Finite Group Databasebeta

← #27359656

Subgroups — #27359656

Order 13568.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273729C212yesmaximal, complemented
5#20273718C212yesmaximal, complemented
6#20273712C212yesmaximal, complemented
7#20273701C212yesmaximal, complemented
8#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3560C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
13#16811033—21no—
14#16811026—21no—
15#16810982—21no—
16#16810969—21no—
17#16810951C2212yescomplemented
18#16810934C2212yes—
19#16810934C2212yes—
20#16810934C2212yescomplemented
21#16810918—21no—
22#16810913—21no—
23#16810903—21no—
24#16810903—21no—
25#16810680C2211yescharacteristic, complemented
26#16810676C2211yescharacteristic, complemented
27#16810562—21no—
28#16810559—21no—
29#16810553C2212yescomplemented
30#16810548C2212yes—
31#16810543—21no—
32#16810535—21no—
33#16810491C2211yescharacteristic, complemented
34#16810360C2212yescomplemented
35#16810357C2212yes—
36#16810357C2212yes—
37#16810357C2212yescomplemented
38#16810349C2212yescomplemented
39#16810347C2212yes—
40C53×#563—21no—
41C53×#560—21no—
42C53×#553—21no—
43C53×#553—21no—
44C53×#551—21no—
45C53×#547—21no—
46C53×#546—21no—
47C53×#546—21no—
48C53×#542—21no—
49C53×#539—21no—
50C53×#539C2211yescharacteristic
51C53×#538—21no—
52C53×#538—21no—
53C53×#538C2211yescharacteristic
54C53×#537C2211yescharacteristic
55C53×#534C2211yescharacteristic
56C53×#532C2211yescharacteristic
57C53×#529C2211yescharacteristic
58C2×#126×C53C2211yescharacteristic
59C22×Dic106—21no—
60#13133217—21no—
61#13133217—21no—
62#13133217—21no—
63#13133217—21no—
64C2×C4⋊Dic53—21no—
65C2×C4⋊Dic53C2312yes—
66C2×#11719919—22no—
67C2×C22⋊Dic53—22no—
68#13133150—22no—
69#13133150—22no—
70#13133150—22no—
71#13133148—22no—
72C4⋊#88322—21no—
73C4⋊#88322—21no—
74#13133141—22no—
75#13133138—22no—
76#13133138—22no—
77#13133138—22no—
78C22⋊#88322C2312yes—
79C22⋊#88322C2312yes—
80#13133128—21no—
81C4×#88322—21no—
82#13133124—21no—
83#13133124—22no—
84#13133124—22no—
85#13133124—21no—
86#13133124C2312yes—
87C2×#41×C53—21no—
88C2×#41×C53—21no—
89C22×D4×C53—21no—
90C4⋊Q8×C53—21no—
91C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
92#127×C53D411yescharacteristic
93#126×C53—21no—
94#126×C53—21no—
95#126×C53—21no—
96#126×C53—21no—
97#126×C53—21no—
98#126×C53—21no—
99#126×C53—21no—
100#126×C53—21no—
101#126×C53—21no—
102#125×C53—21no—
103#125×C53—21no—
104#125×C53D411yescharacteristic
105#124×C53—21no—
106#124×C53—21no—
107#124×C53—21no—
108#124×C53—21no—
109#124×C53D411yescharacteristic
110#123×C53—21no—
111#123×C53—21no—
112#123×C53—21no—
113#123×C53—21no—
114#123×C53—21no—
115#123×C53—21no—
116#123×C53—21no—
117#123×C53—21no—
118#123×C53—21no—
119#123×C53—21no—
120#123×C53—21no—
121#123×C53—21no—
122C22⋊Q8×C53—21no—
123C22⋊Q8×C53—21no—
124C22⋊Q8×C53—21no—
125C22⋊Q8×C53—21no—
126C22⋊Q8×C53—21no—
127C22⋊Q8×C53—21no—
128C22⋊Q8×C53—21no—
129C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
130#121×C53—21no—
131#121×C53—21no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53C2311yescharacteristic
143#121×C53C2311yescharacteristic
144#121×C53C2311yescharacteristic
145#120×C53—21no—
146#120×C53—21no—
147#120×C53—21no—
148#120×C53—21no—
149#120×C53—21no—
150C4×Q8×C53D411yescharacteristic
151C4×D4×C53—21no—
152C4×D4×C53—21no—
153C4×D4×C53—21no—
154C4×D4×C53—21no—
155C4×D4×C53—21no—
156C4×D4×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53D411yescharacteristic
160C4×D4×C53D411yescharacteristic
161C4×D4×C53D411yescharacteristic
162#117×C53—21no—
163#117×C53—21no—
164C2×C4⋊C4×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53—21no—
169C2×C22⋊C4×C53—21no—
170C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C42×C53C2311yescharacteristic
174C24×C53—21no—
175C24×C53C2×D411yescharacteristic
176#41×C53—82no—
177#41×C53—82no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—82no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—22no—
213C2×Dic106—41no—
214C2×Dic106—41no—
215C2×Dic106—82no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—82no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—22no—
272C4⋊Dic53—41no—
273C4⋊Dic53—41no—
274#11719919—82no—
275C2×#88322—22no—
276C2×#88322—22no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—22no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—81no—
285C23×C53—81no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288Q8×C53—41no—
289Q8×C53—81no—
290Q8×C53—81no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—81no—
298D4×C53—81no—
299D4×C53—81no—
300D4×C53—81no—
301D4×C53—81no—
302D4×C53—81no—
303D4×C53—81no—
304D4×C53—81no—
305D4×C53—81no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—81no—
321C2×C4×C53—81no—
322C2×C4×C53—81no—
323C2×C4×C53—81no—
324C2×C4×C53—81no—
325C2×C4×C53—81no—
326C2×C4×C53—81no—
327C2×C4×C53—81no—
328C2×C4×C53#12011yescharacteristic
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340Dic106—82no—
341Dic106—82no—
342#88322—42no—
343#88322—42no—
344#18470—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—82no—
360C22×C53—162no—
361C22×C53C2×#12011yescharacteristic
362C22×C53#57612yes—
363C4×C53—21no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377Dic53—82no—
378Dic53—82no—
379#3560D5311yescharacteristic
380#3238—531no—
381#3226—531no—
382#2821—531no—
383#1612—532no—
384#1610—532no—
385#1609—532no—
386#1607—532no—
387#1521—531no—
388#1514—531no—
389#1473—531no—
390C2×C53—22no—
391C2×C53—81no—
392C2×C53—81no—
393C2×C53—81no—
394C2×C53—81no—
395C2×C53#300811yescharacteristic
396C2×C53#302211yescharacteristic
397C2×C53#302811yescharacteristic
398#563—21no—
399#560—21no—
400#553—21no—
401#553—21no—
402#551—21no—
403#547—21no—
404#546—21no—
405#546—21no—
406#542—21no—
407#539—21no—
408#539C2×D5311yescharacteristic
409#538—21no—
410#538—21no—
411#538C2×D5311yescharacteristic
412#537C2×D5311yescharacteristic
413#534C2×D5311yescharacteristic
414#532C2×D5311yescharacteristic
415C2×C4⋊Q8—531no—
416#529C2×D5311yescharacteristic
417C2×#126C2×D5311yescharacteristic
418#501—1061no—
419#500—1061no—
420#489—1061no—
421#486—1061no—
422#483—532no—
423#480—532no—
424#480—532no—
425#480—532no—
426#477—1061no—
427#476—1061no—
428#474—1061no—
429#474—1061no—
430#432—531no—
431#431—531no—
432#400—1061no—
433#399—1061no—
434#398—532no—
435#397—532no—
436#395—1061no—
437#393—1061no—
438#383—531no—
439#328—532no—
440#327—532no—
441#327—532no—
442#327—532no—
443#324—532no—
444#323—532no—
445C53#1847011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C22×Q8—1061no—
449C22×D4—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—1061no—
452C4⋊Q8—1061no—
453C4⋊Q8—1061no—
454C4⋊Q8—1061no—
455C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
456#127C22⋊D5311yescharacteristic
457#126—21no—
458#126—21no—
459#126—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125C22⋊D5311yescharacteristic
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124C22⋊D5311yescharacteristic
474#123—21no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—21no—
480#123—21no—
481#123—21no—
482#123—21no—
483#123—21no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121C22×D5311yescharacteristic
507#121C22×D5311yescharacteristic
508#121C22×D5311yescharacteristic
509#120—21no—
510#120—21no—
511#120—21no—
512#120—21no—
513#120—21no—
514C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
524C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
525C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—532no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1062no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542#107—1062no—
543#107—1062no—
544#107—1062no—
545#106—1062no—
546C4⋊C8—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548#103—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552C22⋊C8—532no—
553C22⋊C8—532no—
554#97—1061no—
555C4×C8—1061no—
556#95—532no—
557#95—1061no—
558#95—1061no—
559#95—1062no—
560#95—1062no—
561C24—21no—
562C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
563#41—82no—
564#41—82no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—4242no—
568C2×Q8—2121no—
569C2×Q8—2121no—
570C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
602C22×C4C23×D5311yescharacteristic
603C2×C8—1062no—
604C2×C8—1062no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—4242no—
625C4⋊C4—2121no—
626C4⋊C4—2121no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—4242no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
675Q8—41no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678Q8—4242no—
679Q8—4242no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4#1313318611yescharacteristic
724C2×C4#1313318611yescharacteristic
725C2×C4#1313318611yescharacteristic
726C2×C4#1313318611yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
729C8—2122no—
730C8—2122no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—82no—
746C22—162no—
747C22C2×#1313318611yescharacteristic
748C22#1681142612yes—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—4242no—
764C4—4242no—
765C2—22no—
766C2—81no—
767C2—81no—
768C2—81no—
769C2—81no—
770C2#2028398311yescharacteristic
771C2#2028409411yescharacteristic
772C2#2028412111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3560C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3560D53
hypocenterC53#18470
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285933C2semidirect
2. #20285833C2semidirect
3. #20282773C2semidirect
4. #20273729C2semidirect
5. #20273718C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273701C2semidirect
8. #20273292C2semidirect
9. #20273262C2semidirect
10. #20273084C2semidirect
12. C2×#13133217C22semidirect
17. #16810951C22semidirect
20. #16810934C22semidirect
25. #16810680C22semidirect
26. #16810676C22semidirect
29. #16810553C22semidirect
33. #16810491C22semidirect
34. #16810360C22semidirect
37. #16810357C22semidirect
38. #16810349C22semidirect
445. C53#18470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202859332
#202858332
#202827732
#202737292
#202737182
#202737122
#202737012
#202732922
#202732622
#202730842
C53×#35602
#1847053