Finite Group Databasebeta

← #27359629

Subgroups — #27359629

Order 13568.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289242C211yesmaximal, characteristic
2#20285902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811368—21no—
18#16811327—21no—
19#16811316—21no—
20#16811316—21no—
21#16811273—21no—
22#16811272—21no—
23#16811272—21no—
24#16811252—21no—
25#16811223—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811219—21no—
28#16811218—21no—
29#16811218C2211yescharacteristic
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133208C2211yescharacteristic
34C2×#13133207C2211yescharacteristic
35#16811031—21no—
36#16811024—21no—
37#16810986—21no—
38#16810976—21no—
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810953C2211yescharacteristic
41#16810942C2211yescharacteristic
42#16810939C2211yescharacteristic
43#16810939C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810929—21no—
46#16810926—21no—
47#16810925—21no—
48#16810921—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810565—21no—
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810562C2211yescharacteristic
54#16810557—21no—
55#16810556—21no—
56#16810554—21no—
57#16810554C2211yescharacteristic
58#16810487C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#480C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77#13133216—21no—
78#13133216D411yescharacteristic
79#13133215—21no—
80#13133215—21no—
81#13133213D411yescharacteristic
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133204D411yescharacteristic
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196C2311yescharacteristic
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193—21no—
124#13133193—21no—
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133190—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133188—21no—
134#13133182D411yescharacteristic
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53D411yescharacteristic
139D4×Dic53D411yescharacteristic
140#13133179D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
162#13133151—21no—
163#13133150—21no—
164#13133149—21no—
165#13133148—21no—
166#13133148—21no—
167#13133148—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133142—21no—
171#13133140—21no—
172#13133139—21no—
173#13133138—21no—
174#13133138—21no—
175#13133137—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133127—21no—
179C8×Dic53—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—81no—
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719947—81no—
238#11719947—81no—
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—81no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—41no—
284C4⋊Dic53—41no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—41no—
306#11719919—41no—
307#11719919—81no—
308#11719919—81no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322Q8×C53—81no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—81no—
330D4×C53—81no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379D212—41no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383Dic106—41no—
384Dic106—81no—
385Dic106—81no—
386C8×C53—41no—
387C8×C53—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#18468—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53C2×#12011yescharacteristic
400C22×C53#57611yescharacteristic
401C22×C53#57711yescharacteristic
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53—81no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—81no—
423Dic53—81no—
424#3559—531no—
425#3234—531no—
426#3232—531no—
427#2822—531no—
428#1616—531no—
429#1616—531no—
430#1615—531no—
431#1615—531no—
432#1610—531no—
433#1610D5311yescharacteristic, complemented
434#1609—531no—
435#1609—531no—
436#1517—531no—
437#1512—531no—
438#1470—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#301211yescharacteristic
444C2×C53#302011yescharacteristic
445C2×C53#302811yescharacteristic
446D53—81no—
447#563—1061no—
448#562—1061no—
449#554—1061no—
450#553—1061no—
451#553—1061no—
452#547—1061no—
453#547—1061no—
454#547—1061no—
455#544—1061no—
456#540—1061no—
457#539—531no—
458#539—531no—
459#539—1061no—
460#539—1061no—
461#537—531no—
462#537C2×D5311yescharacteristic
463#532—531no—
464#529—531no—
465C2×#125—531no—
466C2×#125—531no—
467#501—1061no—
468#499—1061no—
469#490—1061no—
470#488—1061no—
471#484—531no—
472#483—531no—
473#481—531no—
474#481—531no—
475#481—531no—
476#480—531no—
477#480C2×D5311yescharacteristic
478#480C2×D5311yescharacteristic
479#479—1061no—
480#478—1061no—
481#478—1061no—
482#478—1061no—
483#432—531no—
484#431—531no—
485#400—531no—
486#400—531no—
487#400—1061no—
488#398—531no—
489#398—1061no—
490#398—1061no—
491#398—1061no—
492#398C2×D5311yescharacteristic
493#382—531no—
494#328—531no—
495#328—531no—
496#327—531no—
497#327—531no—
498#327—531no—
499#327—531no—
500#327C2×D5311yescharacteristic
501#327C2×D5311yescharacteristic
502#324—531no—
503#324—531no—
504#324—531no—
505#324C2×D5311yescharacteristic
506C53#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—21no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514#127—531no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#125—531no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#124—531no—
533#124—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—531no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121C22×D5311yescharacteristic
573#121C22×D5311yescharacteristic
574C4×Q8—531no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C42—531no—
605#107—21no—
606#107—21no—
607#107—1061no—
608#107—1061no—
609#106—1061no—
610#106—1061no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623C22⋊C8—531no—
624C22⋊C8—531no—
625C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
627#97—1061no—
628C4×C8—1061no—
629#95—21no—
630#95—531no—
631#95—1061no—
632#95—1061no—
633#95—1061no—
634#95—1061no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#95C22×D5311yescharacteristic
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—4241no—
641#41—4241no—
642#41—4241no—
643#41—4241no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4D4×D5311yescharacteristic
659C2×D4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4D4×D5311yescharacteristic
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4C23×D5311yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—4241no—
717C4⋊C4—4241no—
718C4⋊C4—2121no—
719C4⋊C4—2121no—
720C4⋊C4—2121no—
721C4⋊C4—2121no—
722C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—1061no—
753C23C2×D4×D5311yescharacteristic
754Q8—81no—
755Q8—4241no—
756Q8—4241no—
757Q8—2121no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—4241no—
767D4—4241no—
768D4—4241no—
769D4—2121no—
770D4—2122no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4241no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22#120×D5311yescharacteristic
834C22#1681142411yescharacteristic
835C22#1681143311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—4241no—
849C4—4241no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—4241no—
860C2#2028401411yescharacteristic
861C2#2028408011yescharacteristic
862C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1610C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289242C2
hypercenter#1610D53
hypocenterC53#18468
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285902C2semidirect
3. #20285880C2semidirect
4. #20282785C2semidirect
5. #20273753C2semidirect
6. #20273752C2semidirect
7. #20273748C2semidirect
8. #20273747C2semidirect
9. #20273716C2semidirect
10. #20273710C2semidirect
11. #20273709C2semidirect
12. #20273273C2semidirect
13. #20273250C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1610C2semidirect
433. #1610D53semidirect
506. C53#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892422
#202859022
#202858802
#202827852
#202737532
#202737522
#202737482
#202737472
#202737162
#202737102
#202737092
#202732732
#202732502
#202730692
C53×#16102
#1846853