Finite Group Databasebeta

← D53×#1635 #27359793

Subgroups — D53×#1635 #27359793

Order 13568.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D53C211yesmaximal, characteristic
2#487×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#476×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17#16811278C2211yescharacteristic
18#16811277C2211yescharacteristic
19#16811276C2211yescharacteristic
20#16811275—21no—
21#16811274—21no—
22#16811273—21no—
23#16811272—21no—
24#16811271—22no—
25C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#123×D53—22no—
28C22⋊Q8×D53—21no—
29#121×D53—21no—
30C4×D4×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53—21no—
33#16810975C2211yescharacteristic, complemented
34#16810974C2211yescharacteristic, complemented
35#16810973C2211yescharacteristic, complemented
36#16810972—22no—
37#16810914C2211yescharacteristic, complemented
38#16810914C2211yescharacteristic, complemented
39#16810913C2211yescharacteristic, complemented
40#16810913C2211yescharacteristic, complemented
41#16810912—21no—
42#16810912—21no—
43#16810911—21no—
44#16810911—21no—
45#16810910C2211yescharacteristic, complemented
46#16810910C2211yescharacteristic, complemented
47#106×D53—21no—
48#106×D53—21no—
49C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#103×D53—22no—
52#102×D53—21no—
53#102×D53—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—21no—
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216D412yes—
95#13133215—21no—
96#13133215—21no—
97#13133202—22no—
98#13133202—22no—
99#13133201—22no—
100#13133200—22no—
101#13133199—22no—
102#13133199—22no—
103#13133198—22no—
104#13133197—21no—
105#13133196—21no—
106#13133195—22no—
107#13133194—22no—
108#13133193—21no—
109#13133192—21no—
110#13133191—21no—
111#13133190—22no—
112#13133189—22no—
113#13133188—21no—
114C4×D212C2311yescharacteristic
115C4×D212C2311yescharacteristic
116D4×Dic53D411yescharacteristic
117D4×Dic53D411yescharacteristic
118#13133179D411yescharacteristic
119#13133179D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124C2×C4⋊Dic53—21no—
125C2×#11719919—22no—
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53—22no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D53D412yes—
136C22⋊C4×D53—22no—
137C22⋊C4×D53—21no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C42×D53C2311yescharacteristic
140#13133149—21no—
141#13133149—21no—
142#13133148—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133142—22no—
151#13133141—22no—
152#13133140—22no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#123×C53—22no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170#106×C53—21no—
171#106×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197#11719949—42no—
198#11719949—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—44no—
202#11719947—48no—
203#11719947—42no—
204#11719947—42no—
205D4×D53—22no—
206D4×D53—22no—
207D4×D53—22no—
208D4×D53—48no—
209D4×D53SD1614yes—
210#11719945—42no—
211#11719945—48no—
212#11719945—42no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—48no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—41no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D412yes—
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C42×C53C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—22no—
274#11719919—41no—
275#11719919—41no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C8×D53—42no—
283C8×D53—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—24no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—42no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53#12011yescharacteristic
296Q8×C53—42no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—44no—
303D4×C53C2×SD1612yes—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—44no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D53—24no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—42no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—44no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—44no—
334D212C2×SD1612yes—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—44no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53C2×SD1612yes—
349C4×D53#13512yes—
350C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D53#13712yes—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—44no—
355Dic106—42no—
356Dic106—82no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363C2×#1635—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—22no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C2×D53—22no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—48no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53#45012yes—
380C2×D53#45212yes—
381C2×D53#45412yes—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C53C2×#13511yescharacteristic
389C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C53C2×#13711yescharacteristic
391Dic53—21no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396Dic53#45012yes—
397Dic53#45212yes—
398C2×#547—531no—
399C2×#487—531no—
400C2×#476—531no—
401C2×#476—531no—
402#1635—531no—
403#1635—531no—
404#1635—531no—
405#1635—531no—
406#1635—531no—
407#1635—531no—
408#1635—531no—
409#1635D5311yescharacteristic, direct product factor
410C2×#332—531no—
411C2×D4⋊C8—531no—
412C2×D4⋊C8—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53C2×#45011yescharacteristic
416C2×C53C2×#45211yescharacteristic
417C2×C53C2×#45411yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420D53#163514yesdirect product factor
421C22×#41—1061no—
422#547—531no—
423#547—531no—
424#547—531no—
425#547—1061no—
426#547—1061no—
427#547—1061no—
428#547—1061no—
429#547—1062no—
430#547C2×D5311yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8—531no—
432C2×C4⋊Q8—531no—
433C2×#123—1062no—
434C2×C22⋊Q8—1061no—
435C2×#121—1061no—
436C2×C4×D4—531no—
437C2×C4×D4—531no—
438C22×C4⋊C4—1061no—
439#487—531no—
440#487—531no—
441#487—531no—
442#487—1062no—
443#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#476—531no—
445#476—531no—
446#476—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#476—1061no—
451#476—1061no—
452#476—1061no—
453#476—1061no—
454#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
456C2×#106—1061no—
457C2×#106—1061no—
458C2×C4⋊C8—531no—
459C2×C4⋊C8—531no—
460C2×#103—1062no—
461C2×#102—1061no—
462C2×#102—1061no—
463C2×C4×C8—531no—
464#332—531no—
465#332—531no—
466#332—531no—
467#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476C53C2×#163511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—21no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—2124no—
484C2×#41—2124no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—1062no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4—1061no—
492C23×C4—1062no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C22×C8—1061no—
496C4⋊Q8—532no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
506#123—22no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520#121—21no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1062no—
525#121—1061no—
526C4×D4—531no—
527C4×D4—531no—
528C4×D4—531no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4C22×D5311yescharacteristic
537C4×D4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—532no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C4⋊C4—1062no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1062no—
554C2×C42—531no—
555#106—21no—
556#106—21no—
557#106—1061no—
558#106—1061no—
559#106—1061no—
560#106—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1061no—
563C4⋊C8—531no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—1061no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581C4×C8—531no—
582C4×C8—1061no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—1061no—
585C24—1061no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—2122no—
589#41—2128no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592#41—2128no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—2121no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2124no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—534no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—2128no—
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C2×D4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2121no—
643C22×C4—2128no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—2122no—
651C2×C8—2122no—
652C2×C8—2122no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4—2121no—
672C4⋊C4D4×D5312yes—
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—531no—
694C23—1064no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—2122no—
698C23—2122no—
699C23—2122no—
700C23—2122no—
701C23—2122no—
702Q8—42no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—4242no—
706Q8—2122no—
707Q8—2124no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—532no—
715D4—1064no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—2124no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2124no—
723D4SD16×D5312yes—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—532no—
736C2×C4—532no—
737C2×C4—532no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2124no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C8—2121no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—532no—
776C22—532no—
777C22—532no—
778C22—1062no—
779C22—4244no—
780C22—2128no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#120×D5311yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—532no—
793C4—532no—
794C4—1061no—
795C4—4241no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4—2122no—
799C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
800C4#135×D5311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
802C4#137×D5311yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—81no—
805C2—534no—
806C2—4241no—
807C2—2122no—
808C2#450×D5311yescharacteristic
809C2#452×D5311yescharacteristic
810C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1635C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#547×D53C2
hypercenter#1635D53
hypocenterC53C2×#1635
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D53C2semidirect
3. #476×D53C2semidirect
4. #476×D53C2semidirect
5. #20273869C2semidirect
6. #20273868C2semidirect
7. #20273867C2semidirect
8. #20273866C2semidirect
9. #20273865C2semidirect
10. #20273864C2semidirect
11. #20273863C2semidirect
12. #332×D53C2semidirect
13. D4⋊C8×D53C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1635C2semidirect
33. #16810975C22semidirect
34. #16810974C22semidirect
35. #16810973C22semidirect
37. #16810914C22semidirect
38. #16810914C22semidirect
39. #16810913C22semidirect
40. #16810913C22semidirect
45. #16810910C22semidirect
46. #16810910C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
66. C53×#476C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
409. #1635D53direct (N × H)
420. D53#1635direct (N × H)
443. #487C2×D53semidirect
454. #476C2×D53semidirect
455. #476C2×D53semidirect
467. #332C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. D4⋊C8C2×D53semidirect
476. C53C2×#1635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D532
#487×D532
#476×D532
#202738692
#202738682
#202738672
#202738662
#202738652
#202738642
#202738632
#332×D532
D4⋊C8×D532
C53×#16352
C2×#163553