Finite Group Databasebeta

← D53×#1646 #27360018

Subgroups — D53×#1646 #27360018

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D53C211yesmaximal, characteristic
2#487×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D53—21no—
17#16811339C2211yescharacteristic
18#16811338C2211yescharacteristic
19#16811338C2211yescharacteristic
20#16811337—21no—
21#16811337—21no—
22#16811336—21no—
23#16811336—21no—
24#16811335—22no—
25C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#124×D53—22no—
28#121×D53—21no—
29#121×D53—21no—
30C4×D4×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53C2211yescharacteristic
32#117×D53—21no—
33#117×D53—21no—
34#16810975C2211yescharacteristic, complemented
35#16810974C2211yescharacteristic, complemented
36#16810973C2211yescharacteristic, complemented
37#16810972—22no—
38#16810904C2211yescharacteristic, complemented
39#16810903C2211yescharacteristic, complemented
40#16810902—21no—
41#16810901—21no—
42#16810900C2211yescharacteristic, complemented
43#16810829C2211yescharacteristic, complemented
44#16810828C2211yescharacteristic, complemented
45#16810827—21no—
46#16810826—21no—
47#16810825C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D53—21no—
49C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#103×D53—22no—
52#103×D53—21no—
53#102×D53—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#555C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D53—21no—
72C2×Q8×D53D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719924—21no—
81SD16×D53—44no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133215—21no—
92#13133215D412yes—
93#13133206—22no—
94#13133205—22no—
95#13133204—22no—
96#13133203—22no—
97#13133203—22no—
98#13133203—22no—
99#13133203—22no—
100#13133192—21no—
101#13133192—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133190—22no—
105#13133190—22no—
106#13133189—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110C4×D212C2311yescharacteristic
111C4×D212C2311yescharacteristic
112D4×Dic53D411yescharacteristic
113D4×Dic53D411yescharacteristic
114#13133179D411yescharacteristic
115#13133179D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118#13133177—21no—
119#13133177—21no—
120#13133176—21no—
121#13133176—21no—
122#13133175—21no—
123#13133175—21no—
124#13133175—21no—
125#13133175—21no—
126#13133174—22no—
127#13133174—22no—
128#13133173—22no—
129#13133173—22no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D53—22no—
137C22⋊C4×D53—22no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C42×D53—22no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133150—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133142—21no—
150#13133142—22no—
151#13133141—21no—
152#13133141—22no—
153#13133140—21no—
154#13133140—22no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#124×C53—22no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169#117×C53—21no—
170#107×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192Q8×D53—44no—
193Q8×D53—42no—
194Q8×D53—42no—
195D4×D53—22no—
196D4×D53—22no—
197D4×D53—22no—
198D4×D53—22no—
199D4×D53—84no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212C2×D411yescharacteristic
202C2×D212C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106—41no—
221C2×Dic106C2×D412yes—
222SD16×C53—42no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C42×C53—22no—
237C42×C53C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242#11719924—42no—
243#11719923—42no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—41no—
263#11719919—41no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273#11719913—42no—
274C8×D53—42no—
275C8×D53—42no—
276C8×D53—42no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53#12011yescharacteristic
288Q8×C53—42no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—82no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—82no—
310C22⋊D53—82no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53#12011yescharacteristic
318C2×Dic53#12011yescharacteristic
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320D212—21no—
321D212—21no—
322D212—21no—
323D212—21no—
324D212—82no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—42no—
328C4×D53—44no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—82no—
336C4×D53#13512yes—
337C4×D53#13512yes—
338C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D53#13712yes—
340Dic106—42no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343Dic106—82no—
344Dic106—82no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351C2×#1646—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—84no—
366C2×D53—84no—
367C2×D53#44912yes—
368C2×D53#45212yes—
369C2×D53#45512yes—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—42no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53C2×#13511yescharacteristic
376C4×C53C2×#13511yescharacteristic
377C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C53C2×#13711yescharacteristic
379Dic53—21no—
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—81no—
384Dic53#44912yes—
385Dic53#45212yes—
386C2×#555—531no—
387C2×#487—531no—
388C2×#474—531no—
389C2×#461—531no—
390#1646—531no—
391#1646—531no—
392#1646—531no—
393#1646—531no—
394#1646—531no—
395#1646—531no—
396#1646—531no—
397#1646D5311yescharacteristic, direct product factor
398C2×#333—531no—
399C2×D4⋊C8—531no—
400C2×D4⋊C8—531no—
401C2×C53—81no—
402C2×C53—81no—
403C2×C53C2×#44911yescharacteristic
404C2×C53C2×#45211yescharacteristic
405C2×C53C2×#45511yescharacteristic
406D53—81no—
407D53—81no—
408D53#164614yesdirect product factor
409C22×SD16—1061no—
410#555—531no—
411#555—531no—
412#555—531no—
413#555—1061no—
414#555—1061no—
415#555—1061no—
416#555—1061no—
417#555—1062no—
418#555C2×D5311yescharacteristic
419C2×C4⋊Q8—531no—
420C2×C4⋊Q8—531no—
421C2×#124—1062no—
422C2×#121—1061no—
423C2×#121—1061no—
424C2×C4×D4—531no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×#117—1061no—
427C2×#117—1061no—
428#487—531no—
429#487—531no—
430#487—531no—
431#487—1062no—
432#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#474—531no—
434#474—531no—
435#474—531no—
436#474—1061no—
437#474—1061no—
438#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#461—531no—
440#461—531no—
441#461—531no—
442#461—1061no—
443#461—1061no—
444#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
445C2×#107—1061no—
446C2×C4⋊C8—531no—
447C2×C4⋊C8—531no—
448C2×#103—1061no—
449C2×#103—1062no—
450C2×#102—1061no—
451C2×C4×C8—531no—
452#333—531no—
453#333—531no—
454#333—531no—
455#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
464C53C2×#164611yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×Q8—532no—
466C22×Q8—1061no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—1062no—
470C23×C4—1061no—
471C23×C4—1061no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1061no—
474C2×SD16—1061no—
475C2×SD16—1061no—
476C2×SD16—2124no—
477C22×C8—1061no—
478C22×C8—1061no—
479C22×C8—1061no—
480C4⋊Q8—532no—
481C4⋊Q8—531no—
482C4⋊Q8—531no—
483C4⋊Q8—1061no—
484C4⋊Q8—1061no—
485C4⋊Q8—1061no—
486C4⋊Q8—1061no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
490#124—22no—
491#124—1062no—
492#124—1062no—
493#124—1062no—
494#124—1062no—
495#124—1062no—
496#124—1062no—
497#124—1062no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#121—1061no—
505#121—1061no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510C4×D4—531no—
511C4×D4—531no—
512C4×D4—531no—
513C4×D4—531no—
514C4×D4—531no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4C22×D5311yescharacteristic
521C4×D4C22×D5311yescharacteristic
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—1062no—
525#117—1062no—
526#117—1062no—
527#117—1062no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530#117—1061no—
531#117—1061no—
532#117—1061no—
533#117—1061no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1062no—
543C2×C22⋊C4—1062no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—1062no—
546#107—21no—
547#107—1061no—
548#107—1061no—
549#107—1061no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—531no—
552C4⋊C8—1061no—
553C4⋊C8—1061no—
554C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—21no—
558#103—1062no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1062no—
562#103—1062no—
563#103—1061no—
564#102—21no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568C4×C8—531no—
569C4×C8—1061no—
570C4×C8C22×D5311yescharacteristic
571C24—1061no—
572C24—1061no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—1062no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—2121no—
578C2×Q8—2122no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×Q8—2124no—
581C2×Q8D4×D5312yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—531no—
584C2×D4—531no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—4244no—
595C2×D4D4×D5311yescharacteristic
596C2×D4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4—2121no—
616SD16—42no—
617SD16—2122no—
618SD16—2122no—
619SD16—2122no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—2122no—
627C2×C8—2122no—
628C2×C8—2122no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—531no—
634C4⋊C4—531no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—2121no—
644C4⋊C4—2121no—
645C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1061no—
663C42—22no—
664C42—531no—
665C42—531no—
666C42—531no—
667C42—1062no—
668C42—1062no—
669C42—1062no—
670C42C23×D5311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—531no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—2122no—
677C23—2122no—
678C23—2122no—
679C23—2122no—
680C23—2122no—
681C23—2122no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—4242no—
686Q8—4242no—
687Q8—2122no—
688Q8—2121no—
689Q8—2121no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—82no—
695D4—1061no—
696D4—1061no—
697D4—1061no—
698D4—1061no—
699D4—4242no—
700D4—4242no—
701D4—4242no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—532no—
715C2×C4—532no—
716C2×C4—532no—
717C2×C4—532no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2124no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2121no—
743C8—2121no—
744C8—2121no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—532no—
752C22—532no—
753C22—532no—
754C22—4244no—
755C22—4244no—
756C22—2121no—
757C22—2121no—
758C22—2121no—
759C22—2121no—
760C22—2121no—
761C22—2121no—
762C22#120×D5311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—532no—
769C4—532no—
770C4—1061no—
771C4—4241no—
772C4—2121no—
773C4—2121no—
774C4—2122no—
775C4#135×D5311yescharacteristic
776C4#135×D5311yescharacteristic
777C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
778C4#137×D5311yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—534no—
782C2—4241no—
783C2—4241no—
784C2#449×D5311yescharacteristic
785C2#452×D5311yescharacteristic
786C2#455×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1646C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#555×D53C2
hypercenter#1646D53
hypocenterC53C2×#1646
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D53C2semidirect
3. #474×D53C2semidirect
4. #461×D53C2semidirect
5. #20273946C2semidirect
6. #20273945C2semidirect
7. #20273944C2semidirect
8. #20273943C2semidirect
9. #20273942C2semidirect
10. #20273941C2semidirect
11. #20273940C2semidirect
12. #333×D53C2semidirect
13. D4⋊C8×D53C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1646C2semidirect
34. #16810975C22semidirect
35. #16810974C22semidirect
36. #16810973C22semidirect
38. #16810904C22semidirect
39. #16810903C22semidirect
42. #16810900C22semidirect
43. #16810829C22semidirect
44. #16810828C22semidirect
47. #16810825C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
397. #1646D53direct (N × H)
408. D53#1646direct (N × H)
432. #487C2×D53semidirect
438. #474C2×D53semidirect
444. #461C2×D53semidirect
455. #333C2×D53semidirect
462. D4⋊C8C2×D53semidirect
463. D4⋊C8C2×D53semidirect
464. C53C2×#1646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D532
#487×D532
#474×D532
#461×D532
#202739462
#202739452
#202739442
#202739432
#202739422
#202739412
#202739402
#333×D532
D4⋊C8×D532
C53×#16462
C2×#164653