Finite Group Databasebeta

← #27359574

Subgroups — #27359574

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289264C211yesmaximal, characteristic
2#20285740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811361—21no—
18#16811325—21no—
19#16811316—21no—
20#16811300—21no—
21#16811272—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811243—21no—
25#16811222—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811210—21no—
28#16811210C2211yescharacteristic
29#16811205—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
33#16811154C2211yescharacteristic
34C2×#13133212C2211yescharacteristic
35#16811014—21no—
36#16810994—21no—
37#16810990—21no—
38#16810972—21no—
39#16810832—21no—
40#16810827—21no—
41#16810826—21no—
42#16810826—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810779C2211yescharacteristic, complemented
45#16810764C2211yescharacteristic
46#16810762C2211yescharacteristic
47#16810761C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic, complemented
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810564—21no—
52#16810558—21no—
53#16810556—21no—
54#16810552—21no—
55#16810543C2211yescharacteristic, complemented
56#16810536C2211yescharacteristic
57#16810534C2211yescharacteristic
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84#13133216D411yescharacteristic
85#13133215—21no—
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133213D411yescharacteristic
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208D411yescharacteristic
102#13133207—21no—
103#13133206—21no—
104#13133204D411yescharacteristic
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133200—21no—
117#13133199—21no—
118#13133198—21no—
119#13133198—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133187—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141#13133182D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147#13133179D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133127—21no—
180C8×Dic53—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—81no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242#11719947—81no—
243#11719947—81no—
244D4×D53—81no—
245D4×D53—81no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—81no—
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256SD16×C53—81no—
257SD16×C53—81no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—81no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719925—81no—
278#11719924—81no—
279#11719923—81no—
280#11719923—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—81no—
296#11719921—81no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—41no—
317#11719919—81no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—81no—
328#11719913—81no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—81no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—81no—
369C2×C4×C53—81no—
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401D212—41no—
402D212—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410Dic106—41no—
411Dic106—81no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414#88322—41no—
415#88322—41no—
416#18463—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53C2×#12011yescharacteristic
426C22×C53#57711yescharacteristic
427C22×C53#57711yescharacteristic
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—81no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—162no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—81no—
444C4×C53—81no—
445Dic53—21no—
446Dic53—21no—
447Dic53—21no—
448Dic53—21no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—81no—
454Dic53—81no—
455#3560—531no—
456#3218—531no—
457#3206—531no—
458#2821—531no—
459#1606—531no—
460#1606—531no—
461#1604—531no—
462#1604D5311yescharacteristic, complemented
463#1603—531no—
464#1603—531no—
465#1601—531no—
466#1601—531no—
467#1521—531no—
468#1514—531no—
469#1473—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53#300911yescharacteristic
475C2×C53#302211yescharacteristic
476C2×C53#302711yescharacteristic
477D53—81no—
478D53—81no—
479#563—1061no—
480#560—1061no—
481#553—1061no—
482#553—1061no—
483#551—1061no—
484#547—1061no—
485#546—1061no—
486#546—1061no—
487#542—1061no—
488#539—531no—
489#539—1061no—
490#538—531no—
491#538—1061no—
492#538—1061no—
493#537C2×D5311yescharacteristic
494#534—531no—
495#532—531no—
496C2×C4⋊Q8—531no—
497#529—531no—
498C2×#126—531no—
499#497—1061no—
500#492—1061no—
501#491—1061no—
502#487—1061no—
503#462—1061no—
504#461—1061no—
505#461—1061no—
506#461—1061no—
507#451—531no—
508#451—531no—
509#448—531no—
510#448—531no—
511#448—531no—
512#448—531no—
513#448C2×D5311yescharacteristic
514#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
515#432—531no—
516#431—531no—
517#400—1061no—
518#399—1061no—
519#398—1061no—
520#397—1061no—
521#395—531no—
522#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#393—531no—
524#393—531no—
525#383—531no—
526#328—531no—
527#328—531no—
528#327—531no—
529#327—531no—
530#327—531no—
531#327—531no—
532#327C2×D5311yescharacteristic
533#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#324—531no—
535#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#323—531no—
537#323—531no—
538C53#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—21no—
540C2×#41—1061no—
541C22×Q8—531no—
542C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
543C22×D4—1061no—
544C2×Q16—1061no—
545C2×Q16—1061no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C4⋊Q8—531no—
553C4⋊Q8—1061no—
554C4⋊Q8—1061no—
555C4⋊Q8—1061no—
556C4⋊Q8—1061no—
557C4⋊Q8—1061no—
558#127—531no—
559#126—1061no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#125—531no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121C22×D5311yescharacteristic
610#121C22×D5311yescharacteristic
611#120—1061no—
612#120—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616C4×Q8—531no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628#117—1061no—
629#117—1061no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—531no—
639C2×C22⋊C4—531no—
640C2×C22⋊C4—531no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—531no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1061no—
651#103—1061no—
652#103—1061no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656C22⋊C8—531no—
657C22⋊C8—531no—
658C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660#97—1061no—
661C4×C8—1061no—
662#95—21no—
663#95—531no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95—1061no—
667#95—1061no—
668#95—1061no—
669#95C22×D5311yescharacteristic
670C24—531no—
671C24—1061no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—4241no—
675#41—4241no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—531no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—4241no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—4241no—
700C2×D4D4×D5311yescharacteristic
701C2×D4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4D4×D5311yescharacteristic
718C22×C4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4C23×D5311yescharacteristic
720Q16—4241no—
721Q16—4241no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—4241no—
725SD16—4241no—
726SD16—4241no—
727SD16—4241no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—531no—
737C4⋊C4—531no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—4241no—
753C4⋊C4—2121no—
754C4⋊C4—2121no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—4241no—
785C22⋊C4—4241no—
786C42—531no—
787C42—531no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—4241no—
800C23—4241no—
801C23—4241no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23C2×D4×D5311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—4241no—
811Q8—2121no—
812Q8—2121no—
813Q8—2121no—
814Q8—2121no—
815Q8—2121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2121no—
879C8—2121no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—8482no—
889C22—4241no—
890C22—4241no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22#120×D5311yescharacteristic
898C22#1681142911yescharacteristic
899C22#1681143311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1061no—
909C4—1061no—
910C4—1061no—
911C4—1061no—
912C4—4241no—
913C4—4241no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C4—2121no—
917C4—2121no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4241no—
923C2—4241no—
924C2#2028398711yescharacteristic
925C2#2028409211yescharacteristic
926C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1604C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289264C2
hypercenter#1604D53
hypocenterC53#18463
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285740C2semidirect
3. #20285638C2semidirect
4. #20282779C2semidirect
5. #20273696C2semidirect
6. #20273692C2semidirect
7. #20273684C2semidirect
8. #20273680C2semidirect
9. #20273676C2semidirect
10. #20273668C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273289C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273083C2semidirect
15. C53×#1604C2semidirect
32. C2×#13133215C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
44. #16810779C22semidirect
48. #16810761C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
55. #16810543C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
462. #1604D53semidirect
514. #448C2×D53semidirect
522. #395C2×D53semidirect
533. #327C2×D53semidirect
535. #324C2×D53semidirect
538. C53#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892642
#202857402
#202856382
#202827792
#202736962
#202736922
#202736842
#202736802
#202736762
#202736682
#202736652
#202732892
#202732602
#202730832
C53×#16042
#1846353