Finite Group Databasebeta

← #27359624

Subgroups — #27359624

Order 13568.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289275C211yesmaximal, characteristic
2#20285920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811368—21no—
18#16811340—21no—
19#16811304—21no—
20#16811302—21no—
21D4×Dic106—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811242—21no—
27#16811241—21no—
28#16811237—21no—
29#16811210C2211yescharacteristic
30#16811195—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133208C2211yescharacteristic
34C2×#13133203C2211yescharacteristic
35#16811031—21no—
36#16811023—21no—
37#16810990—21no—
38#16810976—21no—
39#16810958C2211yescharacteristic
40#16810958C2211yescharacteristic
41#16810954C2211yescharacteristic
42#16810954C2211yescharacteristic
43#16810951C2211yescharacteristic
44#16810934C2211yescharacteristic
45#16810933—21no—
46#16810929—21no—
47#16810928—21no—
48#16810925—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810558C2211yescharacteristic
52#16810550C2211yescharacteristic
53#16810548C2211yescharacteristic
54#16810546—21no—
55#16810545—21no—
56#16810543—21no—
57#16810538—21no—
58#16810487C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79#13133217—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133215D411yescharacteristic
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208D411yescharacteristic
95#13133207—21no—
96#13133204—21no—
97#13133204D411yescharacteristic
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133197—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196C2311yescharacteristic
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188—21no—
135#13133185—21no—
136Q8×Dic53D411yescharacteristic
137C4×Dic106—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182D411yescharacteristic
140#13133182D411yescharacteristic
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133174—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—81no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232#11719947—82no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—82no—
241C2×Dic106—81no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—81no—
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—81no—
261C42×C53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—81no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—81no—
282#11719921—81no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—41no—
291C4⋊Dic53—41no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308#11719919—81no—
309#11719919—81no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332Q8×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—81no—
337D4×C53—81no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382Dic106—42no—
383Dic106—42no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106—81no—
387Dic106—81no—
388Dic106—81no—
389C8×C53—41no—
390C8×C53—41no—
391#88322—41no—
392#88322—41no—
393#18467—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53C2×#12011yescharacteristic
405C22×C53#57711yescharacteristic
406C22×C53#57811yescharacteristic
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—81no—
430Dic53—81no—
431#3561—531no—
432#3236—531no—
433#3232—531no—
434#2820—531no—
435#1618—531no—
436#1618D5311yescharacteristic, complemented
437#1614—531no—
438#1614—531no—
439#1612—531no—
440#1612—531no—
441#1608—531no—
442#1608—531no—
443#1518—531no—
444#1512—531no—
445#1469—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—81no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53#301311yescharacteristic
451C2×C53#301911yescharacteristic
452C2×C53#302811yescharacteristic
453D53—81no—
454#563—1061no—
455#562—1061no—
456#556—1061no—
457#551—1061no—
458#551—1061no—
459D4×Q8—1061no—
460#548—1061no—
461#546—1061no—
462#543—531no—
463#543—531no—
464#542—1061no—
465#542—1061no—
466#542—1061no—
467#538—531no—
468#538C2×D5311yescharacteristic
469#536—1061no—
470#533—531no—
471#529—531no—
472C2×#125—531no—
473C2×#124—531no—
474#501—1061no—
475#499—1061no—
476#491—1061no—
477#488—1061no—
478#484—531no—
479#484—531no—
480#484C2×D5311yescharacteristic
481#483—531no—
482#483—531no—
483#483—531no—
484#481C2×D5311yescharacteristic
485#480—531no—
486#479—1061no—
487#479—1061no—
488#479—1061no—
489#478—1061no—
490#432—531no—
491#431—531no—
492#399—531no—
493#399C2×D5311yescharacteristic
494#397—531no—
495#397—531no—
496#396—1061no—
497#396—1061no—
498#395—1061no—
499#394—1061no—
500#382—531no—
501#328—531no—
502#328—531no—
503#328—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328C2×D5311yescharacteristic
507#327—531no—
508#327C2×D5311yescharacteristic
509#323—531no—
510#323—531no—
511#323—531no—
512#323C2×D5311yescharacteristic
513C53#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—1061no—
515C22×Q8—531no—
516C22×Q8—1061no—
517C22×D4—531no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523#126—21no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#125—531no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#124—21no—
537#124—531no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#123—21no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121C22×D5311yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—1061no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—531no—
607C2×C22⋊C4—531no—
608C2×C22⋊C4—531no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C42—531no—
616#107—21no—
617#107—1061no—
618#107—1061no—
619#107—1061no—
620#106—21no—
621#106—1061no—
622#106—1061no—
623#106—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626#103—21no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#102—21no—
633#102—1061no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8—531no—
636C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638#97—1061no—
639C4×C8—1061no—
640#95—531no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95C22×D5311yescharacteristic
645C24—531no—
646C24D4×D5311yescharacteristic
647#41—4242no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—531no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—4241no—
656C2×Q8—4242no—
657C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—4241no—
666C2×D4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4C23×D5311yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—4241no—
714C4⋊C4—4241no—
715C4⋊C4—2121no—
716C4⋊C4—2121no—
717C4⋊C4—2121no—
718C4⋊C4—2121no—
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—4241no—
748C22⋊C4—4241no—
749C22⋊C4—4241no—
750C42—21no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—1061no—
768C23—2121no—
769C23—2121no—
770C23C2×D4×D5311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—4241no—
773Q8—4241no—
774Q8—4241no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2122no—
778Q8—2122no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—4241no—
785D4—4241no—
786D4—4241no—
787D4—2122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22#120×D5311yescharacteristic
848C22#1681143011yescharacteristic
849C22#1681143911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—1061no—
862C4—4241no—
863C4—4241no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—4241no—
874C2#2028403411yescharacteristic
875C2#2028406911yescharacteristic
876C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289275C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18467
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285920C2semidirect
3. #20285882C2semidirect
4. #20282769C2semidirect
5. #20273760C2semidirect
6. #20273739C2semidirect
7. #20273738C2semidirect
8. #20273730C2semidirect
9. #20273729C2semidirect
10. #20273708C2semidirect
11. #20273707C2semidirect
12. #20273277C2semidirect
13. #20273250C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
436. #1618D53semidirect
513. C53#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892752
#202859202
#202858822
#202827692
#202737602
#202737392
#202737382
#202737302
#202737292
#202737082
#202737072
#202732772
#202732502
#202730652
C53×#16182
#1846753