Finite Group Databasebeta

← #27359736

Subgroups — #27359736

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273375C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133237—22no—
17#16811358C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811330C2211yescharacteristic
20#16811319—21no—
21#16811317—21no—
22#16811297—22no—
23#16811269—21no—
24#16811261—21no—
25D4×D212C2211yescharacteristic
26#16811173C2211yescharacteristic
27#16811160—21no—
28#16811157—21no—
29#16811132—22no—
30C4×#11719945C2211yescharacteristic
31C2×C4×D212—21no—
32C4×D4×D53—21no—
33#16811005—22no—
34#16811002C2211yescharacteristic, complemented
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810997C2211yescharacteristic
37#16810995C2211yescharacteristic, complemented
38#16810944—21no—
39#16810915C2211yescharacteristic, complemented
40#16810910C2211yescharacteristic
41#16810820C2211yescharacteristic, complemented
42#16810815C2211yescharacteristic
43#16810766—21no—
44C4×#11719923—21no—
45C4×#11719922—21no—
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
48#16810371C2211yescharacteristic, complemented
49#16810371C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic
51#16810366C2211yescharacteristic
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54#16810353C2211yescharacteristic, complemented
55#16810353C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊#88322C2211yescharacteristic
57D4⋊#88322C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic
59#16810350C2211yescharacteristic
60C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C53C2211yescharacteristic
62C53×#482—21no—
63C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#476C2211yescharacteristic
65C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#449—21no—
68C4×SD16×C53—21no—
69C4×D8×C53—21no—
70C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945D411yescharacteristic
72C2×#11719945D412yes—
73C22×D212—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C22×C4×D53—22no—
76#13133237—48no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719922—22no—
83C22×#88322—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133214C2311yescharacteristic
86#13133212—22no—
87#13133211—22no—
88#13133209—21no—
89#13133208—21no—
90#13133206—21no—
91#13133205—21no—
92#13133205D412yes—
93#13133202—22no—
94#13133202—22no—
95#13133200—22no—
96#13133199—22no—
97#13133196—21no—
98#13133195—22no—
99#13133194—22no—
100#13133193—21no—
101#13133192—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133190—22no—
106#13133189—22no—
107#13133187—22no—
108#13133185—22no—
109C4×Dic106D411yescharacteristic
110C4×Dic106C2311yescharacteristic
111C4×D212—22no—
112C4×D212—22no—
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212D411yescharacteristic
118C4×D212C2311yescharacteristic
119D4×Dic53—21no—
120#13133179—21no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—22no—
125#13133176D411yescharacteristic
126#13133174—22no—
127#13133174—21no—
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C2×#11719921—22no—
131C22⋊C4×D53—22no—
132C42×D53—21no—
133#13133150—21no—
134#13133148—21no—
135C4⋊#88322C2311yescharacteristic
136C4⋊#88322C2311yescharacteristic
137#13133140—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137—21no—
141C22⋊#88322—21no—
142C4×#88322—21no—
143C4×#88322—21no—
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C4×#88322C2311yescharacteristic
146C2×#41×C53—21no—
147C2×#41×C53D411yescharacteristic
148C2×SD16×C53—21no—
149C2×D8×C53—21no—
150C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
151#127×C53C2311yescharacteristic
152#124×C53—21no—
153#121×C53—21no—
154#121×C53—21no—
155C4×Q8×C53D411yescharacteristic
156C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53D411yescharacteristic
162C4×D4×C53C2311yescharacteristic
163#117×C53—21no—
164#117×C53D411yescharacteristic
165C2×C42×C53—21no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#107×C53—21no—
168#106×C53—21no—
169C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171#103×C53—21no—
172#102×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C22⋊C8×C53—21no—
176C4×C8×C53—21no—
177C23×D53—22no—
178#41×C53—22no—
179#41×C53—41no—
180#41×C53—44no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—41no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—41no—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—42no—
202#11719945—22no—
203#11719945—41no—
204#11719945—44no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—84no—
219C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic106C2×D412yes—
221SD16×C53—42no—
222D8×C53—42no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—41no—
235C22⋊C4×C53—41no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719925—44no—
246#11719924—44no—
247#11719923—44no—
248#11719923—42no—
249#11719922—44no—
250#11719922—42no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C2×#88322—24no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—44no—
284C22×D53—44no—
285C22×D53—82no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—42no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—82no—
297D4×C53#13512yescomplemented
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—82no—
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—82no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—82no—
326D212—21no—
327D212—42no—
328D212—44no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212#13512yescomplemented
334C4×D53—42no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—82no—
340C4×D53—82no—
341Dic106—21no—
342Dic106—21no—
343Dic106—42no—
344C8×C53—41no—
345C8×C53—41no—
346#88322—22no—
347#88322—22no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#18480—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—21no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53C2×#12011yescharacteristic
361C2×D53—22no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—88no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53#45312yes—
376C4×C53C2×#13511yescharacteristic
377C4×C53C2×#13511yescharacteristic
378C4×C53#57511yescharacteristic
379C4×C53#57511yescharacteristic
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384#3481—531no—
385#3147—531no—
386#3106—531no—
387#3106D5311yescharacteristic, complemented
388#1632—531no—
389#1632—531no—
390#1630—531no—
391#1629—531no—
392#1622—531no—
393#1622—531no—
394#1620—531no—
395#1619—531no—
396#1543—531no—
397#1476—531no—
398#1476—531no—
399C2×C53—42no—
400C2×C53—41no—
401C2×C53—161no—
402C2×C53#300211yescharacteristic
403C2×C53#300211yescharacteristic
404C2×C53C2×#45311yescharacteristic
405D53—42no—
406D53—82no—
407C2×#135—1062no—
408#559—531no—
409#554—531no—
410#554—531no—
411#553—1061no—
412#553—1061no—
413#551—1062no—
414#546—1061no—
415#546—1061no—
416D42—531no—
417#532—531no—
418#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
419#529—1061no—
420#529—1061no—
421#525—1062no—
422C4×#41—531no—
423C4×#41C2×D5311yescharacteristic
424C2×C4×D4—1061no—
425C2×C4×D4—1061no—
426#495—1062no—
427#494—531no—
428#493—531no—
429#492—531no—
430#492—531no—
431#482—21no—
432#482—1061no—
433#477—531no—
434#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
435#476—531no—
436#476C2×D5311yescharacteristic
437#460—531no—
438#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#459—531no—
440#459C2×D5311yescharacteristic
441#449—21no—
442#449—1061no—
443C4×SD16—21no—
444C4×SD16—1061no—
445C4×D8—21no—
446C4×D8—1061no—
447#431—531no—
448#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
449C2×C4×C8—531no—
450#333—531no—
451#333—531no—
452#331—531no—
453#331—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456Q8⋊C8—531no—
457Q8⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462C53#1848011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—21no—
464C2×#41—531no—
465C2×#41—532no—
466C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C23×C4—1062no—
470#135—2128no—
471C2×Q16—1062no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1062no—
474C2×SD16—1061no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1062no—
478C2×D8—1061no—
479C22×C8—1061no—
480C4⋊Q8—531no—
481C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
482#127—531no—
483#127C22×D5311yescharacteristic
484#126—1062no—
485#126—1062no—
486#125—1061no—
487#125—1061no—
488#124—21no—
489#124—532no—
490#124—1061no—
491#124—1061no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1061no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1062no—
503#121—1061no—
504#121—1062no—
505#121—1061no—
506#121—1061no—
507#121—1061no—
508#120—1062no—
509#120—1062no—
510C4×Q8—531no—
511C4×Q8—531no—
512C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
513C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—531no—
519C4×D4—531no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
533C4×D4C22×D5311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—531no—
536#117—1062no—
537#117—1061no—
538#117C22⋊D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1062no—
542C2×C22⋊C4—1062no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—1061no—
545C2×C42C22×D5311yescharacteristic
546#107—21no—
547#107—1061no—
548#106—21no—
549#106—1061no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—531no—
552C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
554#103—21no—
555#103—1061no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—1061no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—531no—
566C4×C8—531no—
567C4×C8—1061no—
568C4×C8—1061no—
569C24—1062no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—44no—
573#41—1062no—
574#41—2121no—
575#41—2124no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—531no—
578C2×Q8—532no—
579C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—531no—
586C2×D4—532no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—4244no—
610C22×C4D4×D5311yescharacteristic
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613Q16—2124no—
614SD16—42no—
615SD16—2124no—
616SD16—2124no—
617SD16—2122no—
618D8—42no—
619D8—2124no—
620D8—2122no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1064no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—531no—
633C4⋊C4—531no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1061no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42D4×D5311yescharacteristic
667C42D4×D5311yescharacteristic
668C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C42C23×D5311yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—1061no—
673C23—1062no—
674C23—4242no—
675C23—2124no—
676C23—2124no—
677C23#1313318511yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—1061no—
682Q8—1061no—
683Q8—2122no—
684D4—21no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—532no—
693D4—1061no—
694D4—4242no—
695D4—2122no—
696D4—2124no—
697D4—2122no—
698D4—2124no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4#1313323712yescomplemented
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—4242no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—4242no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2124no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4#1313318511yescharacteristic
731C2×C4#1313318511yescharacteristic
732C2×C4#1313318511yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—1062no—
739C8—1062no—
740C8—2121no—
741C8—2121no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—22no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—1062no—
752C22—4248no—
753C22—2122no—
754C22—2122no—
755C22—2122no—
756C22—2121no—
757C22—2121no—
758C22C2×#1313318511yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—2121no—
767C4—2121no—
768C4—2121no—
769C4—2122no—
770C4#1681078912yes—
771C4#135×D5311yescharacteristic
772C4C2×#1313323711yescharacteristic
773C4#1681142011yescharacteristic
774C4#1681142111yescharacteristic
775C2—41no—
776C2—42no—
777C2—161no—
778C2—4242no—
779C2—2122no—
780C2#2028392911yescharacteristic
781C2#2028393111yescharacteristic
782C2C2×#1681078911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3106C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3106D53
hypocenterC53#18480
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288325C2semidirect
2. #20285141C2semidirect
3. #20284769C2semidirect
4. #20273848C2semidirect
5. #20273847C2semidirect
6. #20273835C2semidirect
7. #20273830C2semidirect
8. #20273786C2semidirect
9. #20273785C2semidirect
10. #20273773C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273375C2semidirect
13. #20273097C2semidirect
14. #20273095C2semidirect
15. C53×#3106C2semidirect
34. #16811002C22semidirect
37. #16810995C22semidirect
39. #16810915C22semidirect
41. #16810820C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
47. C2×C4×#88322C22semidirect
48. #16810371C22semidirect
49. #16810371C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. #16810353C22semidirect
55. #16810353C22semidirect
60. C53×#532C22semidirect
63. C53×#477C22semidirect
65. C53×#460C22semidirect
70. C53×#431C22semidirect
297. D4×C53#135semidirect
333. D212#135semidirect
387. #3106D53semidirect
418. #532C2×D53semidirect
434. #477C2×D53semidirect
438. #460C2×D53semidirect
448. #431C2×D53semidirect
462. C53#18480semidirect
703. D4#13133237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883252
#202851412
#202847692
#202738482
#202738472
#202738352
#202738302
#202737862
#202737852
#202737732
#202737682
#202733752
#202730972
#202730952
C53×#31062
#1848053