Finite Group Databasebeta

← #27359579

Subgroups — #27359579

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273695C212yesmaximal, complemented
5#20273684C212yesmaximal, complemented
6#20273678C212yesmaximal, complemented
7#20273667C212yesmaximal, complemented
8#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3560C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
13#16811018—21no—
14#16810995—21no—
15#16810993—21no—
16#16810975—21no—
17#16810833—21no—
18#16810828—21no—
19#16810828—21no—
20#16810828—21no—
21#16810778C2212yescomplemented
22#16810761C2212yes—
23#16810761C2212yes—
24#16810761C2212yescomplemented
25#16810680C2211yescharacteristic, complemented
26#16810676C2211yescharacteristic, complemented
27#16810562—21no—
28#16810559—21no—
29#16810553—21no—
30#16810548—21no—
31#16810543C2212yescomplemented
32#16810535C2212yes—
33#16810491C2211yescharacteristic, complemented
34#16810360C2212yescomplemented
35#16810357C2212yes—
36#16810357C2212yes—
37#16810357C2212yescomplemented
38#16810349C2212yescomplemented
39#16810347C2212yes—
40C53×#563—21no—
41C53×#560—21no—
42C53×#553—21no—
43C53×#553—21no—
44C53×#551—21no—
45C53×#547—21no—
46C53×#546—21no—
47C53×#546—21no—
48C53×#542—21no—
49C53×#539—21no—
50C53×#539C2211yescharacteristic
51C53×#538—21no—
52C53×#538—21no—
53C53×#538C2211yescharacteristic
54C53×#537C2211yescharacteristic
55C53×#534C2211yescharacteristic
56C53×#532C2211yescharacteristic
57C53×#529C2211yescharacteristic
58C2×#126×C53C2211yescharacteristic
59C22×Dic106C2312yes—
60C2×#11719925—22no—
61C2×#11719923—22no—
62C2×#11719923—22no—
63C2×#11719923—22no—
64#13133217—21no—
65#13133217—21no—
66#13133217—21no—
67#13133217—21no—
68C2×C4⋊Dic53—21no—
69C2×C4⋊Dic53—21no—
70C2×#11719919—22no—
71C2×C22⋊Dic53—22no—
72C4⋊#88322—21no—
73C4⋊#88322—21no—
74#13133140—22no—
75#13133140—22no—
76#13133140—22no—
77#13133140—22no—
78C22⋊#88322C2312yes—
79C22⋊#88322C2312yes—
80#13133128—21no—
81C4×#88322—21no—
82#13133124—22no—
83#13133124—22no—
84#13133124—21no—
85#13133124—21no—
86#13133124C2312yes—
87C2×#41×C53—21no—
88C2×#41×C53—21no—
89C22×D4×C53—21no—
90C4⋊Q8×C53—21no—
91C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
92#127×C53D411yescharacteristic
93#126×C53—21no—
94#126×C53—21no—
95#126×C53—21no—
96#126×C53—21no—
97#126×C53—21no—
98#126×C53—21no—
99#126×C53—21no—
100#126×C53—21no—
101#126×C53—21no—
102#125×C53—21no—
103#125×C53—21no—
104#125×C53D411yescharacteristic
105#124×C53—21no—
106#124×C53—21no—
107#124×C53—21no—
108#124×C53—21no—
109#124×C53D411yescharacteristic
110#123×C53—21no—
111#123×C53—21no—
112#123×C53—21no—
113#123×C53—21no—
114#123×C53—21no—
115#123×C53—21no—
116#123×C53—21no—
117#123×C53—21no—
118#123×C53—21no—
119#123×C53—21no—
120#123×C53—21no—
121#123×C53—21no—
122C22⋊Q8×C53—21no—
123C22⋊Q8×C53—21no—
124C22⋊Q8×C53—21no—
125C22⋊Q8×C53—21no—
126C22⋊Q8×C53—21no—
127C22⋊Q8×C53—21no—
128C22⋊Q8×C53—21no—
129C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
130#121×C53—21no—
131#121×C53—21no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53C2311yescharacteristic
143#121×C53C2311yescharacteristic
144#121×C53C2311yescharacteristic
145#120×C53—21no—
146#120×C53—21no—
147#120×C53—21no—
148#120×C53—21no—
149#120×C53—21no—
150C4×Q8×C53D411yescharacteristic
151C4×D4×C53—21no—
152C4×D4×C53—21no—
153C4×D4×C53—21no—
154C4×D4×C53—21no—
155C4×D4×C53—21no—
156C4×D4×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53D411yescharacteristic
160C4×D4×C53D411yescharacteristic
161C4×D4×C53D411yescharacteristic
162#117×C53—21no—
163#117×C53—21no—
164C2×C4⋊C4×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53—21no—
169C2×C22⋊C4×C53—21no—
170C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C42×C53C2311yescharacteristic
174C24×C53—21no—
175C24×C53C2×D411yescharacteristic
176#41×C53—82no—
177#41×C53—82no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—82no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—22no—
213C2×Dic106—22no—
214C2×Dic106—22no—
215C2×Dic106—82no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—82no—
270#11719925—82no—
271#11719923—82no—
272#11719923—82no—
273#11719923—82no—
274C4⋊Dic53—41no—
275C4⋊Dic53—41no—
276C4⋊Dic53—41no—
277C4⋊Dic53—41no—
278#11719919—82no—
279C2×#88322—22no—
280C2×#88322—22no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53C22×D411yescharacteristic
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—81no—
294Q8×C53—81no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—81no—
302D4×C53—81no—
303D4×C53—81no—
304D4×C53—81no—
305D4×C53—81no—
306D4×C53—81no—
307D4×C53—81no—
308D4×C53—81no—
309D4×C53—81no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—81no—
325C2×C4×C53—81no—
326C2×C4×C53—81no—
327C2×C4×C53—81no—
328C2×C4×C53—81no—
329C2×C4×C53—81no—
330C2×C4×C53—81no—
331C2×C4×C53—81no—
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344Dic106—42no—
345Dic106—42no—
346Dic106—42no—
347Dic106—42no—
348#88322—42no—
349#88322—42no—
350#18463—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53—162no—
367C22×C53C2×#12011yescharacteristic
368C22×C53#57712yes—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383Dic53—82no—
384Dic53—82no—
385#3560D5311yescharacteristic
386#3218—531no—
387#3206—531no—
388#2821—531no—
389#1606—532no—
390#1604—532no—
391#1603—532no—
392#1601—532no—
393#1521—531no—
394#1514—531no—
395#1473—531no—
396C2×C53—22no—
397C2×C53—81no—
398C2×C53—81no—
399C2×C53—81no—
400C2×C53—81no—
401C2×C53#300911yescharacteristic
402C2×C53#302211yescharacteristic
403C2×C53#302711yescharacteristic
404#563—21no—
405#560—21no—
406#553—21no—
407#553—21no—
408#551—21no—
409#547—21no—
410#546—21no—
411#546—21no—
412#542—21no—
413#539—21no—
414#539C2×D5311yescharacteristic
415#538—21no—
416#538—21no—
417#538C2×D5311yescharacteristic
418#537C2×D5311yescharacteristic
419#534C2×D5311yescharacteristic
420#532C2×D5311yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—531no—
422#529C2×D5311yescharacteristic
423C2×#126C2×D5311yescharacteristic
424#497—1061no—
425#492—1061no—
426#491—1061no—
427#487—1061no—
428#462—1061no—
429#461—1061no—
430#461—1061no—
431#461—1061no—
432#451—532no—
433#448—532no—
434#448—532no—
435#448—532no—
436#432—531no—
437#431—531no—
438#400—1061no—
439#399—1061no—
440#398—1061no—
441#397—1061no—
442#395—532no—
443#393—532no—
444#383—531no—
445#328—532no—
446#327—532no—
447#327—532no—
448#327—532no—
449#324—532no—
450#323—532no—
451C53#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C22×Q8—532no—
455C22×D4—21no—
456C2×Q16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16—1062no—
459C2×SD16—1062no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—1061no—
462C4⋊Q8—1061no—
463C4⋊Q8—1061no—
464C4⋊Q8—1061no—
465C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
466#127C22⋊D5311yescharacteristic
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125C22⋊D5311yescharacteristic
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124C22⋊D5311yescharacteristic
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—21no—
489#123—21no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121C22×D5311yescharacteristic
517#121C22×D5311yescharacteristic
518#121C22×D5311yescharacteristic
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—21no—
522#120—21no—
523#120—21no—
524C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
534C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
535C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1062no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C42C22×D5311yescharacteristic
552C4⋊C8—1061no—
553C4⋊C8—1061no—
554#103—1062no—
555#103—1062no—
556#103—1062no—
557#103—1062no—
558C22⋊C8—532no—
559C22⋊C8—532no—
560#97—1061no—
561C4×C8—1061no—
562#95—532no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1062no—
566#95—1062no—
567C24—21no—
568C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
569#41—82no—
570#41—82no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—1062no—
574C2×Q8—1062no—
575C2×Q8—4242no—
576C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
592C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
608C22×C4C23×D5311yescharacteristic
609Q16—4242no—
610SD16—4242no—
611SD16—4242no—
612SD16—4242no—
613C2×C8—1062no—
614C2×C8—1062no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—4242no—
633C4⋊C4—2121no—
634C4⋊C4—2121no—
635C4⋊C4—2121no—
636C4⋊C4—2121no—
637C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—4242no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
685Q8—41no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—2122no—
689Q8—2122no—
690Q8—2122no—
691Q8—2122no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4#1313318611yescharacteristic
736C2×C4#1313318611yescharacteristic
737C2×C4#1313318611yescharacteristic
738C2×C4#1313318611yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
741C8—2122no—
742C8—2122no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—82no—
758C22—162no—
759C22C2×#1313318611yescharacteristic
760C22#1681143412yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—4242no—
776C4—4242no—
777C2—22no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—81no—
782C2#2028399211yescharacteristic
783C2#2028409411yescharacteristic
784C2#2028411711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3560C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3560D53
hypocenterC53#18463
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285739C2semidirect
2. #20285637C2semidirect
3. #20282773C2semidirect
4. #20273695C2semidirect
5. #20273684C2semidirect
6. #20273678C2semidirect
7. #20273667C2semidirect
8. #20273292C2semidirect
9. #20273262C2semidirect
10. #20273084C2semidirect
12. C2×#13133217C22semidirect
21. #16810778C22semidirect
24. #16810761C22semidirect
25. #16810680C22semidirect
26. #16810676C22semidirect
31. #16810543C22semidirect
33. #16810491C22semidirect
34. #16810360C22semidirect
37. #16810357C22semidirect
38. #16810349C22semidirect
451. C53#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202857392
#202856372
#202827732
#202736952
#202736842
#202736782
#202736672
#202732922
#202732622
#202730842
C53×#35602
#1846353