Finite Group Databasebeta

← #27359572

Subgroups — #27359572

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289257C211yesmaximal, characteristic
2#20285740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811376—21no—
17#16811362—21no—
18#16811318—21no—
19#16811316—21no—
20#16811304—21no—
21#16811273—21no—
22#16811267—21no—
23#16811267—21no—
24#16811241—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811216—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811208—21no—
29#16811208—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
33#16811154C2211yescharacteristic
34C2×#13133210C2211yescharacteristic
35#16811014—21no—
36#16810994—21no—
37#16810990—21no—
38#16810972—21no—
39#16810832—21no—
40#16810827—21no—
41#16810826—21no—
42#16810826—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810779C2211yescharacteristic, complemented
45#16810764C2211yescharacteristic, complemented
46#16810762C2211yescharacteristic, complemented
47#16810761C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810565—21no—
52#16810559—21no—
53#16810557—21no—
54#16810551—21no—
55#16810544C2211yescharacteristic, complemented
56#16810542C2211yescharacteristic, complemented
57#16810535C2211yescharacteristic
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#393C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216D411yescharacteristic
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133213D411yescharacteristic
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133204—21no—
104#13133204—21no—
105#13133204D411yescharacteristic
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133186—21no—
139#13133186—21no—
140#13133186—21no—
141#13133182D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147#13133179D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133127—21no—
180C8×Dic53—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242#11719947—81no—
243#11719947—81no—
244#11719947—81no—
245#11719947—81no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—81no—
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256SD16×C53—81no—
257SD16×C53—81no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—81no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—81no—
286#11719925—81no—
287#11719924—81no—
288#11719923—81no—
289#11719923—81no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—81no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—41no—
317#11719919—81no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—81no—
328#11719913—81no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—81no—
337C23×C53—81no—
338C23×C53—81no—
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—81no—
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—81no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401D212—41no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405Dic106—41no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410Dic106—81no—
411Dic106—81no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414#88322—41no—
415#88322—41no—
416#18463—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—162no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53#57711yescharacteristic
433C22×C53#57711yescharacteristic
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—81no—
443C4×C53—81no—
444Dic53—21no—
445Dic53—21no—
446Dic53—21no—
447Dic53—21no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—81no—
454Dic53—81no—
455#3560—531no—
456#3218—531no—
457#3206—531no—
458#2821—531no—
459#1606—531no—
460#1606—531no—
461#1604—531no—
462#1604—531no—
463#1603—531no—
464#1603—531no—
465#1601—531no—
466#1601D5311yescharacteristic, complemented
467#1521—531no—
468#1514—531no—
469#1473—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53—81no—
475C2×C53#300911yescharacteristic
476C2×C53#302211yescharacteristic
477C2×C53#302711yescharacteristic
478D53—81no—
479#563—1061no—
480#560—1061no—
481#553—1061no—
482#553—1061no—
483#551—1061no—
484#547—1061no—
485#546—1061no—
486#546—1061no—
487#542—1061no—
488#539—531no—
489#539—1061no—
490#538—531no—
491#538—1061no—
492#538—1061no—
493#537—531no—
494#534C2×D5311yescharacteristic
495#532—531no—
496C2×C4⋊Q8—531no—
497#529—531no—
498C2×#126—531no—
499#497—1061no—
500#492—1061no—
501#491—1061no—
502#487—1061no—
503#462—1061no—
504#461—1061no—
505#461—1061no—
506#461—1061no—
507#451—531no—
508#451—531no—
509#448—531no—
510#448—531no—
511#448—531no—
512#448—531no—
513#448C2×D5311yescharacteristic
514#448C2×D5311yescharacteristic
515#432—531no—
516#431—531no—
517#400—1061no—
518#399—1061no—
519#398—1061no—
520#397—1061no—
521#395—531no—
522#395—531no—
523#393—531no—
524#393C2×D5311yescharacteristic
525#383—531no—
526#328—531no—
527#328—531no—
528#327—531no—
529#327—531no—
530#327—531no—
531#327—531no—
532#327C2×D5311yescharacteristic
533#327C2×D5311yescharacteristic
534#324—531no—
535#324—531no—
536#323—531no—
537#323C2×D5311yescharacteristic
538C53#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C22×Q8—531no—
542C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—1061no—
545C2×Q16—1061no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C4⋊Q8—531no—
553C4⋊Q8—1061no—
554C4⋊Q8—1061no—
555C4⋊Q8—1061no—
556C4⋊Q8—1061no—
557C4⋊Q8—1061no—
558#127—531no—
559#126—1061no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#125—531no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596#121—21no—
597#121—531no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121C22×D5311yescharacteristic
610#121C22×D5311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616C4×Q8—531no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628#117—1061no—
629#117—1061no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—531no—
640C2×C22⋊C4—531no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C42—531no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1061no—
651#103—1061no—
652#103—1061no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656C22⋊C8—531no—
657C22⋊C8—531no—
658C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660#97—1061no—
661C4×C8—1061no—
662#95—21no—
663#95—531no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95—1061no—
667#95—1061no—
668#95—1061no—
669#95C22×D5311yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D5311yescharacteristic
672#41—4241no—
673#41—4241no—
674#41—4241no—
675#41—4241no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—531no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—4241no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4D4×D5311yescharacteristic
701C2×D4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4C23×D5311yescharacteristic
720Q16—4241no—
721Q16—4241no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—4241no—
725SD16—4241no—
726SD16—4241no—
727SD16—4241no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—4241no—
752C4⋊C4—4241no—
753C4⋊C4—2121no—
754C4⋊C4—2121no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—4241no—
786C42—531no—
787C42—531no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—1061no—
804C23C2×D4×D5311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—4241no—
810Q8—4241no—
811Q8—2121no—
812Q8—2121no—
813Q8—2121no—
814Q8—2121no—
815Q8—2121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2121no—
879C8—2121no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22#120×D5311yescharacteristic
898C22#1681142911yescharacteristic
899C22#1681143311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1061no—
908C4—1061no—
909C4—1061no—
910C4—1061no—
911C4—4241no—
912C4—4241no—
913C4—2121no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C4—2121no—
917C4—2121no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4241no—
924C2#2028398711yescharacteristic
925C2#2028409011yescharacteristic
926C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1601C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289257C2
hypercenter#1601D53
hypocenterC53#18463
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285740C2semidirect
3. #20285638C2semidirect
4. #20282777C2semidirect
5. #20273697C2semidirect
6. #20273693C2semidirect
7. #20273685C2semidirect
8. #20273682C2semidirect
9. #20273679C2semidirect
10. #20273675C2semidirect
11. #20273667C2semidirect
12. #20273289C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
15. C53×#1601C2semidirect
32. C2×#13133215C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
44. #16810779C22semidirect
45. #16810764C22semidirect
46. #16810762C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
55. #16810544C22semidirect
56. #16810542C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
466. #1601D53semidirect
538. C53#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892572
#202857402
#202856382
#202827772
#202736972
#202736932
#202736852
#202736822
#202736792
#202736752
#202736672
#202732892
#202732602
#202730812
C53×#16012
#1846353