Finite Group Databasebeta

← #27359576

Subgroups — #27359576

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289269C211yesmaximal, characteristic
2#20285745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811361—21no—
18#16811325—21no—
19#16811322—21no—
20#16811298—21no—
21#16811277—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811242—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811209—21no—
28#16811207—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
33#16811159C2211yescharacteristic
34C2×#13133210C2211yescharacteristic
35#16811016—21no—
36#16810994—21no—
37#16810990—21no—
38#16810972—21no—
39#16810831—21no—
40#16810827—21no—
41#16810827—21no—
42#16810826—21no—
43#16810778C2211yescharacteristic, complemented
44#16810764C2211yescharacteristic
45#16810764C2211yescharacteristic
46#16810762C2211yescharacteristic
47#16810762C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic, complemented
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810565—21no—
52#16810559—21no—
53#16810557—21no—
54#16810551—21no—
55#16810544C2211yescharacteristic, complemented
56#16810542C2211yescharacteristic, complemented
57#16810535C2211yescharacteristic
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924—21no—
85#13133217—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133213D411yescharacteristic
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208D411yescharacteristic
102#13133207—21no—
103#13133206D411yescharacteristic
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142Q8×Dic53D411yescharacteristic
143C4×D212—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147#13133179D411yescharacteristic
148#13133179D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154#13133174—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133127—21no—
180C8×Dic53—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719947—81no—
241#11719947—81no—
242#11719947—81no—
243#11719947—81no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—81no—
256Q16×C53—81no—
257SD16×C53—81no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—81no—
272C42×C53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—81no—
280#11719925—81no—
281#11719924—81no—
282#11719924—81no—
283#11719923—81no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—81no—
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—41no—
317#11719919—41no—
318#11719919—81no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719913—81no—
328#11719913—81no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—81no—
350D4×C53—81no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—81no—
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—81no—
393C2×Dic53—81no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—81no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410Dic106—81no—
411Dic106—81no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414#88322—41no—
415#88322—41no—
416#18463—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53C2×#12011yescharacteristic
428C22×C53#57711yescharacteristic
429C22×C53#57711yescharacteristic
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—162no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—81no—
444C4×C53—81no—
445Dic53—21no—
446Dic53—21no—
447Dic53—21no—
448Dic53—21no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—81no—
454Dic53—81no—
455#3560—531no—
456#3218—531no—
457#3206—531no—
458#2821—531no—
459#1606—531no—
460#1606D5311yescharacteristic, complemented
461#1604—531no—
462#1604—531no—
463#1603—531no—
464#1603—531no—
465#1601—531no—
466#1601—531no—
467#1521—531no—
468#1514—531no—
469#1473—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53#300911yescharacteristic
475C2×C53#302211yescharacteristic
476C2×C53#302711yescharacteristic
477D53—81no—
478D53—81no—
479#563—1061no—
480#560—1061no—
481#553—1061no—
482#553—1061no—
483#551—1061no—
484#547—1061no—
485#546—1061no—
486#546—1061no—
487#542—1061no—
488#539—531no—
489#539—1061no—
490#538—1061no—
491#538—1061no—
492#538C2×D5311yescharacteristic
493#537—531no—
494#534—531no—
495#532—531no—
496C2×C4⋊Q8—531no—
497#529—531no—
498C2×#126—531no—
499#497—1061no—
500#492—1061no—
501#491—1061no—
502#487—1061no—
503#462—1061no—
504#461—1061no—
505#461—1061no—
506#461—1061no—
507#451—531no—
508#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
509#448—531no—
510#448—531no—
511#448—531no—
512#448—531no—
513#448—531no—
514#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
515#432—531no—
516#431—531no—
517#400—1061no—
518#399—1061no—
519#398—1061no—
520#397—1061no—
521#395—531no—
522#395—531no—
523#393—531no—
524#393C2×D5311yescharacteristic
525#383—531no—
526#328—531no—
527#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
528#327—531no—
529#327—531no—
530#327—531no—
531#327—531no—
532#327—531no—
533#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#324—531no—
535#324—531no—
536#323—531no—
537#323C2×D5311yescharacteristic
538C53#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C22×Q8—531no—
542C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
543C22×D4—1061no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1061no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1061no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C4⋊Q8—531no—
553C4⋊Q8—1061no—
554C4⋊Q8—1061no—
555C4⋊Q8—1061no—
556C4⋊Q8—1061no—
557C4⋊Q8—1061no—
558#127—531no—
559#126—21no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#125—531no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#124—21no—
572#124—531no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#123—21no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121C22×D5311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616C4×Q8—531no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—531no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628#117—1061no—
629#117—1061no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—531no—
640C2×C22⋊C4—531no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C42—531no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1061no—
651#103—1061no—
652#103—1061no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656C22⋊C8—531no—
657C22⋊C8—531no—
658C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660#97—1061no—
661C4×C8—1061no—
662#95—21no—
663#95—531no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95—1061no—
667#95—1061no—
668#95—1061no—
669#95C22×D5311yescharacteristic
670C24—1061no—
671C24D4×D5311yescharacteristic
672#41—4241no—
673#41—4241no—
674#41—4241no—
675#41—4241no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—4241no—
684C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—531no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—4241no—
700C2×D4—4241no—
701C2×D4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4C23×D5311yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—4241no—
722SD16—81no—
723SD16—4241no—
724SD16—4241no—
725SD16—4241no—
726SD16—4241no—
727SD16—4241no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—4241no—
752C4⋊C4—4241no—
753C4⋊C4—2121no—
754C4⋊C4—2121no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—4241no—
786C42—21no—
787C42—531no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—4241no—
802C23—4241no—
803C23—4241no—
804C23C2×D4×D5311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—4241no—
811Q8—4241no—
812Q8—2121no—
813Q8—2121no—
814Q8—2121no—
815Q8—2121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2121no—
879C8—2121no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—8482no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22#120×D5311yescharacteristic
898C22#1681143011yescharacteristic
899C22#1681143211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1061no—
909C4—1061no—
910C4—1061no—
911C4—1061no—
912C4—4241no—
913C4—4241no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C4—2121no—
917C4—2121no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4241no—
923C2—4241no—
924C2#2028398911yescharacteristic
925C2#2028409011yescharacteristic
926C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289269C2
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18463
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285745C2semidirect
3. #20285638C2semidirect
4. #20282777C2semidirect
5. #20273695C2semidirect
6. #20273685C2semidirect
7. #20273682C2semidirect
8. #20273681C2semidirect
9. #20273677C2semidirect
10. #20273669C2semidirect
11. #20273666C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
32. C2×#13133215C22semidirect
43. #16810778C22semidirect
48. #16810761C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
55. #16810544C22semidirect
56. #16810542C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
460. #1606D53semidirect
508. #451C2×D53semidirect
514. #448C2×D53semidirect
527. #328C2×D53semidirect
533. #327C2×D53semidirect
538. C53#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892692
#202857452
#202856382
#202827772
#202736952
#202736852
#202736822
#202736812
#202736772
#202736692
#202736662
#202732912
#202732602
#202730812
C53×#16062
#1846353