Finite Group Databasebeta

← #27359686

Subgroups — #27359686

Order 13568.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289341C211yesmaximal, characteristic
2#20285943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273763C211yesmaximal, characteristic
6#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic
16#16811376—21no—
17#16811373—21no—
18#16811342—21no—
19#16811332—21no—
20#16811313—21no—
21#16811310—21no—
22#16811304—21no—
23#16811304—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811240—21no—
27#16811230—21no—
28#16811230—21no—
29#16811218—21no—
30#16811218C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32C2×#13133216C2211yescharacteristic
33#16811154C2211yescharacteristic
34C2×#13133210C2211yescharacteristic
35#16811030—21no—
36#16811027—21no—
37#16810981—21no—
38#16810972—21no—
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810959C2211yescharacteristic
41#16810958C2211yescharacteristic
42#16810958C2211yescharacteristic
43#16810956C2211yescharacteristic
44#16810939C2211yescharacteristic
45#16810917—21no—
46#16810916—21no—
47#16810907—21no—
48#16810901—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810561C2211yescharacteristic
53#16810559C2211yescharacteristic
54#16810556—21no—
55#16810551—21no—
56#16810543—21no—
57#16810535—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic106—21no—
76#13133216—21no—
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133215—21no—
84#13133215D411yescharacteristic
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209—21no—
98#13133209—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133204—21no—
108#13133204—21no—
109#13133204D411yescharacteristic
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133Q8×Dic53D411yescharacteristic
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182D411yescharacteristic
138#13133182D411yescharacteristic
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53D411yescharacteristic
144#13133176—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
162#13133151—21no—
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133148—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133138—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133127—21no—
179C8×Dic53—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—41no—
231C2×Dic106—41no—
232C2×Dic106—81no—
233C2×Dic106—81no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—81no—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—81no—
253C42×C53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—81no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—41no—
301#11719919—41no—
302#11719919—81no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322Q8×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—81no—
327D4×C53—81no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53—81no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53—81no—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371Dic106—81no—
372Dic106—82no—
373Dic106—82no—
374Dic106—81no—
375Dic106—81no—
376C8×C53—41no—
377C8×C53—41no—
378#88322—41no—
379#88322—41no—
380#18473—531nomaximal, Sylow
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53C2×#12011yescharacteristic
392C22×C53#57811yescharacteristic
393C22×C53#57811yescharacteristic
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53—81no—
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—21no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—81no—
413Dic53—81no—
414#3564—531no—
415#3239—531no—
416#3230—531no—
417#2821—531no—
418#1618—531no—
419#1618D5311yescharacteristic
420#1617—531no—
421#1617—531no—
422#1615—531no—
423#1615—531no—
424#1614—531no—
425#1614—531no—
426#1521—531no—
427#1515—531no—
428#1473—531no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—81no—
432C2×C53—81no—
433C2×C53#301111yescharacteristic
434C2×C53#302111yescharacteristic
435C2×C53#302811yescharacteristic
436#563—1061no—
437#563—1061no—
438#556—1061no—
439#554—1061no—
440#552—1061no—
441#552—1061no—
442#551—1061no—
443#551—1061no—
444#544—531no—
445#543—531no—
446#542—1061no—
447#541—1061no—
448#541—1061no—
449#539—531no—
450#539—1061no—
451#538C2×D5311yescharacteristic
452#533—531no—
453C2×C4⋊Q8—531no—
454#529—531no—
455C2×#126—531no—
456#501—1061no—
457#500—1061no—
458#489—1061no—
459#487—1061no—
460#484—531no—
461#484—531no—
462#484—531no—
463#484—531no—
464#484—531no—
465#484C2×D5311yescharacteristic
466#481—531no—
467#481C2×D5311yescharacteristic
468#477—1061no—
469#477—1061no—
470#475—1061no—
471#474—1061no—
472#432—531no—
473#431—531no—
474#400—531no—
475#400—531no—
476#399—531no—
477#399C2×D5311yescharacteristic
478#398—1061no—
479#397—1061no—
480#395—1061no—
481#393—1061no—
482#383—531no—
483#328—531no—
484#328—531no—
485#328—531no—
486#328—531no—
487#328—531no—
488#328C2×D5311yescharacteristic
489#327—531no—
490#327C2×D5311yescharacteristic
491#324—531no—
492#324—531no—
493#323—531no—
494#323C2×D5311yescharacteristic
495C53#1847311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8—1061no—
506#126—21no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#125—531no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#124—21no—
530#124—531no—
531#124—1061no—
532#124—1061no—
533#123—21no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—531no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
558#121—21no—
559#121C22×D5311yescharacteristic
560#120—21no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578#117—1061no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—531no—
590C2×C22⋊C4—531no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
594C2×C42—531no—
595#107—21no—
596#107—1061no—
597#107—1061no—
598#107—1061no—
599#107—1061no—
600#107—1061no—
601#106—21no—
602#106—1061no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605#103—21no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#102—21no—
612#102—1061no—
613C22⋊C8—531no—
614C22⋊C8—531no—
615C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
617#97—1061no—
618C4×C8—1061no—
619#95—531no—
620#95—1061no—
621#95—1061no—
622#95—1061no—
623#95—1061no—
624#95—1061no—
625#95—1061no—
626#95C22×D5311yescharacteristic
627C24D4×D5311yescharacteristic
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—531no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8—4241no—
634C2×Q8—4241no—
635C2×Q8—2121no—
636C2×Q8—2121no—
637C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4C23×D5311yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—4241no—
698C4⋊C4—2121no—
699C4⋊C4—2121no—
700C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—4241no—
725C42—21no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—531no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42—1061no—
735C42—1061no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23C2×D4×D5311yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—4241no—
745Q8—4241no—
746Q8—4241no—
747Q8—4242no—
748Q8—4242no—
749Q8—2121no—
750Q8—2121no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—4241no—
784C2×C4—4241no—
785C2×C4—4241no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22#120×D5311yescharacteristic
812C22#1681143711yescharacteristic
813C22#1681143911yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—1061no—
823C4—1061no—
824C4—1061no—
825C4—1061no—
826C4—4241no—
827C4—4241no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4—2121no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2#2028400711yescharacteristic
839C2#2028408311yescharacteristic
840C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC53×#538C22
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18473
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285943C2semidirect
3. #20285864C2semidirect
4. #20282778C2semidirect
6. #20273758C2semidirect
7. #20273755C2semidirect
8. #20273747C2semidirect
9. #20273743C2semidirect
10. #20273742C2semidirect
11. #20273739C2semidirect
12. #20273289C2semidirect
13. #20273264C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
495. C53#18473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893412
#202859432
#202858642
#202827782
#202737632
#202737582
#202737552
#202737472
#202737432
#202737422
#202737392
#202732892
#202732642
#202730812
C53×#16182
#1847353