Finite Group Databasebeta

← D53×#1643 #27359752

Subgroups — D53×#1643 #27359752

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D53C211yesmaximal, characteristic
2#487×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#475×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D53C211yesmaximal, characteristic
5#20273925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D53—21no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811332—21no—
20#16811331—21no—
21#16811330C2211yescharacteristic
22#16811329—21no—
23#16811328—21no—
24#16811327—22no—
25C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#125×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53—22no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34#16810975C2211yescharacteristic, complemented
35#16810974C2211yescharacteristic, complemented
36#16810973C2211yescharacteristic, complemented
37#16810972—22no—
38#16810909C2211yescharacteristic, complemented
39#16810908C2211yescharacteristic, complemented
40#16810907—21no—
41#16810906—21no—
42#16810905C2211yescharacteristic, complemented
43#16810829C2211yescharacteristic
44#16810828C2211yescharacteristic
45#16810827—21no—
46#16810826—21no—
47#16810825C2211yescharacteristic
48#106×D53—21no—
49C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#103×D53—21no—
52#103×D53—22no—
53#103×D53—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#554C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D53—21no—
72C2×Q8×D53D411yescharacteristic
73C2×Q8×D53D412yes—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719924—21no—
80SD16×D53—44no—
81C2×C8×D53—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215D412yes—
92#13133209—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—22no—
96#13133207—22no—
97#13133197—22no—
98#13133197—21no—
99#13133196—22no—
100#13133196—21no—
101#13133195—22no—
102#13133195—22no—
103#13133195—22no—
104#13133194—22no—
105#13133194—22no—
106#13133194—22no—
107#13133193—22no—
108#13133193—21no—
109Q8×Dic53D411yescharacteristic
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106C2311yescharacteristic
112#13133182—21no—
113#13133182D411yescharacteristic
114C4×D212—21no—
115C4×D212C2311yescharacteristic
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53D411yescharacteristic
118#13133179—21no—
119#13133179D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—22no—
123#13133177—21no—
124C2×C4⋊Dic53—21no—
125C2×#11719919—22no—
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53—22no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D53—22no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133142—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—22no—
152#13133141—21no—
153#13133141—21no—
154#13133141—22no—
155#13133140—21no—
156#13133140—21no—
157#13133140—22no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#125×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—22no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170#106×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—22no—
175#103×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—21no—
187Q8×D53—22no—
188Q8×D53—22no—
189Q8×D53—44no—
190Q8×D53—42no—
191Q8×D53—42no—
192D4×D53—22no—
193D4×D53SD1614yes—
194C2×D212C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—41no—
206C2×C4×D53—84no—
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—22no—
213C2×Dic106—41no—
214C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic106C2×D412yes—
216SD16×C53—42no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53C2411yescharacteristic
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—21no—
235#11719924—42no—
236#11719923—42no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—21no—
240#11719921—21no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—22no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—41no—
261#11719919—41no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271#11719913—42no—
272C8×D53—42no—
273C8×D53—42no—
274C8×D53—42no—
275C23×C53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—24no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53#12011yescharacteristic
281Q8×C53—21no—
282Q8×C53—21no—
283Q8×C53—42no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286D4×C53—21no—
287D4×C53C2×SD1612yes—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—82no—
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D53—24no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—42no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—82no—
307C2×Dic53#12011yescharacteristic
308C2×Dic53#12011yescharacteristic
309C2×Dic53#12011yescharacteristic
310D212—21no—
311D212C2×SD1612yes—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—42no—
314C4×D53—42no—
315C4×D53—42no—
316C4×D53—44no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—42no—
320C4×D53—82no—
321C4×D53—82no—
322C4×D53—82no—
323C4×D53C2×SD1612yes—
324C4×D53#13512yes—
325C4×D53#13712yes—
326C4×D53#13712yes—
327Dic106—21no—
328Dic106—21no—
329Dic106—42no—
330Dic106—42no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333Dic106—82no—
334Dic106—82no—
335C8×C53—41no—
336C8×C53—41no—
337C8×C53—41no—
338#88322—41no—
339#88322—41no—
340#88322—41no—
341C2×#1643—531nomaximal, Sylow
342C22×C53—22no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53C2×#12011yescharacteristic
346C2×D53—22no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—48no—
350C2×D53#44812yes—
351C2×D53#45212yes—
352C2×D53#45512yes—
353C4×C53—21no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—41no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
360C4×C53C2×#13511yescharacteristic
361C4×C53C2×#13711yescharacteristic
362C4×C53C2×#13711yescharacteristic
363Dic53—21no—
364Dic53—41no—
365Dic53—41no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—81no—
369Dic53#44812yes—
370Dic53#45212yes—
371C2×#554—531no—
372C2×#487—531no—
373C2×#475—531no—
374C2×#461—531no—
375#1643—531no—
376#1643—531no—
377#1643—531no—
378#1643—531no—
379#1643—531no—
380#1643—531no—
381#1643—531no—
382#1643D5311yescharacteristic, direct product factor
383C2×#333—531no—
384C2×Q8⋊C8—531no—
385C2×D4⋊C8—531no—
386C2×C53—42no—
387C2×C53C2×#44811yescharacteristic
388C2×C53C2×#45211yescharacteristic
389C2×C53C2×#45511yescharacteristic
390D53—42no—
391D53#164314yesdirect product factor
392C22×SD16—1061no—
393#554—531no—
394#554—531no—
395#554—531no—
396#554—1061no—
397#554—1061no—
398#554—1061no—
399#554—1061no—
400#554—1062no—
401#554C2×D5311yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8—531no—
403C2×C4⋊Q8—531no—
404C2×#125—1061no—
405C2×C22⋊Q8—1062no—
406C2×C22⋊Q8—1061no—
407C2×C4×Q8—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C2×C4×D4—1061no—
410C22×C4⋊C4—1061no—
411#487—531no—
412#487—531no—
413#487—531no—
414#487—1062no—
415#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
416#475—531no—
417#475—531no—
418#475—531no—
419#475—1061no—
420#475—1061no—
421#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
422#461—531no—
423#461—531no—
424#461—531no—
425#461—1061no—
426#461—1061no—
427#461C2×D5311yescharacteristic
428C2×#106—1061no—
429C2×C4⋊C8—531no—
430C2×C4⋊C8—531no—
431C2×#103—1061no—
432C2×#103—1061no—
433C2×#103—1062no—
434C2×C4×C8—531no—
435#333—531no—
436#333—531no—
437#333—531no—
438#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
439Q8⋊C8—531no—
440Q8⋊C8—531no—
441Q8⋊C8—531no—
442Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
443D4⋊C8—531no—
444D4⋊C8—531no—
445D4⋊C8—531no—
446D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
447C53C2×#164311yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—531no—
449C22×Q8—532no—
450C22×Q8—1061no—
451C22×D4—531no—
452C23×C4—1061no—
453C23×C4—1062no—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—1061no—
456C2×SD16—1061no—
457C2×SD16—1061no—
458C2×SD16—2124no—
459C22×C8—1061no—
460C22×C8—1061no—
461C22×C8—1061no—
462C4⋊Q8—532no—
463C4⋊Q8—531no—
464C4⋊Q8—531no—
465C4⋊Q8—1061no—
466C4⋊Q8—1061no—
467C4⋊Q8—1061no—
468C4⋊Q8—1061no—
469C4⋊Q8—1061no—
470C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
472#125—21no—
473#125—1061no—
474#125—1061no—
475#125—1062no—
476#125—1062no—
477#125—1061no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1062no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1061no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C4×Q8—531no—
493C4×Q8—531no—
494C4×Q8—531no—
495C4×Q8—1061no—
496C4×Q8—1061no—
497C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
498C4×D4—21no—
499C4×D4—531no—
500C4×D4—531no—
501C4×D4—531no—
502C4×D4—1061no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1062no—
518C2×C4⋊C4—1062no—
519C2×C4⋊C4—1062no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1062no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1062no—
527C2×C42—531no—
528C2×C42—1061no—
529#106—21no—
530#106—1061no—
531#106—1061no—
532#106—1061no—
533C4⋊C8—531no—
534C4⋊C8—531no—
535C4⋊C8—1061no—
536C4⋊C8—1061no—
537C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
538C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
539#103—21no—
540#103—22no—
541#103—21no—
542#103—1061no—
543#103—1062no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1062no—
548#103—1061no—
549#103—1062no—
550#103—1061no—
551C4×C8—531no—
552C4×C8—1061no—
553C4×C8C22×D5311yescharacteristic
554C24—1061no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—531no—
557C2×Q8—532no—
558C2×Q8—1062no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1062no—
561C2×Q8—1062no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—2121no—
564C2×Q8—2122no—
565C2×Q8—2122no—
566C2×Q8—2124no—
567C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
568C2×Q8D4×D5312yes—
569C2×D4—534no—
570C2×D4—531no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4D4×D5311yescharacteristic
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—4244no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2121no—
593SD16—42no—
594SD16—2122no—
595SD16—2122no—
596SD16—2122no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—2122no—
604C2×C8—2122no—
605C2×C8—2122no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—531no—
614C4⋊C4—531no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—2121no—
633C4⋊C4—2121no—
634C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1061no—
644C42—21no—
645C42—531no—
646C42—531no—
647C42—531no—
648C42—1061no—
649C42—1061no—
650C42—1061no—
651C42C23×D5311yescharacteristic
652C23—21no—
653C23—531no—
654C23—1064no—
655C23—1061no—
656C23—2122no—
657C23—2122no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—42no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—1061no—
664Q8—1061no—
665Q8—4242no—
666Q8—4242no—
667Q8—2122no—
668Q8—2122no—
669Q8—2121no—
670Q8—2121no—
671D4—21no—
672D4—532no—
673D4—1064no—
674D4—1061no—
675D4SD16×D5312yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—531no—
685C2×C4—531no—
686C2×C4—532no—
687C2×C4—532no—
688C2×C4—532no—
689C2×C4—532no—
690C2×C4—531no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—4242no—
697C2×C4—4242no—
698C2×C4—4242no—
699C2×C4—4242no—
700C2×C4—2122no—
701C2×C4—2122no—
702C2×C4—2124no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—2121no—
716C8—2121no—
717C8—2121no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—532no—
722C22—532no—
723C22—532no—
724C22—1062no—
725C22—2128no—
726C22—2121no—
727C22—2121no—
728C22#120×D5311yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—532no—
736C4—532no—
737C4—1061no—
738C4—4241no—
739C4—2121no—
740C4—2121no—
741C4—2121no—
742C4—2122no—
743C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
744C4#135×D5311yescharacteristic
745C4#137×D5311yescharacteristic
746C4#137×D5311yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—534no—
749C2—2122no—
750C2#448×D5311yescharacteristic
751C2#452×D5311yescharacteristic
752C2#455×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1643C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×D4×D53D4
hypercenter#1643D53
hypocenterC53C2×#1643
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D53C2semidirect
3. #475×D53C2semidirect
5. #20273925C2semidirect
6. #20273924C2semidirect
7. #20273923C2semidirect
8. #20273922C2semidirect
9. #20273921C2semidirect
10. #20273920C2semidirect
11. #20273919C2semidirect
12. #333×D53C2semidirect
13. Q8⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1643C2semidirect
34. #16810975C22semidirect
35. #16810974C22semidirect
36. #16810973C22semidirect
38. #16810909C22semidirect
39. #16810908C22semidirect
42. #16810905C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
66. C53×#475C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
382. #1643D53direct (N × H)
391. D53#1643direct (N × H)
415. #487C2×D53semidirect
421. #475C2×D53semidirect
438. #333C2×D53semidirect
442. Q8⋊C8C2×D53semidirect
447. C53C2×#1643semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D532
#487×D532
#475×D532
#461×D532
#202739252
#202739242
#202739232
#202739222
#202739212
#202739202
#202739192
#333×D532
Q8⋊C8×D532
D4⋊C8×D532
C53×#16432
C2×#164353