Finite Group Databasebeta

← #27359611

Subgroups — #27359611

Order 13568.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289227C211yesmaximal, characteristic
2#20285904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811366—21no—
18#16811357—21no—
19#16811279—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811241—21no—
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811208—21no—
29#16811188—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133203C2211yescharacteristic
35#16811030—21no—
36#16811023—21no—
37#16810986—21no—
38#16810976—21no—
39#16810958C2211yescharacteristic, complemented
40#16810954C2211yescharacteristic, complemented
41#16810941C2211yescharacteristic, complemented
42#16810937C2211yescharacteristic, complemented
43#16810934C2211yescharacteristic
44#16810934C2211yescharacteristic, complemented
45#16810933—21no—
46#16810925—21no—
47#16810922—21no—
48#16810921—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810558C2211yescharacteristic, complemented
52#16810550C2211yescharacteristic, complemented
53#16810548C2211yescharacteristic, complemented
54#16810546—21no—
55#16810545—21no—
56#16810543—21no—
57#16810538—21no—
58#16810487C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#481C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81#13133216D411yescharacteristic
82#13133213—21no—
83#13133213D411yescharacteristic
84#13133212—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133204—21no—
93#13133204—21no—
94#13133204D411yescharacteristic
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133187—21no—
131#13133186—21no—
132#13133186—21no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182D411yescharacteristic
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53D411yescharacteristic
143D4×Dic53D411yescharacteristic
144#13133179D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188#123×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194#120×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#106×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—82no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719947—82no—
246#11719947—81no—
247#11719947—81no—
248D4×D53—81no—
249D4×D53—81no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—81no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—81no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—81no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—81no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—81no—
298#11719921—81no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—41no—
304C4⋊Dic53—41no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315#11719919—81no—
316#11719919—81no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—81no—
334C23×C53—81no—
335C23×C53—81no—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354D4×C53—81no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402D212—41no—
403D212—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406C4×D53—81no—
407Dic106—42no—
408Dic106—41no—
409Dic106—81no—
410Dic106—81no—
411C8×C53—41no—
412C8×C53—41no—
413#88322—41no—
414#88322—41no—
415#18466—531nomaximal, Sylow
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—162no—
430C22×C53C2×#12011yescharacteristic
431C22×C53#57611yescharacteristic
432C22×C53#57711yescharacteristic
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—162no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—81no—
448C4×C53—81no—
449Dic53—21no—
450Dic53—21no—
451Dic53—21no—
452Dic53—21no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—81no—
458Dic53—81no—
459#3558—531no—
460#3234—531no—
461#3232—531no—
462#2820—531no—
463#1618—531no—
464#1618—531no—
465#1613—531no—
466#1613D5311yescharacteristic, complemented
467#1612—531no—
468#1612—531no—
469#1607—531no—
470#1607—531no—
471#1517—531no—
472#1512—531no—
473#1469—531no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—21no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53—81no—
478C2×C53—81no—
479C2×C53#301211yescharacteristic
480C2×C53#301911yescharacteristic
481C2×C53#302811yescharacteristic
482D53—81no—
483D53—81no—
484#562—1061no—
485H(3,𝔽4)—1061no—
486#559—1061no—
487#548—1061no—
488#546—1061no—
489#546—1061no—
490#546—1061no—
491D42—1061no—
492#542—1061no—
493#538—531no—
494#538—531no—
495#538—1061no—
496#538—1061no—
497#535—1061no—
498#534—531no—
499#534C2×D5311yescharacteristic
500#532—531no—
501#529—531no—
502C2×#125—531no—
503C2×#124—531no—
504#501—1061no—
505#499—1061no—
506#490—1061no—
507#488—1061no—
508#484—531no—
509#483—531no—
510#481—531no—
511#481C2×D5311yescharacteristic
512#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#480—531no—
514#480—531no—
515#480—531no—
516#479—1061no—
517#478—1061no—
518#478—1061no—
519#478—1061no—
520#432—531no—
521#431—531no—
522#399—531no—
523#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#397—531no—
525#397—531no—
526#396—1061no—
527#396—1061no—
528#395—1061no—
529#394—1061no—
530#382—531no—
531#328—531no—
532#328—531no—
533#327—531no—
534#327—531no—
535#327—531no—
536#327—531no—
537#327C2×D5311yescharacteristic
538#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#323—531no—
540#323—531no—
541#323—531no—
542#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
543C53#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—1061no—
545C2×#41—1061no—
546C22×Q8—531no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—1061no—
550C22×D4—1061no—
551C4⋊Q8—531no—
552#127—531no—
553#127—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#125—531no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#124—531no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584C22⋊Q8—531no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590#121—21no—
591#121—531no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121C22×D5311yescharacteristic
604#121C22×D5311yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—1061no—
608#120—1061no—
609#120—1061no—
610#120—1061no—
611#120—1061no—
612#120—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615C4×Q8—531no—
616C4×Q8—1061no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627#117—1061no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—531no—
637C2×C22⋊C4—531no—
638C2×C22⋊C4—531no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C42—531no—
646#107—1061no—
647#107—1061no—
648#107—1061no—
649#107—1061no—
650#106—21no—
651#106—21no—
652#106—1061no—
653#106—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656#103—1061no—
657#103—1061no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662#102—1061no—
663#102—1061no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—531no—
666C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
668#97—1061no—
669C4×C8—1061no—
670#95—531no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95—1061no—
674#95C22×D5311yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—531no—
677C24—1061no—
678C24D4×D5311yescharacteristic
679#41—4241no—
680#41—4241no—
681#41—4242no—
682C2×Q8—531no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—4241no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—531no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4242no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4D4×D5311yescharacteristic
712C2×D4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4D4×D5311yescharacteristic
728C22×C4C23×D5311yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—531no—
738C4⋊C4—531no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—4241no—
750C4⋊C4—4241no—
751C4⋊C4—2121no—
752C4⋊C4—2121no—
753C4⋊C4—2121no—
754C4⋊C4—2121no—
755C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—4241no—
786C22⋊C4—4241no—
787C22⋊C4—4241no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—4241no—
810C23—4241no—
811C23—4241no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23C2×D4×D5311yescharacteristic
815Q8—4241no—
816Q8—4241no—
817Q8—2121no—
818Q8—2122no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—4241no—
833D4—4241no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—2121no—
838D4—2122no—
839D4—2122no—
840D4—2121no—
841D4—2121no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2121no—
883C8—2121no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22—8482no—
899C22—4241no—
900C22—4241no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22#120×D5311yescharacteristic
908C22#1681142711yescharacteristic
909C22#1681142911yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—1061no—
918C4—1061no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—4241no—
922C4—4241no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4—2121no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—81no—
932C2—4241no—
933C2—4241no—
934C2#2028402011yescharacteristic
935C2#2028406911yescharacteristic
936C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1613C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289227C2
hypercenter#1613D53
hypocenterC53#18466
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285904C2semidirect
3. #20285882C2semidirect
4. #20282769C2semidirect
5. #20273761C2semidirect
6. #20273760C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273731C2semidirect
9. #20273730C2semidirect
10. #20273702C2semidirect
11. #20273701C2semidirect
12. #20273273C2semidirect
13. #20273250C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1613C2semidirect
33. C2×#13133208C22semidirect
39. #16810958C22semidirect
40. #16810954C22semidirect
41. #16810941C22semidirect
42. #16810937C22semidirect
44. #16810934C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
51. #16810558C22semidirect
52. #16810550C22semidirect
53. #16810548C22semidirect
58. #16810487C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
466. #1613D53semidirect
512. #481C2×D53semidirect
523. #399C2×D53semidirect
538. #327C2×D53semidirect
542. #323C2×D53semidirect
543. C53#18466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892272
#202859042
#202858822
#202827692
#202737612
#202737602
#202737332
#202737312
#202737302
#202737022
#202737012
#202732732
#202732502
#202730652
C53×#16132
#1846653