Finite Group Databasebeta

← #27359596

Subgroups — #27359596

Order 13568.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289336C211yesmaximal, characteristic
2#20285745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273698C211yesmaximal, characteristic
6#20273694C211yesmaximal, characteristic
7#20273689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377—21no—
17#16811372—21no—
18#16811347—21no—
19#16811331—21no—
20#16811306—21no—
21#16811305—21no—
22#16811300—21no—
23#16811297—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811247—21no—
26#16811234—21no—
27#16811232—21no—
28#16811221—21no—
29#16811220C2211yescharacteristic
30#16811213C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic
33#16811159C2211yescharacteristic
34C2×#13133212C2211yescharacteristic
35#16811016—21no—
36#16811001—21no—
37#16810990—21no—
38#16810972—21no—
39#16810832—21no—
40#16810831—21no—
41#16810831—21no—
42#16810827—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic
44#16810779C2211yescharacteristic
45#16810778C2211yescharacteristic
46#16810778C2211yescharacteristic
47#16810764C2211yescharacteristic
48#16810762C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810564—21no—
52#16810558—21no—
53#16810556—21no—
54#16810552—21no—
55#16810543C2211yescharacteristic
56#16810536C2211yescharacteristic
57#16810534C2211yescharacteristic
58#16810490C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#544C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#451C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133215—21no—
85#13133215—21no—
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215D411yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133211—21no—
101#13133211—21no—
102#13133209—21no—
103#13133208D411yescharacteristic
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133206—21no—
111#13133206—21no—
112#13133206D411yescharacteristic
113#13133205—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133201—21no—
121#13133200—21no—
122#13133197—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197—21no—
125#13133196C2311yescharacteristic
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133193—21no—
134#13133193—21no—
135#13133193—21no—
136#13133192—21no—
137#13133191C2311yescharacteristic
138#13133187—21no—
139Q8×Dic53—21no—
140Q8×Dic53D411yescharacteristic
141Q8×Dic53D411yescharacteristic
142C4×Dic106—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182D411yescharacteristic
145C4×D212—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175—21no—
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133127—21no—
180C8×Dic53—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C4⋊Q8×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#125×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—81no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238Q16×C53—81no—
239Q16×C53—81no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—81no—
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259#11719925—81no—
260#11719925—81no—
261#11719925—81no—
262#11719924—81no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—81no—
282#11719921—81no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—41no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308#11719919—41no—
309#11719919—81no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321Dic212—81no—
322#11719913—81no—
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—81no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375D212—41no—
376D212—81no—
377D212—81no—
378C4×D53—81no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383Dic106—41no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—81no—
389Dic106—81no—
390C8×C53—41no—
391C8×C53—41no—
392#88322—41no—
393#88322—41no—
394#18465—531nomaximal, Sylow
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C22×C53#57811yescharacteristic
399C22×C53#57811yescharacteristic
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53—81no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—81no—
427Dic53—81no—
428#3564—531no—
429#3218—531no—
430#3209—531no—
431#2821—531no—
432#1606—531no—
433#1606—531no—
434#1605—531no—
435#1605D5311yescharacteristic, complemented
436#1603—531no—
437#1603—531no—
438#1602—531no—
439#1602—531no—
440#1521—531no—
441#1515—531no—
442#1473—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53#301111yescharacteristic
446C2×C53#302211yescharacteristic
447C2×C53#302711yescharacteristic
448D53—81no—
449D53—81no—
450#563—1061no—
451#563—1061no—
452#556—1061no—
453#554—1061no—
454#552—1061no—
455#552—1061no—
456#551—1061no—
457#551—1061no—
458#544C2×D5311yescharacteristic
459#543—531no—
460#542—1061no—
461#541—1061no—
462#541—1061no—
463#539—531no—
464#539—1061no—
465#538—531no—
466#533—531no—
467C2×C4⋊Q8—531no—
468#529—531no—
469C2×#126—531no—
470#497—1061no—
471#494—1061no—
472#491—1061no—
473#487—1061no—
474#462—1061no—
475#462—1061no—
476#462—1061no—
477#461—1061no—
478#451—531no—
479#451—531no—
480#451—531no—
481#451—531no—
482#451C2×D5311yescharacteristic
483#451C2×D5311yescharacteristic
484#448—531no—
485#448—531no—
486#432—531no—
487#431—531no—
488#400—1061no—
489#399—1061no—
490#398—1061no—
491#397—1061no—
492#395—531no—
493#395C2×D5311yescharacteristic
494#393—531no—
495#393—531no—
496#383—531no—
497#328—531no—
498#328—531no—
499#328—531no—
500#328—531no—
501#328C2×D5311yescharacteristic
502#328C2×D5311yescharacteristic
503#327—531no—
504#327—531no—
505#324—531no—
506#324C2×D5311yescharacteristic
507#323—531no—
508#323—531no—
509C53#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—531no—
511C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1061no—
515C2×Q16—1061no—
516C2×Q16—1061no—
517C2×Q16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×SD16—1061no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—531no—
523C4⋊Q8—531no—
524C4⋊Q8—1061no—
525C4⋊Q8—1061no—
526C4⋊Q8—1061no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—531no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#124—531no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
581#121—531no—
582#121—1061no—
583#120—1061no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596#117—21no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C42—531no—
617C4⋊C8—1061no—
618C4⋊C8—1061no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#103—1061no—
624#103—1061no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627C22⋊C8—531no—
628C22⋊C8—531no—
629C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
631#97—1061no—
632C4×C8—1061no—
633#95—21no—
634#95—531no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95C22×D5311yescharacteristic
641C24—531no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—4241no—
652C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
654C2×D4—531no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4C23×D5311yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—81no—
675Q16—4241no—
676Q16—4241no—
677Q16—4241no—
678Q16—4241no—
679SD16—4241no—
680SD16—4241no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—4241no—
718C4⋊C4—2121no—
719C4⋊C4—2121no—
720C4⋊C4—2121no—
721C4⋊C4—2121no—
722C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—4241no—
746C22⋊C4—4241no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C23—1061no—
759C23—1061no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—2121no—
763C23—2121no—
764C23C2×D4×D5311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—81no—
772Q8—4241no—
773Q8—4241no—
774Q8—2121no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2121no—
778Q8—2121no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—4241no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2121no—
828C8—2121no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22#120×D5311yescharacteristic
840C22#1681143611yescharacteristic
841C22#1681143911yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1061no—
853C4—1061no—
854C4—1061no—
855C4—1061no—
856C4—4241no—
857C4—4241no—
858C4—2121no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—4241no—
865C2—4241no—
866C2#2028400511yescharacteristic
867C2#2028409211yescharacteristic
868C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1605C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811213C22
hypercenter#1605D53
hypocenterC53#18465
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285745C2semidirect
3. #20285661C2semidirect
4. #20282779C2semidirect
7. #20273689C2semidirect
8. #20273680C2semidirect
9. #20273676C2semidirect
10. #20273673C2semidirect
11. #20273670C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273264C2semidirect
14. #20273083C2semidirect
15. C53×#1605C2semidirect
435. #1605D53semidirect
509. C53#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893362
#202857452
#202856612
#202827792
#202736982
#202736942
#202736892
#202736802
#202736762
#202736732
#202736702
#202732912
#202732642
#202730832
C53×#16052
#1846553