Finite Group Databasebeta

← D53×#1632 #27359713

Subgroups — D53×#1632 #27359713

Order 13568.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D53C211yesmaximal, characteristic
2#494×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D53C211yesmaximal, characteristic
5#20273852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D53—22no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811332—21no—
20#16811331—21no—
21#16811330C2211yescharacteristic
22#16811329—21no—
23#16811328—21no—
24#16811327—22no—
25C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#125×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53—22no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34#16811003C2211yescharacteristic, complemented
35#16811002C2211yescharacteristic, complemented
36#16811002C2211yescharacteristic, complemented
37#16811001—22no—
38#16810919C2211yescharacteristic, complemented
39#16810918C2211yescharacteristic, complemented
40#16810917—21no—
41#16810916—21no—
42#16810915C2211yescharacteristic, complemented
43#16810914C2211yescharacteristic
44#16810913C2211yescharacteristic
45#16810912—21no—
46#16810911—21no—
47#16810910C2211yescharacteristic
48#107×D53—21no—
49#106×D53—21no—
50C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#103×D53—21no—
53#102×D53—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#554C2211yescharacteristic
65C53×#494C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D53—21no—
72C2×Q8×D53D411yescharacteristic
73C2×Q8×D53D412yes—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×Dic212—22no—
78C2×#11719925—22no—
79C2×#11719925—22no—
80Q16×D53—48no—
81C2×C8×D53—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215D412yes—
92#13133209—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—22no—
96#13133207—22no—
97#13133197—22no—
98#13133197—21no—
99#13133196—22no—
100#13133196—21no—
101#13133195—22no—
102#13133195—22no—
103#13133195—22no—
104#13133194—22no—
105#13133194—22no—
106#13133194—22no—
107#13133193—22no—
108#13133193—21no—
109Q8×Dic53D411yescharacteristic
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106C2311yescharacteristic
112#13133182—21no—
113#13133182D411yescharacteristic
114C4×D212—21no—
115C4×D212C2311yescharacteristic
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53D411yescharacteristic
118#13133179—21no—
119#13133179D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—22no—
123#13133177—21no—
124C2×C4⋊Dic53—21no—
125C2×#11719919—22no—
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53—22no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D53—22no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133150—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147#13133148—21no—
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133142—21no—
153#13133141—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×Q16×C53—22no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#125×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—22no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170#107×C53—21no—
171#106×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—21no—
187Q8×D53—22no—
188Q8×D53—22no—
189Q8×D53—44no—
190Q8×D53—44no—
191D4×D53—22no—
192D4×D53Q1614yescomplemented
193C2×D212C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—41no—
205C2×C4×D53—84no—
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—41no—
213C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic106C2×D412yes—
215Q16×C53—44no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—21no—
234#11719925—44no—
235#11719925—44no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—21no—
239#11719921—21no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—41no—
260#11719919—41no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270Dic212—44no—
271C8×D53—24no—
272C8×D53—42no—
273C8×D53—42no—
274C23×C53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—24no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53#12011yescharacteristic
280Q8×C53—21no—
281Q8×C53—21no—
282Q8×C53—42no—
283Q8×C53—42no—
284D4×C53—21no—
285D4×C53C2×Q1612yescomplemented
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—82no—
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D53—24no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—42no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—82no—
305C2×Dic53#12011yescharacteristic
306C2×Dic53#12011yescharacteristic
307C2×Dic53#12011yescharacteristic
308D212—21no—
309D212C2×Q1612yescomplemented
310C4×D53—22no—
311C4×D53—42no—
312C4×D53—42no—
313C4×D53—42no—
314C4×D53—44no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—42no—
318C4×D53—82no—
319C4×D53—82no—
320C4×D53—82no—
321C4×D53C2×Q1612yes—
322C4×D53#13512yes—
323C4×D53#13712yes—
324C4×D53#13712yes—
325Dic106—21no—
326Dic106—21no—
327Dic106—42no—
328Dic106—42no—
329Dic106—42no—
330Dic106—82no—
331Dic106—82no—
332C8×C53—22no—
333C8×C53—41no—
334C8×C53—41no—
335#88322—22no—
336#88322—41no—
337#88322—41no—
338C2×#1632—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—22no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53C2×#12011yescharacteristic
343C2×D53—22no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—48no—
347C2×D53#45112yes—
348C2×D53#45212yes—
349C2×D53#45312yes—
350C4×C53—21no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—42no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53C22×Q1611yescharacteristic
357C4×C53C2×#13511yescharacteristic
358C4×C53C2×#13711yescharacteristic
359C4×C53C2×#13711yescharacteristic
360Dic53—21no—
361Dic53—41no—
362Dic53—41no—
363Dic53—42no—
364Dic53—41no—
365Dic53—81no—
366Dic53#45112yes—
367Dic53#45212yes—
368C2×#554—531no—
369C2×#494—531no—
370C2×#477—531no—
371C2×#476—531no—
372#1632—531no—
373#1632—531no—
374#1632—531no—
375#1632—531no—
376#1632—531no—
377#1632—531no—
378#1632—531no—
379#1632D5311yescharacteristic, direct product factor
380C2×#333—531no—
381C2×Q8⋊C8—531no—
382C2×D4⋊C8—531no—
383C2×C53—42no—
384C2×C53C2×#45111yescharacteristic
385C2×C53C2×#45211yescharacteristic
386C2×C53C2×#45311yescharacteristic
387D53—42no—
388D53#163214yesdirect product factor
389C22×Q16—1062no—
390#554—531no—
391#554—531no—
392#554—531no—
393#554—1061no—
394#554—1061no—
395#554—1061no—
396#554—1061no—
397#554—1062no—
398#554C2×D5311yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—531no—
400C2×C4⋊Q8—531no—
401C2×#125—1061no—
402C2×C22⋊Q8—1062no—
403C2×C22⋊Q8—1061no—
404C2×C4×Q8—531no—
405C2×C4×D4—531no—
406C2×C4×D4—1061no—
407C22×C4⋊C4—1061no—
408#494—531no—
409#494—531no—
410#494—531no—
411#494—1062no—
412#494C2×D5311yescharacteristic, complemented
413#477—531no—
414#477—531no—
415#477—531no—
416#477—1061no—
417#477—1061no—
418#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
419#476—531no—
420#476—531no—
421#476—531no—
422#476—1061no—
423#476—1061no—
424#476C2×D5311yescharacteristic
425C2×#107—1061no—
426C2×#106—1061no—
427C2×C4⋊C8—531no—
428C2×C4⋊C8—531no—
429C2×#103—1061no—
430C2×#102—1061no—
431C2×C4×C8—531no—
432#333—531no—
433#333—531no—
434#333—531no—
435#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
436Q8⋊C8—531no—
437Q8⋊C8—531no—
438Q8⋊C8—531no—
439Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
440D4⋊C8—531no—
441D4⋊C8—531no—
442D4⋊C8—531no—
443D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
444C53C2×#163211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—531no—
446C22×Q8—532no—
447C22×Q8—1061no—
448C22×D4—531no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4—1062no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—1062no—
453C2×Q16—1062no—
454C2×Q16—1062no—
455C2×Q16—2128no—
456C22×C8—1061no—
457C22×C8—1061no—
458C22×C8—1061no—
459C4⋊Q8—532no—
460C4⋊Q8—531no—
461C4⋊Q8—531no—
462C4⋊Q8—1061no—
463C4⋊Q8—1061no—
464C4⋊Q8—1061no—
465C4⋊Q8—1061no—
466C4⋊Q8—1061no—
467C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
468C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
469#125—21no—
470#125—1061no—
471#125—1061no—
472#125—1062no—
473#125—1062no—
474#125—1061no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1062no—
478C22⋊Q8—1062no—
479C22⋊Q8—1062no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1061no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1061no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C4×Q8—531no—
490C4×Q8—531no—
491C4×Q8—531no—
492C4×Q8—1061no—
493C4×Q8—1061no—
494C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—531no—
497C4×D4—531no—
498C4×D4—531no—
499C4×D4—1061no—
500C4×D4—1061no—
501C4×D4—1061no—
502C4×D4—1062no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1062no—
515C2×C4⋊C4—1062no—
516C2×C4⋊C4—1062no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1062no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1062no—
524C2×C42—531no—
525C2×C42—1061no—
526#107—21no—
527#107—1061no—
528#107—1061no—
529#107—1061no—
530#106—21no—
531#106—1061no—
532#106—1061no—
533#106—1061no—
534C4⋊C8—531no—
535C4⋊C8—531no—
536C4⋊C8—1061no—
537C4⋊C8—1061no—
538C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
539C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
540#103—21no—
541#103—1061no—
542#103—1061no—
543#103—1061no—
544#102—21no—
545#102—1061no—
546#102—1061no—
547#102—1061no—
548C4×C8—531no—
549C4×C8—1061no—
550C4×C8C22×D5311yescharacteristic
551C24—1061no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—531no—
554C2×Q8—532no—
555C2×Q8—1062no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1062no—
558C2×Q8—1062no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—2121no—
561C2×Q8—2124no—
562C2×Q8—2124no—
563C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
564C2×Q8D4×D5312yes—
565C2×D4—534no—
566C2×D4—531no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4D4×D5311yescharacteristic
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—4244no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2121no—
589Q16—44no—
590Q16—2124no—
591Q16—2124no—
592Q16—2124no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1064no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—2122no—
601C2×C8—2122no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—531no—
610C4⋊C4—531no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1062no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—2121no—
629C4⋊C4—2121no—
630C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
631C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1061no—
640C42—21no—
641C42—531no—
642C42—531no—
643C42—531no—
644C42—1061no—
645C42—1061no—
646C42—1061no—
647C42C23×D5311yescharacteristic
648C23—21no—
649C23—531no—
650C23—1064no—
651C23—1061no—
652C23—2122no—
653C23—2122no—
654Q8—21no—
655Q8—21no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—1061no—
659Q8—1061no—
660Q8—4242no—
661Q8—4242no—
662Q8—2122no—
663Q8—2122no—
664Q8—2122no—
665D4—21no—
666D4—532no—
667D4—1064no—
668D4—1061no—
669D4Q16×D5312yescomplemented
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—531no—
679C2×C4—531no—
680C2×C4—532no—
681C2×C4—532no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—532no—
684C2×C4—531no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—4242no—
691C2×C4—4242no—
692C2×C4—4242no—
693C2×C4—4242no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2124no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2122no—
699C2×C4—2122no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—1062no—
710C8—2121no—
711C8—2121no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—532no—
716C22—532no—
717C22—532no—
718C22—1062no—
719C22—2128no—
720C22—2121no—
721C22—2121no—
722C22#120×D5311yescharacteristic
723C4—21no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—532no—
730C4—532no—
731C4—1061no—
732C4—4241no—
733C4—2121no—
734C4—2121no—
735C4—2121no—
736C4—2122no—
737C4C2×Q16×D5311yescharacteristic
738C4#135×D5311yescharacteristic
739C4#137×D5311yescharacteristic
740C4#137×D5311yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—534no—
743C2—2122no—
744C2#451×D5311yescharacteristic
745C2#452×D5311yescharacteristic
746C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1632C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×D4×D53D4
hypercenter#1632D53
hypocenterC53C2×#1632
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #494×D53C2semidirect
3. #477×D53C2semidirect
5. #20273852C2semidirect
6. #20273851C2semidirect
7. #20273850C2semidirect
8. #20273849C2semidirect
9. #20273848C2semidirect
10. #20273847C2semidirect
11. #20273846C2semidirect
12. #333×D53C2semidirect
13. Q8⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1632C2semidirect
34. #16811003C22semidirect
35. #16811002C22semidirect
36. #16811002C22semidirect
38. #16810919C22semidirect
39. #16810918C22semidirect
42. #16810915C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#494C22semidirect
66. C53×#477C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
192. D4×D53Q16semidirect
285. D4×C53C2×Q16semidirect
309. D212C2×Q16semidirect
379. #1632D53direct (N × H)
388. D53#1632direct (N × H)
412. #494C2×D53semidirect
418. #477C2×D53semidirect
435. #333C2×D53semidirect
439. Q8⋊C8C2×D53semidirect
444. C53C2×#1632semidirect
669. D4Q16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D532
#494×D532
#477×D532
#476×D532
#202738522
#202738512
#202738502
#202738492
#202738482
#202738472
#202738462
#333×D532
Q8⋊C8×D532
D4⋊C8×D532
C53×#16322
C2×#163253