Finite Group Databasebeta

← #27359583

Subgroups — #27359583

Order 13568.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811374—21no—
18#16811344—21no—
19#16811327—21no—
20#16811315—21no—
21#16811307—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811243—21no—
26#16811233—21no—
27#16811233—21no—
28#16811222C2211yescharacteristic
29#16811219—21no—
30#16811211C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32C2×#13133213C2211yescharacteristic
33#16811159C2211yescharacteristic
34C2×#13133210C2211yescharacteristic
35#16811009—21no—
36#16810994—21no—
37#16810986—21no—
38#16810968—21no—
39#16810822—21no—
40#16810821—21no—
41#16810821—21no—
42#16810817—21no—
43#16810776C2211yescharacteristic
44#16810774C2211yescharacteristic
45#16810773C2211yescharacteristic
46#16810773C2211yescharacteristic
47#16810759C2211yescharacteristic
48#16810757C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810541C2211yescharacteristic
52#16810539—21no—
53#16810538—21no—
54#16810537C2211yescharacteristic
55#16810532C2211yescharacteristic
56#16810531—21no—
57#16810531—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#543C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic
70C53×#450C2211yescharacteristic
71C53×#392C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic, complemented
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215D411yescharacteristic, complemented
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133210—21no—
102#13133210—21no—
103#13133210—21no—
104#13133210—21no—
105#13133210—21no—
106#13133210—21no—
107#13133208—21no—
108#13133208—21no—
109#13133208—21no—
110#13133208—21no—
111#13133208D411yescharacteristic, complemented
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133207—21no—
116#13133207—21no—
117#13133206D411yescharacteristic, complemented
118#13133203—21no—
119#13133203—21no—
120#13133203—21no—
121#13133202—21no—
122#13133201—21no—
123#13133201—21no—
124#13133200—21no—
125#13133200—21no—
126#13133199—21no—
127#13133199—21no—
128#13133199—21no—
129#13133196—21no—
130#13133196—21no—
131#13133196C2311yescharacteristic
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133191C2311yescharacteristic
140#13133190—21no—
141#13133186—21no—
142Q8×Dic53—21no—
143Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
144Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
145#13133182—21no—
146#13133182—21no—
147#13133182D411yescharacteristic, complemented
148#13133179D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176—21no—
155#13133176—21no—
156#13133175—21no—
157#13133175—21no—
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—81no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53—81no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C2×C22⋊D53—81no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—81no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252SD16×C53—81no—
253SD16×C53—81no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—81no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—81no—
278C22⋊Dic53—81no—
279#11719924—81no—
280#11719924—81no—
281#11719923—81no—
282#11719922—81no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—81no—
292#11719921—81no—
293#11719921—81no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333D424—81no—
334#11719913—81no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—81no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—84no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—82no—
381C22⋊D53—82no—
382C22⋊D53—82no—
383C22⋊D53—82no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—84no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—41no—
409D212—41no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413Dic106—41no—
414Dic106—81no—
415Dic106—81no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#18464—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53C2×#12011yescharacteristic
436C22×C53#57711yescharacteristic
437C22×C53#57711yescharacteristic
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—81no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—81no—
466#3564—531no—
467#3217—531no—
468#3208—531no—
469#2818—531no—
470#1600—531no—
471#1600—531no—
472#1599—531no—
473#1599—531no—
474#1597—531no—
475#1597—531no—
476#1596—531no—
477#1596D5311yescharacteristic, complemented
478#1521—531no—
479#1515—531no—
480#1473—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53—161no—
485C2×C53#301011yescharacteristic
486C2×C53#302111yescharacteristic
487C2×C53#302711yescharacteristic
488D53—81no—
489D53—161no—
490#563—1061no—
491#563—1061no—
492#556—1061no—
493#554—1061no—
494#552—1061no—
495#552—1061no—
496#551—1061no—
497#551—1061no—
498#544—531no—
499#543C2×D5311yescharacteristic
500#542—1061no—
501#541—1061no—
502#541—1061no—
503#539—531no—
504#539—1061no—
505#538—531no—
506#533—531no—
507C2×#127—531no—
508#529—531no—
509C2×#126—531no—
510#496—1061no—
511#492—1061no—
512#490—1061no—
513#486—1061no—
514#460—1061no—
515#460—1061no—
516#460—1061no—
517#459—1061no—
518#450—531no—
519#450—531no—
520#450—531no—
521#450—531no—
522#450C2×D5311yescharacteristic
523#450C2×D5311yescharacteristic
524#447—531no—
525#447—531no—
526#432—531no—
527#431—531no—
528#394—531no—
529#394—531no—
530#394—1061no—
531#394—1061no—
532#392—531no—
533#392—1061no—
534#392—1061no—
535#392C2×D5311yescharacteristic
536#383—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328C2×D5311yescharacteristic
542#328C2×D5311yescharacteristic
543#327—531no—
544#327—531no—
545#324—531no—
546#324—531no—
547#323—531no—
548#323C2×D5311yescharacteristic
549C53#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×D4—21no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4C22×D5311yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1061no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×SD16—1061no—
562C2×D8—1061no—
563C2×D8—1061no—
564C4⋊Q8—531no—
565C4⋊Q8—531no—
566C4⋊Q8—1061no—
567C4⋊Q8—1061no—
568C4⋊Q8—1061no—
569#127—1061no—
570#127—1061no—
571#127—1061no—
572#127—1061no—
573#126—1061no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#125—531no—
587#125—1061no—
588#125—1061no—
589#125—1061no—
590#125—1061no—
591#125—1061no—
592#125—1061no—
593#125—1061no—
594#125—1061no—
595#125—1061no—
596#124—531no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—531no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622C22⋊Q8—1061no—
623C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
624C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
625#121—531no—
626#121—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—531no—
630C4×Q8—531no—
631C4×Q8—1061no—
632C4×Q8—1061no—
633C4×Q8—1061no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642#117—1061no—
643#117—1061no—
644#117—1061no—
645#117—1061no—
646C2×C4⋊C4—531no—
647C2×C4⋊C4—531no—
648C2×C4⋊C4—531no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C42—531no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675#97—1061no—
676C4×C8—1061no—
677#95—531no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95C22×D5311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—1061no—
683C24D4×D5311yescharacteristic
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—531no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
689C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—4241no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—2121no—
711C2×D4—2121no—
712C2×D4—2121no—
713C2×D4—2121no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4C23×D5311yescharacteristic
727SD16—81no—
728SD16—81no—
729SD16—4241no—
730SD16—4241no—
731SD16—4241no—
732SD16—4241no—
733D8—4241no—
734D8—4241no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—4241no—
795C22⋊C4—4241no—
796C22⋊C4—4241no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—4241no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C42—1061no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1061no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23C2×D4×D5311yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—81no—
834Q8—4241no—
835Q8—4241no—
836Q8—2121no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—4242no—
843D4—4242no—
844D4—4242no—
845D4—4242no—
846D4—4244no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22#120×D5311yescharacteristic
920C22#1681142911yescharacteristic
921C22#1681143211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—4241no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—161no—
944C2—8481no—
945C2—4241no—
946C2#2028399611yescharacteristic
947C2#2028408311yescharacteristic
948C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1596C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1596D53
hypocenterC53#18464
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289329C2semidirect
2. #20285736C2semidirect
3. #20285654C2semidirect
4. #20282754C2semidirect
5. #20273663C2semidirect
6. #20273659C2semidirect
7. #20273656C2semidirect
8. #20273653C2semidirect
9. #20273647C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273638C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273264C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
15. C53×#1596C2semidirect
86. #13133216D4semidirect
89. #13133215D4semidirect
111. #13133208D4semidirect
117. #13133206D4semidirect
143. Q8×Dic53D4semidirect
144. Q8×Dic53D4semidirect
147. #13133182D4semidirect
148. #13133179D4semidirect
477. #1596D53semidirect
549. C53#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893292
#202857362
#202856542
#202827542
#202736632
#202736592
#202736562
#202736532
#202736472
#202736432
#202736382
#202732912
#202732642
#202730812
C53×#15962
#1846453