Finite Group Databasebeta

← #27359653

Subgroups — #27359653

Order 13568.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289269C211yesmaximal, characteristic
2#20285939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811361—21no—
18#16811325—21no—
19#16811322—21no—
20#16811298—21no—
21#16811277—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811242—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811209—21no—
28#16811207—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
33#16811159C2211yescharacteristic
34C2×#13133210C2211yescharacteristic
35#16811030—21no—
36#16811027—21no—
37#16810984—21no—
38#16810968—21no—
39#16810951C2211yescharacteristic, complemented
40#16810937C2211yescharacteristic
41#16810937C2211yescharacteristic
42#16810936C2211yescharacteristic
43#16810936C2211yescharacteristic
44#16810934C2211yescharacteristic, complemented
45#16810916—21no—
46#16810912—21no—
47#16810902—21no—
48#16810901—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810564—21no—
52#16810559—21no—
53#16810555C2211yescharacteristic, complemented
54#16810554C2211yescharacteristic, complemented
55#16810548C2211yescharacteristic
56#16810544—21no—
57#16810535—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#397C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79#13133217—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216D411yescharacteristic
85#13133213D411yescharacteristic
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208D411yescharacteristic
96#13133207—21no—
97#13133206D411yescharacteristic
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136Q8×Dic53D411yescharacteristic
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53D411yescharacteristic
141#13133179D411yescharacteristic
142#13133179D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133175—21no—
148#13133174—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
163#13133151—21no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133148—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133141—21no—
172#13133139—21no—
173#13133139—21no—
174#13133138—21no—
175#13133137—21no—
176#13133137—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133127—21no—
180C8×Dic53—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C2×C22⋊D53—81no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719947—81no—
238#11719947—81no—
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—41no—
251C2×Dic106—41no—
252C2×Dic106—81no—
253C2×Dic106—81no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—81no—
270C42×C53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—81no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—81no—
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—41no—
311#11719919—41no—
312#11719919—81no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—81no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333Q8×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—81no—
338D4×C53—81no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53—81no—
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—81no—
395Dic106—82no—
396Dic106—82no—
397Dic106—81no—
398C8×C53—41no—
399C8×C53—41no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402#18470—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53C2×#12011yescharacteristic
414C22×C53#57611yescharacteristic
415C22×C53#57611yescharacteristic
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—162no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53—81no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—81no—
440Dic53—81no—
441#3560—531no—
442#3238—531no—
443#3226—531no—
444#2821—531no—
445#1612—531no—
446#1612D5311yescharacteristic, complemented
447#1610—531no—
448#1610—531no—
449#1609—531no—
450#1609—531no—
451#1607—531no—
452#1607—531no—
453#1521—531no—
454#1514—531no—
455#1473—531no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53#300811yescharacteristic
461C2×C53#302211yescharacteristic
462C2×C53#302811yescharacteristic
463D53—81no—
464D53—81no—
465#563—1061no—
466#560—1061no—
467#553—1061no—
468#553—1061no—
469#551—1061no—
470#547—1061no—
471#546—1061no—
472#546—1061no—
473#542—1061no—
474#539—531no—
475#539—1061no—
476#538—1061no—
477#538—1061no—
478#538C2×D5311yescharacteristic
479#537—531no—
480#534—531no—
481#532—531no—
482C2×C4⋊Q8—531no—
483#529—531no—
484C2×#126—531no—
485#501—1061no—
486#500—1061no—
487#489—1061no—
488#486—1061no—
489#483—531no—
490#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#480—531no—
492#480—531no—
493#480—531no—
494#480—531no—
495#480—531no—
496#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#477—1061no—
498#476—1061no—
499#474—1061no—
500#474—1061no—
501#432—531no—
502#431—531no—
503#400—1061no—
504#399—1061no—
505#398—531no—
506#398—531no—
507#397—531no—
508#397C2×D5311yescharacteristic
509#395—1061no—
510#393—1061no—
511#383—531no—
512#328—531no—
513#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#327—531no—
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327—531no—
519#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
520#324—531no—
521#324—531no—
522#323—531no—
523#323C2×D5311yescharacteristic
524C53#1847011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—1061no—
526C2×#41—1061no—
527C22×Q8—1061no—
528C22×D4—1061no—
529C4⋊Q8—531no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535#127—531no—
536#126—21no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#125—531no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#124—21no—
549#124—531no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#123—21no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—531no—
575#121—531no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121C22×D5311yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1061no—
590#120—1061no—
591#120—1061no—
592#120—1061no—
593C4×Q8—531no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
623C2×C42—531no—
624#107—21no—
625#107—1061no—
626#107—1061no—
627#107—1061no—
628#107—1061no—
629#107—1061no—
630#106—21no—
631#106—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634#103—21no—
635#103—1061no—
636#102—21no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—531no—
643C22⋊C8—531no—
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
646#97—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—21no—
649#95—531no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95—1061no—
655#95C22×D5311yescharacteristic
656C24—1061no—
657C24D4×D5311yescharacteristic
658#41—4241no—
659#41—4241no—
660#41—4241no—
661#41—4241no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—4241no—
665C2×Q8—4241no—
666C2×Q8—2121no—
667C2×Q8—2121no—
668C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—4241no—
684C2×D4—4241no—
685C2×D4D4×D5311yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703C22×C4C23×D5311yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—4241no—
732C4⋊C4—4241no—
733C4⋊C4—2121no—
734C4⋊C4—2121no—
735C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—4241no—
764C42—21no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—4241no—
780C23—4241no—
781C23—4241no—
782C23C2×D4×D5311yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—4241no—
785Q8—4241no—
786Q8—4242no—
787Q8—4242no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—8482no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22#120×D5311yescharacteristic
870C22#1681142511yescharacteristic
871C22#1681142711yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—1061no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—4241no—
885C4—4241no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—4241no—
895C2—4241no—
896C2#2028398011yescharacteristic
897C2#2028409011yescharacteristic
898C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289269C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18470
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285939C2semidirect
3. #20285834C2semidirect
4. #20282772C2semidirect
5. #20273729C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273716C2semidirect
8. #20273715C2semidirect
9. #20273711C2semidirect
10. #20273703C2semidirect
11. #20273700C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
32. C2×#13133216C22semidirect
39. #16810951C22semidirect
44. #16810934C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
53. #16810555C22semidirect
54. #16810554C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
70. C53×#480C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
446. #1612D53semidirect
490. #483C2×D53semidirect
496. #480C2×D53semidirect
513. #328C2×D53semidirect
519. #327C2×D53semidirect
524. C53#18470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892692
#202859392
#202858342
#202827722
#202737292
#202737192
#202737162
#202737152
#202737112
#202737032
#202737002
#202732912
#202732602
#202730812
C53×#16122
#1847053