Finite Group Databasebeta

← D53×#1639 #27359744

Subgroups — D53×#1639 #27359744

Order 13568.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D53C211yesmaximal, characteristic
2#486×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53—21no—
17C22×D4×D53—21no—
18C2×SD16×D53—21no—
19D4×D212C2211yescharacteristic
20D4×D212C2211yescharacteristic
21#16811258C2211yescharacteristic
22#16811257—21no—
23#16811257—21no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25D4×C22⋊D53—21no—
26#16811255—22no—
27C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D53C2211yescharacteristic
29#121×D53—21no—
30#121×D53—21no—
31#120×D53—22no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16810971C2211yescharacteristic, complemented
35#16810970C2211yescharacteristic, complemented
36#16810969C2211yescharacteristic, complemented
37#16810968—22no—
38#16810904C2211yescharacteristic, complemented
39#16810903C2211yescharacteristic, complemented
40#16810902—21no—
41#16810901—21no—
42#16810900C2211yescharacteristic, complemented
43#16810829C2211yescharacteristic, complemented
44#16810828C2211yescharacteristic, complemented
45#16810827—21no—
46#16810826—21no—
47#16810825C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D53—21no—
49C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D53—21no—
52#102×D53—21no—
53#102×D53—22no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810367C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53—22no—
72C2×Q8×D53—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—21no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—44no—
88C2×D4×D53—44no—
89C2×D4×D53—44no—
90C2×D4×D53—44no—
91C2×D4×D53D411yescharacteristic
92C2×D4×D53D411yescharacteristic
93C2×D4×D53D412yes—
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53—21no—
96C2×#11719913—21no—
97C2×#11719923—21no—
98C2×#11719924—21no—
99SD16×D53—44no—
100C2×C8×D53—21no—
101C2×C8×D53—21no—
102C2×C8×D53—21no—
103#13133217C2311yescharacteristic, complemented
104#13133216—21no—
105#13133216—21no—
106#13133215—21no—
107#13133214C2311yescharacteristic
108#13133213—21no—
109#13133213—21no—
110#13133213D412yes—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133189—22no—
118#13133189—22no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133187—22no—
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133186—22no—
125#13133185—22no—
126#13133185—22no—
127#13133185—22no—
128C4×D212C2311yescharacteristic
129C4×D212C2311yescharacteristic
130D4×Dic53D411yescharacteristic
131D4×Dic53D411yescharacteristic
132#13133179D411yescharacteristic
133#13133179D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D53—22no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C22⋊C4×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146#13133151—21no—
147#13133150—21no—
148#13133150—21no—
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic, complemented
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133142—21no—
154#13133141—21no—
155#13133140—21no—
156#13133139—21no—
157#13133139—22no—
158#13133138—21no—
159#13133138—22no—
160#13133137—21no—
161#13133137—22no—
162C4×#88322C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic53—21no—
164C22×D4×C53—21no—
165C22×D4×C53—21no—
166C2×SD16×C53—21no—
167C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C53C2311yescharacteristic
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#120×C53—22no—
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C4×D4×C53C2311yescharacteristic
174#107×C53—21no—
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C53—21no—
178#102×C53—22no—
179#102×C53—21no—
180C4×C8×C53C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C53—22no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—22no—
185C23×D53—22no—
186C23×D53—22no—
187C23×D53—22no—
188C23×D53—48no—
189C23×D53—48no—
190C23×D53—84no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—42no—
197C2×D4×C53—42no—
198C2×D4×C53—42no—
199C2×D4×C53—42no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53C2×D412yes—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—48no—
215C2×C22⋊D53—48no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218Q8×D53—42no—
219Q8×D53—42no—
220D4×D53—22no—
221D4×D53—22no—
222D4×D53—44no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—48no—
226D4×D53—48no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—48no—
230D4×D53—48no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—42no—
237D4×D53—42no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53D814yes—
240D4×D53SD1614yescomplemented
241C2×D212—22no—
242C2×D212—22no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—42no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×D212C2×D412yes—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—42no—
261C2×C4×D53—42no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—41no—
268SD16×C53—42no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—22no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C42×C53C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719924—42no—
284#11719923—42no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—41no—
298#11719919—41no—
299C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305#11719913—42no—
306C8×D53—42no—
307C8×D53—42no—
308C8×D53—42no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—44no—
313C23×C53—44no—
314C23×C53—82no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—24no—
318C22×D53—24no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—44no—
321C22×D53—44no—
322C22×D53—44no—
323C22×D53—44no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—44no—
329C22×D53—44no—
330C22×D53—44no—
331C22×D53—44no—
332C22×D53—44no—
333C22×D53—82no—
334C22×D53—82no—
335C22×D53—82no—
336C22×D53—832no—
337C22×D53#12011yescharacteristic
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—42no—
343D4×C53—44no—
344D4×C53—44no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53C2×D812yes—
350D4×C53C2×SD1612yescomplemented
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—24no—
362C22⋊D53—24no—
363C22⋊D53—44no—
364C22⋊D53—44no—
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—44no—
367C22⋊D53—44no—
368C22⋊D53—44no—
369C22⋊D53—82no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378D212—21no—
379D212—21no—
380D212—42no—
381D212—44no—
382D212—44no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212C2×D812yes—
388D212C2×SD1612yescomplemented
389C4×D53—22no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—82no—
399C4×D53C2×D812yes—
400C4×D53C2×SD1612yes—
401C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405Dic106—82no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408C8×C53—41no—
409#88322—41no—
410#88322—41no—
411#88322—41no—
412C2×#1639—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—88no—
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C2×D53—22no—
425C2×D53—22no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—48no—
431C2×D53—48no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—88no—
436C2×D53—88no—
437C2×D53—88no—
438C2×D53—88no—
439C2×D53#44712yes—
440C2×D53#45012yes—
441C2×D53#45512yes—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—81no—
446C4×C53C22×D811yescharacteristic
447C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
448C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450Dic53—21no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—81no—
454Dic53#44712yes—
455Dic53#45012yes—
456C2×D42—531no—
457C2×#486—531no—
458C2×#474—531no—
459C2×#461—531no—
460#1639—531no—
461#1639—531no—
462#1639—531no—
463#1639—531no—
464#1639—531no—
465#1639—531no—
466#1639—531no—
467#1639D5311yescharacteristic, direct product factor
468C2×#331—531no—
469C2×D4⋊C8—531no—
470C2×D4⋊C8—531no—
471C2×C53—42no—
472C2×C53—42no—
473C2×C53—82no—
474C2×C53C2×#44711yescharacteristic
475C2×C53C2×#45011yescharacteristic
476C2×C53C2×#45511yescharacteristic
477D53—42no—
478D53—42no—
479D53—82no—
480D53#163914yesdirect product factor
481C23×D4—1061no—
482C23×D4—1061no—
483C22×SD16—1061no—
484D42—531no—
485D42—531no—
486D42—531no—
487D42—1061no—
488D42—1061no—
489D42—1061no—
490D42—1061no—
491D42—1062no—
492D42C2×D5311yescharacteristic
493C2×C4⋊Q8—531no—
494C2×#127—531no—
495C2×#121—1061no—
496C2×#121—1061no—
497C2×#120—1062no—
498C2×C4×D4—531no—
499C2×C4×D4—531no—
500#486—531no—
501#486—531no—
502#486—531no—
503#486—1062no—
504#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#474—531no—
506#474—531no—
507#474—531no—
508#474—1061no—
509#474—1061no—
510#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#461—531no—
512#461—531no—
513#461—531no—
514#461—1061no—
515#461—1061no—
516#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
517C2×#107—1061no—
518C2×C4⋊C8—531no—
519C2×C4⋊C8—531no—
520C2×#103—1061no—
521C2×#102—1062no—
522C2×#102—1061no—
523C2×C4×C8—531no—
524#331—531no—
525#331—531no—
526#331—531no—
527#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8—531no—
529D4⋊C8—531no—
530D4⋊C8—531no—
531D4⋊C8—531no—
532D4⋊C8—531no—
533D4⋊C8—531no—
534D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
535D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
536C53C2×#163911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1062no—
538C22×Q8—1061no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—531no—
542C22×D4—531no—
543C22×D4—532no—
544C22×D4—1061no—
545C22×D4—1061no—
546C22×D4—1061no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1061no—
550C22×D4—1062no—
551C22×D4—1062no—
552C22×D4—1062no—
553C22×D4—1062no—
554C22×D4—1062no—
555C22×D4—1062no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—2124no—
559C22×D4—2124no—
560C22×D4—2124no—
561C22×D4—2124no—
562C23×C4—1061no—
563C23×C4—1061no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×SD16—2124no—
569C22×C8—1061no—
570C22×C8—1061no—
571C22×C8—1061no—
572C4⋊Q8—531no—
573C4⋊Q8—1061no—
574C4⋊Q8—1061no—
575C4⋊Q8—1061no—
576C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic, complemented
577#127—532no—
578#127—531no—
579#127—1061no—
580#127—1061no—
581#127C22×D5311yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—1062no—
585#121—1062no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1062no—
591#121—1062no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#120—22no—
595#120—1062no—
596#120—1062no—
597#120—1062no—
598#120—1062no—
599#120—1062no—
600#120—1062no—
601#120—1062no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4C22×D5311yescharacteristic
613C4×D4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1062no—
621C2×C42—531no—
622#107—21no—
623#107—1061no—
624#107—1061no—
625#107—1061no—
626C4⋊C8—531no—
627C4⋊C8—531no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic, complemented
631C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic, complemented
632#103—21no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#102—21no—
637#102—22no—
638#102—1061no—
639#102—1062no—
640#102—1061no—
641#102—1062no—
642#102—1061no—
643#102—1062no—
644C4×C8—531no—
645C4×C8—1061no—
646C4×C8C22×D5311yescharacteristic, complemented
647C24—22no—
648C24—1061no—
649C24—1061no—
650C24—1062no—
651C24—1062no—
652C24—1062no—
653C24—1062no—
654C24—4244no—
655C24—2128no—
656C24—2128no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—2121no—
660C2×Q8—2122no—
661C2×Q8—2122no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—534no—
671C2×D4—534no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—532no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2124no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2128no—
704C2×D4—2128no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2128no—
708C2×D4—2128no—
709C2×D4—2128no—
710C2×D4—2128no—
711C2×D4—2122no—
712C2×D4—2122no—
713C2×D4D4×D5311yescharacteristic
714C2×D4D4×D5311yescharacteristic
715C2×D4D4×D5312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4—2121no—
734SD16—42no—
735SD16—2122no—
736SD16—2122no—
737SD16—2122no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—2122no—
745C2×C8—2122no—
746C2×C8—2122no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1062no—
765C22⋊C4—1062no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42C23×D5311yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—82no—
781C23—531no—
782C23—1064no—
783C23—1064no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1062no—
787C23—4242no—
788C23—4242no—
789C23—4242no—
790C23—42432no—
791C23—2124no—
792C23—2124no—
793C23—2124no—
794C23—2124no—
795C23—2124no—
796C23—2122no—
797C23—2122no—
798C23—2122no—
799C23—2122no—
800C23—2124no—
801C23—2124no—
802C23—2124no—
803C23—2124no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—4242no—
807Q8—2121no—
808Q8—2121no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—532no—
819D4—532no—
820D4—1064no—
821D4—1064no—
822D4—1061no—
823D4—1061no—
824D4—4242no—
825D4—2122no—
826D4—2124no—
827D4—2124no—
828D4—2124no—
829D4—2124no—
830D4—2124no—
831D4—2124no—
832D4—2124no—
833D4—2124no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2121no—
838D4D8×D5312yes—
839D4SD16×D5312yescomplemented
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—532no—
850C2×C4—532no—
851C2×C4—532no—
852C2×C4—532no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—4242no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2122no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2122no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2121no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—88no—
888C22—532no—
889C22—532no—
890C22—532no—
891C22—1062no—
892C22—1062no—
893C22—4248no—
894C22—4248no—
895C22—4248no—
896C22—4248no—
897C22—2128no—
898C22—2128no—
899C22—2122no—
900C22—2122no—
901C22—2122no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22#120×D5311yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—532no—
912C4—532no—
913C4—1061no—
914C4—4241no—
915C4—2121no—
916C4—2121no—
917C4C2×D8×D5311yescharacteristic
918C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
919C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
920C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—82no—
924C2—534no—
925C2—4242no—
926C2—2122no—
927C2—2122no—
928C2#447×D5311yescharacteristic
929C2#450×D5311yescharacteristic
930C2#455×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1639C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalD42×D53C2
hypercenter#1639D53
hypocenterC53C2×#1639
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D53C2semidirect
3. #474×D53C2semidirect
4. #461×D53C2semidirect
5. #20273897C2semidirect
6. #20273896C2semidirect
7. #20273895C2semidirect
8. #20273894C2semidirect
9. #20273893C2semidirect
10. #20273892C2semidirect
11. #20273891C2semidirect
12. #331×D53C2semidirect
13. D4⋊C8×D53C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D53C22semidirect
34. #16810971C22semidirect
35. #16810970C22semidirect
36. #16810969C22semidirect
38. #16810904C22semidirect
39. #16810903C22semidirect
42. #16810900C22semidirect
43. #16810829C22semidirect
44. #16810828C22semidirect
47. #16810825C22semidirect
49. C4⋊C8×D53C22semidirect
50. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810367C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
103. #13133217C23semidirect
149. C4⋊#88322C23semidirect
150. C4⋊#88322C23semidirect
162. C4×#88322C23semidirect
167. C4⋊Q8×C53C23semidirect
175. C4⋊C8×C53C23semidirect
176. C4⋊C8×C53C23semidirect
180. C4×C8×C53C23semidirect
240. D4×D53SD16semidirect
350. D4×C53C2×SD16semidirect
388. D212C2×SD16semidirect
467. #1639D53direct (N × H)
480. D53#1639direct (N × H)
504. #486C2×D53semidirect
510. #474C2×D53semidirect
516. #461C2×D53semidirect
527. #331C2×D53semidirect
534. D4⋊C8C2×D53semidirect
535. D4⋊C8C2×D53semidirect
536. C53C2×#1639semidirect
576. C4⋊Q8C22×D53semidirect
630. C4⋊C8C22×D53semidirect
631. C4⋊C8C22×D53semidirect
646. C4×C8C22×D53semidirect
839. D4SD16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D532
#486×D532
#474×D532
#461×D532
#202738972
#202738962
#202738952
#202738942
#202738932
#202738922
#202738912
#331×D532
D4⋊C8×D532
C53×#16392
C2×#163953