Finite Group Databasebeta

← D53×#1640 #27359768

Subgroups — D53×#1640 #27359768

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#559×D53C211yesmaximal, characteristic
2#486×D53C211yesmaximal, characteristic
3#475×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#462×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D53C211yesmaximal, characteristic
13Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D53—21no—
17#16811359C2211yescharacteristic
18#16811358C2211yescharacteristic
19#16811358C2211yescharacteristic
20#16811357—22no—
21#16811356—21no—
22#16811356—21no—
23#16811355—21no—
24#16811355—21no—
25C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
26#127×D53C2211yescharacteristic
27#124×D53—21no—
28#124×D53—21no—
29#123×D53—22no—
30C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×D4×D53—21no—
33C4×D4×D53—21no—
34#16810971C2211yescharacteristic
35#16810970C2211yescharacteristic
36#16810969C2211yescharacteristic
37#16810968—22no—
38#16810909C2211yescharacteristic, complemented
39#16810908C2211yescharacteristic, complemented
40#16810907—21no—
41#16810906—21no—
42#16810905C2211yescharacteristic, complemented
43#16810834C2211yescharacteristic, complemented
44#16810833C2211yescharacteristic, complemented
45#16810832—21no—
46#16810831—21no—
47#16810830C2211yescharacteristic, complemented
48#106×D53—21no—
49C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#103×D53—21no—
52#103×D53—21no—
53#102×D53—22no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810367C2211yescharacteristic
56#16810366C2211yescharacteristic
57#16810366C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63#16810353C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#559C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D53—21no—
72C2×Q8×D53D411yescharacteristic
73C2×Q8×D53D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53D412yes—
77C22×C4×D53—22no—
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81Q16×D53—44no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133215—21no—
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133213D412yes—
93#13133206—21no—
94#13133206—21no—
95#13133205—21no—
96#13133205—21no—
97#13133204—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—22no—
100#13133203—22no—
101#13133203—22no—
102#13133203—22no—
103#13133202—22no—
104#13133202—22no—
105#13133201—22no—
106#13133200—22no—
107#13133199—22no—
108#13133199—22no—
109#13133198—22no—
110Q8×Dic53D411yescharacteristic
111Q8×Dic53D411yescharacteristic
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106C2311yescharacteristic
115C4×Dic106C2311yescharacteristic
116#13133182—21no—
117#13133182—21no—
118#13133182D411yescharacteristic
119#13133182D411yescharacteristic
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179—21no—
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128#13133177—22no—
129#13133177—22no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D53—22no—
137C22⋊C4×D53—22no—
138C22⋊C4×D53—22no—
139C42×D53—21no—
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133142—21no—
150#13133142—21no—
151#13133141—21no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139—22no—
156#13133138—22no—
157#13133137—22no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×Q16×C53—21no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#127×C53C2311yescharacteristic
163#124×C53—21no—
164#124×C53—21no—
165#123×C53—22no—
166C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170#106×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—21no—
175#102×C53—22no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C2×D412yes—
184C22×C4×C53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C22×Dic53—22no—
189Q8×D53—22no—
190Q8×D53—22no—
191Q8×D53—22no—
192Q8×D53—22no—
193Q8×D53—42no—
194Q8×D53—42no—
195D4×D53—44no—
196D4×D53—42no—
197D4×D53—42no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212C2×D412yes—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—84no—
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—41no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
220Q16×C53—42no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239#11719925—42no—
240#11719925—42no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—41no—
260#11719919—41no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273Dic212—42no—
274C8×D53—42no—
275C8×D53—42no—
276C8×D53—42no—
277C23×C53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53#12011yescharacteristic
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—82no—
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D53—44no—
304C22⋊D53—44no—
305C22⋊D53—82no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—82no—
312C2×Dic53#12011yescharacteristic
313C2×Dic53#12011yescharacteristic
314C2×Dic53#12011yescharacteristic
315D212—42no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—42no—
322C4×D53—42no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—82no—
326C4×D53—82no—
327C4×D53—82no—
328C4×D53#13512yes—
329C4×D53#13512yes—
330C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D53#13712yes—
332Dic106—21no—
333Dic106—21no—
334Dic106—21no—
335Dic106—21no—
336Dic106—42no—
337Dic106—42no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—82no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343C8×C53—41no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347C2×#1640—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53C2×#12011yescharacteristic
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—88no—
356C2×D53#44912yes—
357C2×D53#45212yes—
358C2×D53#45512yes—
359C4×C53—21no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53C2×#13511yescharacteristic
366C4×C53C2×#13511yescharacteristic
367C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C53C2×#13711yescharacteristic
369Dic53—21no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53—41no—
374Dic53—81no—
375Dic53#44912yes—
376Dic53#45212yes—
377C2×#559—531no—
378C2×#486—531no—
379C2×#475—531no—
380C2×#462—531no—
381#1640—531no—
382#1640—531no—
383#1640—531no—
384#1640—531no—
385#1640—531no—
386#1640—531no—
387#1640—531no—
388#1640D5311yescharacteristic, direct product factor
389C2×#331—531no—
390C2×Q8⋊C8—531no—
391C2×Q8⋊C8—531no—
392C2×C53—82no—
393C2×C53C2×#44911yescharacteristic
394C2×C53C2×#45211yescharacteristic
395C2×C53C2×#45511yescharacteristic
396D53—82no—
397D53#164014yesdirect product factor
398C22×Q16—1061no—
399#559—531no—
400#559—531no—
401#559—531no—
402#559—1061no—
403#559—1061no—
404#559—1061no—
405#559—1061no—
406#559—1062no—
407#559C2×D5311yescharacteristic
408C2×C4⋊Q8—531no—
409C2×#127—531no—
410C2×#124—1061no—
411C2×#124—1061no—
412C2×#123—1062no—
413C2×C4×Q8—531no—
414C2×C4×Q8—531no—
415C2×C4×D4—1061no—
416C2×C4×D4—1061no—
417#486—531no—
418#486—531no—
419#486—531no—
420#486—1062no—
421#486C2×D5311yescharacteristic
422#475—531no—
423#475—531no—
424#475—531no—
425#475—1061no—
426#475—1061no—
427#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
428#462—531no—
429#462—531no—
430#462—531no—
431#462—1061no—
432#462—1061no—
433#462C2×D5311yescharacteristic, complemented
434C2×#106—1061no—
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×C4⋊C8—531no—
437C2×#103—1061no—
438C2×#103—1061no—
439C2×#102—1062no—
440C2×C4×C8—531no—
441#331—531no—
442#331—531no—
443#331—531no—
444#331C2×D5311yescharacteristic
445Q8⋊C8—531no—
446Q8⋊C8—531no—
447Q8⋊C8—531no—
448Q8⋊C8—531no—
449Q8⋊C8—531no—
450Q8⋊C8—531no—
451Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
453C53C2×#164011yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—531no—
455C22×Q8—531no—
456C22×Q8—1061no—
457C22×D4—532no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C23×C4—1062no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—1061no—
463C2×Q16—1061no—
464C2×Q16—1061no—
465C2×Q16—2124no—
466C22×C8—1061no—
467C22×C8—1061no—
468C22×C8—1061no—
469C4⋊Q8—531no—
470C4⋊Q8—1061no—
471C4⋊Q8—1061no—
472C4⋊Q8—1061no—
473C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
474#127—532no—
475#127—531no—
476#127—1061no—
477#127—1061no—
478#127C22×D5311yescharacteristic
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—1061no—
482#124—1061no—
483#124—1062no—
484#124—1062no—
485#124—1062no—
486#124—1062no—
487#124—1061no—
488#124—1061no—
489#124—1061no—
490#124—1061no—
491#123—22no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123—1062no—
496#123—1062no—
497#123—1062no—
498#123—1062no—
499C4×Q8—531no—
500C4×Q8—531no—
501C4×Q8—531no—
502C4×Q8—531no—
503C4×Q8—531no—
504C4×Q8—531no—
505C4×Q8—1061no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×Q8—1061no—
509C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
510C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—1061no—
534C2×C42—1061no—
535#106—21no—
536#106—1061no—
537#106—1061no—
538#106—1061no—
539C4⋊C8—531no—
540C4⋊C8—531no—
541C4⋊C8—1061no—
542C4⋊C8—1061no—
543C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—21no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#102—22no—
554#102—1062no—
555#102—1062no—
556#102—1062no—
557C4×C8—531no—
558C4×C8—1061no—
559C4×C8C22×D5311yescharacteristic
560C24—1062no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—531no—
563C2×Q8—531no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1062no—
567C2×Q8—1062no—
568C2×Q8—1062no—
569C2×Q8—1062no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—2121no—
572C2×Q8—2122no—
573C2×Q8—2122no—
574C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
575C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2124no—
589C2×D4D4×D5312yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—4244no—
602C22×C4—2121no—
603Q16—42no—
604Q16—2122no—
605Q16—2122no—
606Q16—2122no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—2122no—
614C2×C8—2122no—
615C2×C8—2122no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—531no—
621C4⋊C4—531no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—2121no—
633C4⋊C4—2121no—
634C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—531no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—1061no—
654C42—1061no—
655C42—1061no—
656C42—1061no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C42C23×D5311yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—531no—
662C23—1062no—
663C23—2124no—
664C23—2124no—
665C23—2124no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—1061no—
673Q8—1061no—
674Q8—1061no—
675Q8—1061no—
676Q8—4242no—
677Q8—2122no—
678Q8—2122no—
679Q8—2121no—
680Q8—2121no—
681D4—42no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—4242no—
687D4—2122no—
688D4—2124no—
689D4—2124no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—532no—
703C2×C4—532no—
704C2×C4—532no—
705C2×C4—532no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—4242no—
713C2×C4—4242no—
714C2×C4—4242no—
715C2×C4—4242no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—2121no—
728C8—2121no—
729C8—2121no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—532no—
734C22—532no—
735C22—532no—
736C22—4248no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22#120×D5311yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—532no—
748C4—532no—
749C4—1061no—
750C4—4241no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4—2121no—
754C4—2121no—
755C4#135×D5311yescharacteristic
756C4#135×D5311yescharacteristic
757C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
758C4#137×D5311yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—534no—
761C2—4242no—
762C2#449×D5311yescharacteristic
763C2#452×D5311yescharacteristic
764C2#455×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1640C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#127×D53C22
hypercenter#1640D53
hypocenterC53C2×#1640
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #475×D53C2semidirect
4. #462×D53C2semidirect
5. #20273904C2semidirect
6. #20273903C2semidirect
7. #20273902C2semidirect
8. #20273901C2semidirect
9. #20273900C2semidirect
10. #20273899C2semidirect
11. #20273898C2semidirect
13. Q8⋊C8×D53C2semidirect
14. Q8⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1640C2semidirect
38. #16810909C22semidirect
39. #16810908C22semidirect
42. #16810905C22semidirect
43. #16810834C22semidirect
44. #16810833C22semidirect
47. #16810830C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. Q8⋊#88322C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. #16810353C22semidirect
66. C53×#475C22semidirect
67. C53×#462C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×Q8⋊C8C22semidirect
388. #1640D53direct (N × H)
397. D53#1640direct (N × H)
427. #475C2×D53semidirect
433. #462C2×D53semidirect
451. Q8⋊C8C2×D53semidirect
452. Q8⋊C8C2×D53semidirect
453. C53C2×#1640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#559×D532
#486×D532
#475×D532
#462×D532
#202739042
#202739032
#202739022
#202739012
#202739002
#202738992
#202738982
#331×D532
Q8⋊C8×D532
C53×#16402
C2×#164053