202856832
#202827682
#202736902
#202736892
#202736812
#202736802
#202736532
#202736432
#202736422
#202732772
#202732522
#202730692
C53×#15992
#1846153